Wann immer Paganini ein Häppchen seiner Virtuosität vollendet, ertönt dieser Trommelschlag. Ich habe mir jetzt das Violinkonzert von Paganini angehört. Wahrscheinlich ist mir schon etliches von ihm begegnet, im Ohr habe ich nur diese Caprice und die berühmte "la campanella", auch das ein Meisterwer...

Die Mitglieder der Gattung Mensch verfügen über viele Freiheitsgrade des Handelns. Moral ist eine menschliche Erfindung, die es ermöglicht, diese Handlungsvielfalt einzuschränken. So ist die Geschichte der Menschheit auch eine Geschichte der Entwicklung von Moralsystemen. Darüberhinaus geht zunehmen...

Knoten ist schon ganz gut. Denn Knoten verknüpfen, verbinden Getrenntes zu einem Ganzen. Das entspricht dem Begriff "Begriff", er soll etwas Unstetes, Verschwommenes, Verborgenes begreifbar, erfaßbar und so einen Zusammenhang im wuselig Diversen erkennbar machen. Ich würde lieber von Verdichtungen; ...

Ein Beispiel: Du hast es erfaßt, wenn auch nur im Beispiel. Es gibt die normalen ganzen Zahlen, die Vorzeichen haben und daher inverse Pärchen bilden, und es gibt die Singularität 0, die keine Vorzeichen und kein Inverses hat. Daher kann man bei Null die Rechenoperationen der Punktrechnung nicht um...

Maschinen können so gut denken und so viel wissen wie Bücher. Warum nennt man dann eine Maschine intelligent und ein Buch nicht? Nun gut, es gibt einen Unterschied: ein Buch ist starr wie ein starrer Körper, eine Maschine kann mehr sein als ein aus dem Fenster geschmissenes Buch, es kann ein Selbstb...

Das mag ausreichend erscheinen. Besser ist es jedoch, nicht nur etwas zu lernen, sondern auch verstehen zu lernen. So könnte man sagen 7:0=7, weil man ja durch nix teilt. Aber 7:1=7, die 1 ist das neutrale Element. Daß man durch Null nicht teilen darf, muß man mathematisch verstehen, ebenso wie, daß...

Was ist 0 denn nun? Ein kurzer Überblick ergab, dass die große Mehrheit sagt 0 ist eine gerade Zahl. Das ist keine Frage der Mehrheit, sondern eine der Definition. Die 0 wird als neutrales Element (rechtsneutral und linksneutral) der Addition definiert, dh x+0=0+x=x. Teilen wird als inverse Operati...

Das ist in meinen Ohren keine Musik; das ist Zirkusakrobatik. Du sprichst einen delikaten Punkt an, ich habe ja auch schon auf die nicht ganz unberechtigte Kritik an leerlaufender Virtuosität hingewiesen, das Zirzensische. Bei virtuoser Musik stellt sich immer die Frage, ob genug Substanz sie legit...

So kann z.B. ein KI-Roboter sehr wohl verstehen, z.B. wenn (s)eine Aktipn nicht zum Ziel geführt hat; das zu prüfen, ist ja z.T. kein Problem ("Ist der Ball im Tor oder nicht?"). Den Computer zeige mir, der ohne den programmierten Schritt, wie er verfahren soll, wenn er etwa mit einer Rechnung oder...

Von Thomas Fuchs, aus "Verteidigung des Menschen: Grundfragen einer verkörperten Anthropologie" Ich kann Thomas Fuchs, dh seiner Tabelle, denn ich kenne nur, was Du hier zitiert hast, nur vollkommen zustimmen. Ich halte diese kategoriale Differenz von Mensch und Maschine für unbestreitbar. Die Masc...

tX_K14NYbv8 Ich sehe große Mängel in den Erklärungen des Pädagogen, und diese Art des Erklärens trägt zu einem Mißverständnis der Mathematik bei, welches auch in diesem Forum sich öfters zeigt. Hier werden mathematische Objekte und Operationen wie empirische Gegenstände behandelt. Man weiß, was ger...

Ich möchte meine Betrachtung des 1. Klavierkonzerts von Prokofjew fortsetzen, denn so mitreißend dessen Beginn ist, den größten Effekt erzielt der Komponist mit einem Wechselbad von Dur und Moll sowie schnell und langsam, wie es in der Konzertmusik üblich ist, indem er zwei Prinzipien des Rondothema...

Aber warum sollte ich wissenschaftlich denken? Wissenschaft ist die organisierte Erzeugung von naives Denken ersetzender Einsicht. Selbstverständlich gibt es immer noch erschreckend viel naives Denken, magisches, esoterisches, Aberglauben. Aber unser 'Alltagsdenken ist doch mehr oder weniger durchs...

Es kann doch aber aus Produktivem (produktiven Einzelschritten) etwas insgesamt Kreatives entstehen (etwas, was andere gen "Emergenz" bezeichnen, was ich allerdings i.a. nicht mache), z.B. wenn man so ein (irgendwie "neues") Ziel erreicht. Ja und nein. Ein neues Ziel wird erreicht, wenn das Fortsch...

Diese Aufgabe ähnelt einer etwas komplizierteren, verallgemeinerten Aufgabe, die ich einmal gestellt habe, hat man meine gelöst, kann man diese unmittelbar, "mechanisch" schlußfolgern.* Ich denke aber, Du wolltest die Aufgabe anders stellen, ich formuliere mal an einer einzigen Stelle um, "30" statt...

Epistemologische Rationalisten/Intellektualisten sehen in der Ausübung der Vernunft oder des Verstandes eine besondere nichtempirische Erkenntnisquelle, mittels deren wir zu rein geistigen Einsichten in die Wirklichkeit gelangen. Ich würde mit Kant annehmen, daß es zwei Quellen der Erkenntnis gibt,...

Mir ist nicht klar, wie "feinste Abstufungen von Intelligenz" mit der "kategorialen Differenz von mechanischer und kreativer Intelligenz" vereinbaren kannst. Unser Denken kann beides, mechanisch und kreativ operieren, und in manchem Denken steckt beides. Rein kreativ denken wir nur ausnahmsweise, d...

Jörn, warum beziehst Du alles auf Dich? Ich habe die von Dir geschilderte Position als hegelianisch bezeichnet. Nur das wollte ich festhalten. Daß Du diese Position nur zitiert und kommentiert hast, um sie zu verwerfen, war mir nicht klar. In dem Fall hätte ich Dir heftig widersprochen.

Wo? Überall :-) Meine Position kommt in deiner Rekonstruktion gar nicht vor. Sollte sie? Da hast Du mich gründlich mißverstanden. Ich unterstelle Dir keineswegs diese Position, sondern nannte Deine Darstellung "Diese Sichtweise ...." hegelianisch. Ich habe explizit gesagt, daß ich mit Steinvorth we...

Diese Sichtweise ermöglicht es, die klassischen Kategorien von Verstand und Vernunft als Teilaspekte eines umfassenderen Vermögens zu verstehen. So gesehen, wird die Vernunft zum Fundament – ob wir Probleme lösen oder über sie reflektieren. Probleme lösen = verständiges Denken, reflektieren = vernü...