Die Frage ist, was ist denn "perfekt". In einfachen Fällen kann man es leicht sagen bzw. wenn es klare Kriterien gibt. Wenn z.B. "mehr Geld" immer besser sei, ist 5 Euro zu nehmen perfekt gegenüber nur 4 Euro zu nehmen. Oder geht es bei "perfekt" um etwas Subjektives? Dann kann man sein Gefühl entsp...

(Zahlen werden von mathematischen Denken erfasst, aber nicht erschaffen.) Und was ist mit anderem, gerne "prämathematischem" Denken, z.B. dem des Abstrahierens, aus einem Apfel und noch einem Apfel auf mehr als einem einzigen zu kommen? Und was ist mit der An-Zahl als konkreter Weg zur Zahl? Wie si...

Mir scheint, dass das "entstehen" missverständlich bzw. das Problem ist. Natürlich entstehen sie nicht als solche in der (Raum-)Zeit. Vielmehr entstehen sie wie alles Abstrakte durch unserer Denken, das Basis für den Raum alles Abstrakten ist. Platonisten sagen, dass wir Abstrakta durch unser Denke...

Und wenn das so ist, kann man Zahlen nicht aus Abstraktion gewinnen. Doch sicher, wie ich es zuvor beschrieben habe (An-Zahl). Du hast es doch gerade selbst erklärt, dass man Zahlen nicht aus Abstraktionen gewinnen kann, denn die Idee der Einheit muss man mitbringen. Die Idee der Einheit gewinnt ma...

@Wolfgang: "Ich verstehe nicht, was an dem einfachen Gedanken unverständlich sein kann, daß die einzige Art, wie Zahlen existieren können, lautet: als Inhalt von Gedanken". Dem kann ich mich durchaus anschliessen, Wolfgang: Zahlen sind Inhalte, Objekte oder Gegenstände mathematischen Denkens. Nur w...

Jörn Budesheim hat geschrieben : ↑

Mo 9. Sep 2024, 16:49

Burkart hat geschrieben : ↑

Mo 9. Sep 2024, 16:47

Die Idee einer Einheit (hier Apfel) kommt vor der Vorstellung, was Zahlen sind.

Und wenn das so ist, kann man Zahlen nicht aus Abstraktion gewinnen.

Doch sicher, wie ich es zuvor beschrieben habe (An-Zahl).

Mir scheint, dass das "entstehen" missverständlich bzw. das Problem ist. Natürlich entstehen sie nicht als solche in der (Raum-)Zeit. Vielmehr entstehen sie wie alles Abstrakte durch unserer Denken, das Basis für den Raum alles Abstrakten ist. Das ist nicht missverständlich. Denn unser Denken ist j...

Kann man Zahlen durch Zählen lernen? Um drei oder vier Äpfel zu zählen, muss man die Vorstellung von einem Apfel haben, dann zählt man weiter, zwei, drei usw. Aber wie soll man in diesen Prozess einsteigen, wenn man nicht schon eine Vorstellung von der Einheit Apfel hat? Das heißt, man muss bereits...

Was hast du dagegen, das (kleine) natürliche Zahlen aus An-Zahlen entstanden sind oder zumindest sein können? Wenn Zahlen abstrakt sind, was ich denke, dann ist es logisch ausgeschlossen, dass sie aus irgendetwas entstehen, weil das eine Existenz in der Zeit voraussetzt. Mir scheint, dass das "ents...

Wenn ich sage, dass Zahlen "abstrakt" sind, dann meine ich, dass sie nicht in Raum und Zeit existieren wie konkrete Dinge. Anders als Burkhart halte ich das für keine besonders spezielle Verwendung des Ausdrucks "abstrakt", sondern für eine gängige Verwendung. Dass Zahlen nicht aus Abstraktionen en...

@Burkart: "Letztlich kann man bei "Was sind Zahlen" fragen, worum man sich so tief damit beschäftigt? (Bei der Frage, was ist Gott, käme es womöglich eines Gotteslästerung gleich)" So ist sie halt, die Philosophie: Sie beschäftigt sich geistig mit allen möglichen Dingen und ihren Seinsweisen. Und i...

Abstraktion Es ging aber nicht um das Wort "Abstraktion" sondern das Wort "abstrakt". (Dass es dazu schon einen Beitrag gab, sehe ich jetzt erst.) Die Wörter stehen nur halt einfach im Subjekt - Adjektiv -Verhältnis entsprechend zusammen, sehr eng insbesondere, weil es um etwas in unserem Denken ge...

Ich hätte am liebsten ein Kreuz bei allen drei Punkten gemacht :) habe mich aber dann für Punkt 1 entschieden. "Ich vertraue in die Wissenschaft." Im Großen und Ganzen einfach: ja "Teils teils - ich bin nicht immer ganz sicher" Es gibt immer mal wieder wissenschaftliche Ergebnisse, von denen man so...

Hier eine kurze Anmerkung zu dem Ausdruck abstrakt, sinngemäß aus einem philosophischen Wörterbuch: "Der Begriff 'abstrakt' (lateinisch 'abstractum', Plural: 'abstracta') wurde von Boethius als Übersetzung der aristotelischen Begriffe verwendet, die sich auf Dinge beziehen, die von der Materie getr...

Ich erinnere mich etwas anders an das Video, aber es ist jetzt schon eine Zeit lang her, dass ich es mir angeschaut habe, soweit ich mich entsinne, kamen diese Fragen nur von den Herrn links im Bild, während der Herr rechts ein glasklarer Platoniker war. Ich mag mich aber irren. Zudem hat der Herr ...

8CBe5snxkMc WBxPE17Id7U Hier wird gegen Ende richtig gefragt "Wo wohnen die Zahlen" und "Gab es sie schon vorm Menschen?", jeweils ohne plausible, menschenunabhängige Antwort. Auch gestanden sie (Mathematiker) sich zurecht ein, ohne weiteres Nachdenken z.T. von Zahlen als irgendwie gegeben auszugeh...

Kannst du mir etwas Abstraktes nennen, dass nichts mit Denken zu tun hat? Der Mathematiker Jörg Neunhäuserer, der an der Universität Braunschweig lehrt [...] ist sogar der Ansicht, dass eine große Mehrheit der Mathematiker davon überzeugt ist, dass die Gegenstände, mit denen sie sich beschäftigen, ...

Diese Brücke kann es nicht geben, weil du im ersten Schritt entschieden hast, dass letztlich doch alles materiell fundiert sein muss. Abstrakte Gebilde sind nur erlaubt, wenn sie im Denken/Hirn realisiert sind. Damit ist meine Sicht der Dinge von vornherein ausgeschlossen. Kannst du mir etwas Abstr...

Diese Brücke kann es nicht geben, weil du im ersten Schritt entschieden hast, dass letztlich doch alles materiell fundiert sein muss. Abstrakte Gebilde sind nur erlaubt, wenn sie im Denken/Hirn realisiert sind. Damit ist meine Sicht der Dinge von vornherein ausgeschlossen. Kannst du mir etwas Abstr...

aus Denken entstammen Die Idee, dass Zahlen "aus Denken entstammen" kannst du gerne unter Psychologismus verbuchen. Wo sollen Zahlen ursprünglich sonst herkommen? Oder soll der Urknall sie mit erzeugt haben und/oder sollen sie im Laufe der Zeit anders entstanden sein? Stimmst du ggf. zu, dass Zahle...