Wahrheit die 99. ...

[NaWennDuMeinst]

Die Frage wäre ja auch, wo sich diese Wahrheiten finden. Ich finde hier imm die Zivilisation als Ort ganz gut.

Nehmen wir ein Beispiel. Lange bevor es Menschen und andere Lebewesen gab, war es wahr, dass sich der Mond um die Erde drehte. Und es wäre auch dann wahr gewesen, wenn sich niemals so etwas wie eine Zivilisation gebildet hätte und es nie jemandem aufgefallen wäre, dass sich der Mond um die Erde dreht. Daher scheidet die Zivilisation als "Ort" der Wahrheit aus.

sehe ich nicht so. Ich wüsste nicht, wieso die Zivilisation nicht der Ort sein solle, wo dieses Wissen um den Mond und die Erde gespeichert sein solle als Wahrheit.

Worauf du anspielst ist mir egal. Denn ich meine nicht, dass der Mond nicht da sei, wenn ich nicht hinschaue. Natürlich gab es immer das Sein (aber dieses ist nicht, was Wahrheit ist, sondern eben das Sein...also das, woraus sich Sachverhalte und Tatsachen entwickeln lassen, sowie worauf Worte und Sinne verweisen.).

Ein ähnlicher Gedanke kam mir auch. Die Frage ist ob es Sinn macht zwischen der simplen Tatsache, dass es etwas gibt (etwas ist so und so, etwas existiert) und Wahrheit zu unterscheiden.
Also was ist mit Wahrheit überhaupt gemeint? Du meinst damit sowas wie einen menschlichen, mentalen Prozess bzw die Verarbeitung von Information, einen Begriff von Wahrheit haben, Jörn hingegen setzt Wahrheit mit Tataschen gleich: Wenn wir von Wahrheit sprechen meinen wir Tatsachen. Und für Tatsachen braucht es keine Menschen oder Zivilisationen (ausser für Tatsachen die menschengemacht sind).

[Alethos]

Wenn wir einmal annehmen, dass die Operation a+b=c wahr ist, dann müsste sie doch auch wahr sein, wenn sie niemand durchführt.

Das Gleiche gilt bspw. auch, wenn niemand die Aussage tätigt, dass die Erde um die Sonne kreist. Auch diese Wahrheit müsste bestehen, wenn sie die Aussage, die Beobachtung oder das Urteil wahr machen soll, sobald sie gemacht oder gefällt werden.

Die Konstellation einer um die Sonne kreisenden Erde ist eine gegebene, auch ohne Erkenntnissubjekte. So wie die Operation a+b=c eine existierende Gegebenheit ist, noch bevor sie in dieser formalisierten Form da steht. Durch ihr Vorkommen tragen Tatsachen die Wahrheit in sich, welche wir bergen, indem wir Wissen über sie aneignen.

[NaWennDuMeinst]

Wenn wir einmal annehmen, dass die Operation a+b=c wahr ist, dann müsste sie doch auch wahr sein, wenn sie niemand durchführt.

Das ist nun so ziemlich das schlechteste Beispiel das man da bringen kann, finde ich.
Nicht nur, weil das ja nicht die Wahrheit ist, sondern eine Hilfkonstruktion um "Wahrheit" (oder die Wirklichkeit") zu beschreiben.
Und Hilfkonstruktion gibt es ganz sicher nicht ohne einen Verstand der diese Konstruktionen braucht.
Jörns Beispiel mit dem Mond finde ich da besser. Dessen Existenz (dessen Wirklichkeit, sein Sein) ist nicht von einem menschlichen (oder irgendeinem) Verstand abhängig (also nicht dass wir wüssten).
Aber Groot benutzt hier einen anderen Wahrheitsbegriff. Für ihn geht es da mehr um das Wissen um Wahrheit und wo es vorkommt.
Also nehmen wir an "Wahrheit" sei das Wissen um die Wirklichkeit. Dann macht das schon Sinn zu sagen Wahrheit gäbe es nicht ohne eine Zivilisation die dieses Wissen bereithält.

[Alethos]

Du gehst davon aus, dass 1+1=2 eine Hilfskonstruktion ist, die es da nicht gibt in der Wirklichkeit, wenn sie Menschen nicht machen. Wo das gilt für die Zeichen 1, 2 und +, gilt das nicht für das, was sie bezeichnen.
Mit anderen Worten: Mathematik war schon vor den Menschen da resp. existierte die Logik, auf die die Wissenschaft aufbaut, vor den Mathematikern. Mathematiker sind ja keine Erschaffer, sondern Entdecker.

[NaWennDuMeinst]

Mit anderen Worten: Mathematik war schon vor den Menschen da resp. existierte die Logik, auf die die Wissenschaft aufbaut, vor den Mathematikern. Mathematiker sind ja keine Erschaffer, sondern Entdecker.

Nein, das ist vielleicht deine MEINUNG dazu was Mathematik ist.
Es gibt aber für Niemanden einen Grund das auch so zu sehen.
Ich denke: Mathematik ist nicht die Wirklichkeit, sondern eine Hilfskonstruktion um Wirklichkeit (z.B. Gesetzmäißgkeiten) beschreibar zu machen.
Das Gleiche gilt für die Logik.
Beide arbeiten mit Idealzuständen die so in der Wirklichkeit gar nicht vorkommen. Sie versuchen eigentlich das unbeschreibliche herunterzudampfen auf etwas was unser beschränkter Geist verarbeiten kann.

Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.
Albert Einstein

oder auch Nietzsche.
Der Rest ist Mißgeburt und Noch-nicht-Wissenschaft: will sagen Metaphysik, Theologie, Psychologie, Erkenntnistheorie. Oder Formal-Wissenschaft, Zeichen-Lehre: wie die Logik und jene angewandte Logik, die Mathematik. In ihnen kommt die Wirklichkeit gar nicht vor, nicht einmal als Problem: ebensowenig als die Frage, welchen Wert überhaupt eine solche Zeichen-Konvention, wie die Logik ist, hat.

Wir sehen also: Man kann da durchaus unterschiedlicher Meinung sein.
(wobei ich da Nietzsche zumindest in einem Punkt widersprechen muss. Zumindest der Nutzen von Mathematik und Logik ist doch offensichtlich: Wir können gar nicht anders. Wir sind auf sie angewiesen. In der Wissenschaft aber auch sonst)

[Jörn Budesheim]

(aber dieses ist nicht, was Wahrheit ist, sondern eben das Sein...also das, woraus sich Sachverhalte und Tatsachen entwickeln lassen, sowie worauf Worte und Sinne verweisen.).

Begründung?

Sachverhalte und Tatsachen werden nicht entwickelt, sondern bestehen oder eben nicht. Und ihr Bestehen ist nicht grundsätzlich abhängig davon, ob wir sie in Worte fassen oder nicht. Die Tatsache, dass sich der Mond um die Erde dreht, bestand schon lange bevor man davon wusste. Die Tatsache, dass er sich um die Erde dreht, wurde entdeckt und nicht entwickelt.

[Jörn Budesheim]

Man kann da durchaus unterschiedlicher Meinung sein.

Das ist aber kein Argument dafür, dass mathematische Tatsachen nicht bestehen. Sie werden erforscht und entdeckt. Der deutsche Mathematiker Peter Scholze, der vor einiger Zeit mit der Fields-Medaille ausgezeichnet wurde, sagt dementsprechend in einem Interview:

"Ich denke tatsächlich, dass die Zahlen unabhängig von uns sind. In welchem Sinne sie „existieren“ ist vielleicht schwer zu sagen, sicherlich nicht als konkrete Objekte unserer Welt. Ich fühle mich aber wie ein Physiker, der die zugrundeliegenden Gesetze der Zahlen erforscht. So wie der Physiker die Welt ergründet, versuche ich einfach, die ganzen Zahlen zu erforschen. [...] Die Zahlen sind Teil von unserer Welt."

Hier ein Argument des Physikers David Deutsch von Markus Gabriel zusammengefasst:

Stellen wir uns vor, wir würden eine Dominokette aufbauen. Jeder Spielstein ist mit dem Boden verdrahtet, sodass wir ihn jederzeit wieder aufstellen können oder auch so feststellen, dass er nicht umgestoßen wird. Nehmen wir jetzt an, die Drähte würden durch eine Software gesteuert, die einfache mathematische Probleme löst, zum Beispiel die Addition ganzer Zahlen. Das liefe dann so, dass erst zwei und dann noch einmal zwei Steine umfallen, wenn man beispielsweise 2 + 2 berechnen möchte. Der fünfte Stein bliebe dann stehen. Sobald ein Stein stehen bleibt, zeigt dies das Ende der Berechnung an, sodass man jetzt abzählen kann, wie viele Steine umgefallen sind, was das Ergebnis der Funktion x + y = z für beliebige Werte ist, die man mit seinem Dominosystem berechnen kann. Natürlich geht es mit einem Taschenrechner leichter, aber das ist ja nur ein Beispiel. Der Punkt ist nun, dass sich jemand, der einfach nur die Dominosteine sieht, fragen könnte, warum der fünfte Stein stehen geblieben ist. Er könnte sich die Drähte ansehen und konstatieren, dass der fünfte aufrecht gehalten wird. Doch keine Erklärung der physikalischen Vorgänge allein wäre besser als die Erklärung, dass der fünfte Stein stehen geblieben ist, weil 2 + 2 = 4 ist und die Software unseres Versuchsaufbaus korrekt gerechnet hat. Deswegen unterscheidet sich der fünfte Stein auch vom sechsten oder siebten. Beide stehen physikalisch gesehen deshalb, weil der Draht sie festhält. Aber es gibt einen signifikanten Unterschied zwischen dem fünften und allen anderen Steinen, denn er ist der erste Stein in der Reihe, der stehen geblieben ist, weshalb wir dieses Dominosystem zwar als ziemlich schlechten, aber funktionierenden Taschenrechner verwenden können. Mittels dieses Beispiels möchte Deutsch zeigen, dass die Physik keine reduktionistische Theorie ist, also keine Theorie, die alles, was sich ereignet, auf materiell-energetische Strukturen reduziert. Unter Reduktionismus kann man in diesem Zusammenhang die Annahme verstehen, dass die Physik in ihrer Theoriebildung danach strebt, alle Ereignisse und Strukturen des Universums auf ein grundlegendes Muster zurückzuführen, etwa die Verteilung von Elementarteilchen auf der fundamentalen Ebene des Universums. In der gröbsten Variante läuft der Reduktionismus auf die materialistische Behauptung hinaus, dass alle Ereignisse und Strukturen im Universum nichts anderes als materiell-energetische Konfigurationen sind.

...

[David Deutsch] argumentiert dafür, dass man nur dann die Quantentheorie richtig versteht, wenn man anerkennt, dass »etwas Abstraktes – Nicht-Physikalisches, wie etwa das Wissen in einem Gen oder eine Theorie – etwas Physikalisches verändert«. Genauso wie wir es bei dem fünften Stein des Dominobeispiels gesehen haben.

[NaWennDuMeinst]

Man kann da durchaus unterschiedlicher Meinung sein.

Das ist aber kein Argument dafür, dass mathematische Tatsachen nicht bestehen.

Es gibt keine "Mathematischen Tatsachen". Was soll das sein? Es gibt eine Wirklichkeit (das sind Deine Tatsachen) die wir mithilfe der Mathematik erfassen und beschrieben.
Und ich habe nun auch an keiner Stelle dafür "argumentiert", dass es keine vom Menschen unabhängige Gesetzmäßigkeiten (die Wirklichkeit) gibt.
Sondern: Die Gesetzmäßigkeiten die durch die Mathematik beschrieben werden existieren wohl (wenn wir uns nicht ganz doll irren), daraus folgt aber nicht, dass das womit wir diese Gesetzmäßigkeiten erfassen und beschreiben auch unabhängig von uns existiert.
Die Lichtgeschwindigkeit ist eine meßbare Größe. Und ihre Geschwindigkeit wurde "entdeckt". Deshalb existieren die Meßinstrumente und sonstigen Hilfskonstruktionen mit denen die Lichtgeschwindigkeit ermittelt wurde aber nicht unabhängig vom Menschen. Und auch die Beschreibung der Lichtgeschwindigket ist nichts was unabhängig vom Menschen existiert. Dass man das Universum mit Zahlen beschreiben kann heißt mitnichten, dass das Universum aus Zahlen besteht, noch das Zahlen eine eigene Wirklichkeit besitzen.

Wir hatten das Thema schon an anderer Stelle, Jörn. Und schon damals habe ich dir gesagt dass ich deine Physikerzitate nicht gelten lasse. Das sind Privatmeinungen die Du da zitierst. Es gibt keinen "allgemeinen Konsens" darüber das Zahlen usw unabhängig von uns existieren.
Im Gegenteil. Solche Aussagen sind höchst kontrovers. Und wenn Gabriel ein gewissenhafter Philosoph wäre, würde er das erwähnen.

Hier nur mal ein Beispiel:

Das ursprüngliche Verhältnis, in welchem auch das Tier und das Kind und der Wilde zu den Quantitäten der Natur steht, war offenbar das der Anschauung. Sehr bald mögen die Begriffe "einige" und "viele" dazugekommen sein. Als nun die Menschheit mit unsäglicher Geistesanstrengung zählen lernte, zuerst mit einer epochemachenden Erfindung bis 2, dann bis 3, bis 4, bis 5, bis 6, bis 10, bis 12, bis 20, da war die Zahlenvorstellung ganz offenbar auf dem kindlichsten Standpunkt stehen geblieben wie etwa die Raumvorstellungen des Kindes, welches sein Bettchen schon ausmessen kann, aber das Fenster seines Zimmers und den Mond vor dem Fenster eben auch noch auf Armchenlänge entfernt glaubt. Gar so sehr veränderte sich dieser kindliche Zustand nicht, als die Griechen nach jahrtausendelanger Verbesserung der Zahlenerfindung bis zu zehntausend zählen gelernt hatten. Das Unendlichkeitssystem des Archimedes war unbrauchbar für das eigentliche Weiterzählen ins Unendliche. Immer lautete die Antwort auf die Frage, wie groß die Sonne sei: so groß wohl wie ein Fuder Heu. Das änderte sich erst, als durch den Gedanken, man könnte ins Unendliche weiterzahlen, unser dekadisches Zahlensystem eigentlich erst perfekt wurde. Von jetzt ab konnte man ins Unendliche messen, das heißt vergleichen und vergaß darüber, dass vergleichen nicht erkennen ist. Ins Innere der Natur dringt kein erschaffener Geist; und die Zahl ist nicht einmal ein erschaffener Geist, sondern nur ein erfundenes Instrument. Ins Innere der Natur konnte man mit Hilfe der diskreten Zahlen nicht dringen, auch wenn man in der Phantasie zählend zum Unendlichgroßen fortschritt. Wie aber, wenn man umgekehrt die Lücken zwischen den diskreten Zahlen ausfüllte, wenn man unendliche Reihen des Unendlichkleinen zwischen sie warf, die Zahl dadurch kontinuierlich machte und durch den Begriff der Differentialänderung die Entstehung der Naturbewegungen kennen lernte, den Anfang der Bewegung? Ich möchte nicht wiederholen, was oben gesagt worden ist. Entweder die Differentialänderung ist nur ein mathematisches Symbol für die unendlich kleinen Momente der in der Natur wirkenden Kräfte, nur ein Symbol der auf einen ausdehnungslosen Punkt zusammengedrängten Größenverhältnisse, dann ist das Differential nicht eine Zahl, sondern eine logische Hilfsvorstellung zur Naturerklärung; oder es ist eine Zahl, dann ist es nur eine mathematische Hilfskonstruktion in der Rechnung, nicht in der Natur. Und zwischen diesen beiden Worten, der Zahl und dem Differentialbegriff, hat die Sprache der Gegenwart, also unsere gegenwärtige Weltanschauung noch keine Verbindung herzustellen vermocht. Noch einmal: entweder das Differential gehört der Sprachwelt an, dann ist es das Bild von etwas Unvorstellbarem, dann ist es metaphorisch, schwebend wie alle Begriffe; oder es gehört der Zahlwelt an, und dann ist es kein Begriff, weil Zahlen keine Begriffe sind.

https://www.textlog.de/mauthner-grammat ... ltnis.html

Die Zahl ist in der Natur nicht zu finden, sondern nur Verhältnisse, welche der menschliche Verstand sich durch Zahlen begreiflich macht.

https://www.textlog.de/mauthner-grammat ... ndung.html

[Jörn Budesheim]

Es gibt keine "Mathematischen Tatsachen". Was soll das sein? Es gibt eine Wirklichkeit (das sind Deine Tatsachen) die wir mithilfe der Mathematik erfassen und beschrieben.

"Was soll das sein?" Das hier: Eine Tatsache ist etwas, das (über etwas) wahr ist. Die allgemeine Form ist xF. Wobei es natürlich verschiedene Notationsweisen gibt. Mit X picken wir etwas heraus, zum Beispiel das Telefon rechts von mir. Und F ist darüber wahr, zum Beispiel, dass es eine Taste hat, die rot leuchtet. Tatsachen sind also Wahrheiten über die Gegenstände der Wirklichkeit zum Beispiel dreidimensionale Dinge. Wahrheiten gibt es aber auch über die Gegenstände (Zahlen) die Mathematiker erforschen.

[NaWennDuMeinst]

„Die Zahlen sind freie Schöpfungen des menschlichen Geistes, sie dienen als Mittel, um die Verschiedenheit der Dinge leichter und schärfer aufzufassen. Durch den rein logischen Aufbau der Zahlenwissenschaft und durch das in ihr gewonnene stetige Zahlenreich sind wir erst in den Stand gesetzt, unsere Vorstellungen von Raum und Zeit genau zu untersuchen, indem wir dieselben auf dieses in unserem Geiste geschaffene Zahlenreich beziehen.“

Richard Dedekind, deutscher Mathematiker.

[Jörn Budesheim]

Das sind Privatmeinungen die Du da zitierst.

Was Deutscher sagt, ist keine Privatmeinung, sondern ein Argument. Dass abstrakte Entitäten kausale Kraft haben können, denken viele äußerst renommierte Wissenschaftler und geben dafür auch sehr starke Argumente.

[NaWennDuMeinst]

Wahrheiten gibt es aber auch über die Gegenstände (Zahlen) die Mathematiker erforschen.

Ja, eine ist zum Beispiel, dass Zahlen ein Erfindung des menschlichen Geistes sind.
Sie existieren nicht unabhängig vom Menschen.

Du kannst natürlich was anderes behaupten (und auch gerne noch mehr Gabriel zitieren), aber keiner muss dir das glauben.

[NaWennDuMeinst]

Das sind Privatmeinungen die Du da zitierst.

Was Deutscher sagt, ist keine Privatmeinung, sondern ein Argument. Dass abstrakte Entitäten kausale Kraft haben können, denken viele äußerst renommierte Wissenschaftler und geben dafür auch sehr starke Argumente.

Ja, Deine Phantasien können auch kausale Kraft haben. Es sind und bleiben aber Phantasien die Deinem Geiste entsprungen sind. Sie werden dadurch nicht zu etwas anderem.

[NaWennDuMeinst]

Eine andere Formulierung des selben Themas wäre auch, dass Mathematik eine Sprache ist (hat man bestimmt schon mal gehört).
Wie aber könnte es Sprache ohne Verstand geben?

[Jörn Budesheim]

Richard Dedekind, deutscher Mathematiker.

Vor über hundert Jahren gestorben. Während Scholze noch lebt und forscht. Zudem zitiere ich ja nicht nur Scholze, sondern gebe dazu auch ein sehr gutes Argument von Deutscher. Weitere Argumente haben wir erst vor kurzem in den Videos "Clother to Truth" gesehen. Manche Naturwissenschaftler gehen sogar so weit, dass sie nur noch die Realität der Mathematik akzeptieren. Gabriel hat zur Realität der Zahlen (etc.) eine eigene Ontologie entwickelt. Es handelt sich hier als nicht einfach um bloße Behauptungen.

[Jörn Budesheim]

Ja, Deine Phantasien können auch kausale Kraft haben. Es sind und bleiben aber Phantasien die Deinem Geiste entsprungen sind. Sie werden dadurch nicht zu etwas anderem.

Ja, und? Die Realität der Abstraktionen kann kausale Kraft haben. Es wird nicht behauptet, dass sie dadurch zu etwas anderem wird.

[NaWennDuMeinst]

Richard Dedekind, deutscher Mathematiker.

Vor über hundert Jahren gestorben.

Albert Einstein auch. Und trotzdem gibt es wohl keinen Zweifel, dass seine Erkenntnisse zum größten Teil auch heute noch gelten, oder?
Ist also sterben ein Gegenargument? Sicher nicht.

Während Scholze noch lebt und forscht. Zudem zitiere ich ja nicht nur Scholze, sondern gebe dazu auch ein sehr gutes Argument von Deutscher. Weitere Argumente haben wir erst vor kurzem in den Videos "Clother to Truth" gesehen. Manche Naturwissenschaftler gehen sogar so weit, dass sie nur noch die Realität der Mathematik akzeptieren. Gabriel hat zur Realität der Zahlen (etc.) eine eigene Ontologie entwickelt. Es handelt sich hier als nicht einfach um bloße Behauptungen.

Es gibt keinen wissenschaftlichen Konsens über das "Sein der Zahlen".
DAS ist eine bloße Behauptung Deinerseits.

[NaWennDuMeinst]

Ja, Deine Phantasien können auch kausale Kraft haben. Es sind und bleiben aber Phantasien die Deinem Geiste entsprungen sind. Sie werden dadurch nicht zu etwas anderem.

Ja, und? Die Realität der Abstraktionen kann kausale Kraft haben. Es wird nicht behauptet, dass sie dadurch zu etwas anderem wird.

Na doch. Es geht hier ja um das "Sein der Zahlen".
Daraus das Zahlen kausale Kraft haben folgt aber nicht, dass sie unabhängig von Menschen existieren. Aus ihnen wird nicht plötzlich etwas anderes als eine Hilfskonstruktion, nur weil wir diese für irgendwas benutzen.

[Jörn Budesheim]

DAS ist eine bloße Behauptung Deinerseits.

Und das ist einfach eine Lüge.

[NaWennDuMeinst]

Was hier in Bezug auf die Zahlen vertreten wird ist ein ontologischer Realismus. In seiner stärksten Ausprägung so:
"Zahlen sind von unserem Geiste unabhängig existierende Entitäten".

Daneben gibt es aber auch die Antirealismus, der Zahlen zu reinen Konstruktionen erklärt.
Und es gibt auch ein "Zwischending", also die Ansicht, dass Zahlen als existierend angenommen werden sollten, dies aber nur für den Bereich der Mathematik.
Das (und noch viel mehr) sind alles Positionen zu der Frage nach dem ontologischen Status der Zahlen. Und es ist mitnichten so, dass in "der" Wissenschaft ein Konsens darüber vorherrscht welche Position die richtige ist.
Das zu behaupten ist einfach nicht korrekt.