Kaffeestübchen

Philosophie Chat: Hier wird geplaudert über Gott und die Welt.
anahi
Beiträge: 60
Registriert: Mi 13. Jun 2018, 20:55

Di 17. Jul 2018, 23:10

Alethos hat geschrieben :
Di 17. Jul 2018, 13:03
anahi hat geschrieben :
Di 17. Jul 2018, 10:58
reellen Zahlen
In der Schule haben wir den Zahlen mit unendlich vielen Stellen nach dem Komma (z.B. Pi) irrationale Zahlen gesagt. Vermutlich rührt es daher, dass man sie nicht denken kann, sondern eben nur modellhaft abbilden.
. . . . . . . .
Es widerstrebt mir im Übrigen zu sagen, es gebe eine kleinere und grössere Unendlichkeit. Das ist intuitiv gesehen ja nicht möglich, weil doch gilt, dass bspw. eine Zahl unendlich ist oder endlich ist. Es kann mit Blick auf Unendlichkeit ja keine Einschränkung dieser Unendlichkeit gedacht werden.
Es gibt viele Leute, die diese Zahlen sehr wohl denken können. Und das Wort "irrational" hat nichts mit dem Verstand zu tun; es ist verwandt mit "ratio", also Verhältnis. Denn die irrationalen Zahlen kann man nicht als ein "Verhältnis"zwischen zwei Zahlen darstellen, d. h., als einen Bruch (3/4) oder einen Dezimalbruch (0,75). Beispiele für irrationale Zahlen: π , Wurzel aus 2

Wenn du sagst, "dass bspw. eine Zahl unendlich ist oder endlich ist", dann meinst du wahrscheinlich eine Menge; Mengen können unendlich sein, nicht die Zahlen an sich. Nun, für mich ist die Unendlichkeit der natürlichen Zahlen (1,2, 3, ......76.809, ........fünf Millionen.......usw) eine relativ "zahme" Unendlichkeit, verglichen mit der Menge der reellen Zahlen, wo man, wie Tommy das so prägnant ausgedrückt hat, zwischen zwei Zahlen, z.B zwischen 6 und 6,3, unendlich viele Zahlen unterbringen kann ! Und es ist eigentlich nicht so, dass man sie unterbringen KANN; nein, sie SIND SCHON DA, diese unendlich vielen Zahlen zwischen jedem der unendlich vielen Paaren von Zahlen.......mindblowing, ne?



[/quote]



Ich habe kein Gehirn. Mein Gehirn hat mich.

Benutzeravatar
Jörn Budesheim
Beiträge: 23559
Registriert: Mi 19. Jul 2017, 09:24
Wohnort: Kassel
Kontaktdaten:

Mi 18. Jul 2018, 07:47

anahi hat geschrieben :
Mo 16. Jul 2018, 22:42
Tommy hat auch gefragt::
Gibt es überhaupt Zahlen?

So antwortet ein Mathematiker aus dem 18. Jahrhundert darauf:
„Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk."
Leopold Kronecker.
Und so antwortest du selbst?
anahi hat geschrieben :
Di 17. Jul 2018, 23:10
Und es ist eigentlich nicht so, dass man sie unterbringen KANN; nein, sie SIND SCHON DA, diese unendlich vielen Zahlen zwischen jedem der unendlich vielen Paaren von Zahlen.......mindblowing, ne?




anahi
Beiträge: 60
Registriert: Mi 13. Jun 2018, 20:55

Mi 18. Jul 2018, 08:46

Jörn Budesheim hat geschrieben :
Mi 18. Jul 2018, 07:47
anahi hat geschrieben :
Mo 16. Jul 2018, 22:42
Tommy hat auch gefragt::
Gibt es überhaupt Zahlen?

So antwortet ein Mathematiker aus dem 18. Jahrhundert darauf:
„Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk."
Leopold Kronecker.
Und so antwortest du selbst?
anahi hat geschrieben :
Di 17. Jul 2018, 23:10
Und es ist eigentlich nicht so, dass man sie unterbringen KANN; nein, sie SIND SCHON DA, diese unendlich vielen Zahlen zwischen jedem der unendlich vielen Paaren von Zahlen.......mindblowing, ne?
Du hast recht, obwohl das eine spontane, nicht meditierte Bemerkung war. Aber das "Dasein" der Zahlen ist etwas anderes als das "Dasein" von z.B. den Sternen. Dass es unendlich viele Sterne gäbe, das wäre für mich schwerer zu schlucken. Andererseits ist es auch nicht so einfach, sich ein endliches Weltall vorzustellen.Tja, so ist das, wenn man in der besten aller möglichen Welten lebt.



Ich habe kein Gehirn. Mein Gehirn hat mich.

Benutzeravatar
Jörn Budesheim
Beiträge: 23559
Registriert: Mi 19. Jul 2017, 09:24
Wohnort: Kassel
Kontaktdaten:

Mi 18. Jul 2018, 08:57

Ja, Sterne sind was anderes als Zahlen. Darauf können wir uns problemlos einigen :-)




Benutzeravatar
Alethos
Beiträge: 4212
Registriert: Do 17. Aug 2017, 15:35
Wohnort: Schweiz

Mi 18. Jul 2018, 12:18

Darauf können wir und einigen, ja.

Ich finde lediglich die Vorstellung, dass es die Zahlen mit einer nie aufhörenden Anzahl Kommastellen 'schon gibt', sehr erstaunlich. Nicht falsch, aber beeindruckend, ist doch Pi der Form nach nicht gleich 3.1415...
Im logischen Raum finden unendliche Zahlenreihen offensichtlich genügend Platz :)



-------------------------------
Alle lächeln in derselben Sprache.

anahi
Beiträge: 60
Registriert: Mi 13. Jun 2018, 20:55

Mi 18. Jul 2018, 18:36

Alethos hat geschrieben :
Mi 18. Jul 2018, 12:18
Darauf können wir und einigen, ja.

Ich finde lediglich die Vorstellung, dass es die Zahlen mit einer nie aufhörenden Anzahl Kommastellen 'schon gibt', sehr erstaunlich. Nicht falsch, aber beeindruckend, ist doch Pi der Form nach nicht gleich 3.1415...
Im logischen Raum finden unendliche Zahlenreihen offensichtlich genügend Platz :)
Das schwer begreifliche ist für mich nicht, "dass es die Zahlen mit einer nie aufhörenden Anzahl Kommastellen 'schon gibt", denn dass die Kommastellen nicht aufhören, das liegt nur an unserer Schreibweise, das ist, in Kroneckers Worten, Menschenwerk. Das irre ist für mich die überabzählbare Unendlichkeit der reellen Zahlen, denn das kann ich nicht als etwas formelles abtun. Das ist so eine Art Unendlich mal Unendlich, also unendlich hoch 2. Und diese Zahlen werden in der Physik benutzt und sind notwendig, um die Welt zu erklären.
Dass wir etwas nicht verstehen, ist kein Beweis dafür, dass es nicht stimmt. Ich würde im Gegenteil sagen, dass es verwunderlich ist wie viel wir (die Menschen) von der Welt verstehen. Wir klugen Tiere von einem Gestirn in einem abgelegenen Winkel des Weltalls, die das Erkennen erfanden. (Nicht, dass ich mich mit Nietzsche auskenne, aber die Einleitung zu "Uber Wahrheit und Lüge . . . " ist unvergesslich.)



Ich habe kein Gehirn. Mein Gehirn hat mich.

Benutzeravatar
Alethos
Beiträge: 4212
Registriert: Do 17. Aug 2017, 15:35
Wohnort: Schweiz

Mi 18. Jul 2018, 21:05

anahi hat geschrieben :
Mi 18. Jul 2018, 18:36
Dass wir etwas nicht verstehen, ist kein Beweis dafür, dass es nicht stimmt.
Eine durchaus realistische Denkweise.

Um dem vielleicht falsch entstandenen Eindruck entgegenzutreten: Ich halte Unendlichkeitsgedanken nicht für falsch, sondern lediglich für beeindruckend.

Nehmen wir einmal Tatsachen: Es ist unendlich vieles Tatsache: Dass z.B. die Reihe natürlicher Zahlen unendlich ist, ist eine Tatsache. Nun gibt diese Tatsache eine unendliche Fülle von Tatsachen her, nämlich z.B. dass zwischen der Zahl 2 und der 1000 998 ganze Zahlen liegen. Und zwischen der 3 und der 5 eine liegt usw.
Und auch, dass wir über diese Reihe nachdenken, versetzt sie relational in eine Tatsache, denn wir sind ja beim Bedenken dieser Tatsache in einen Sachverhalt verstrickt, in welchem die Tatsache der unendlichen Reihe natürlicher Zahlen, Teil des Sachverhalts ist. Sie ist Gegenstand unseres Denkens und als solche befindet sie sich wiederum in der Tatsache des Gedachtwerdens. Und auch wenn wir über sie schwiegen und nicht an sie dächten, so wäre es auch wahr, dass wir nicht an die natürlichen Zahlen denken etc. Es wäre eine Tatsache, dass die natürlichen Zahlen nicht gedacht würden etc.
Es ergibt sich aus Tatsachen unendlich vieles, was über die sich in ihnen (sach)verhaltenden Dinge, wahr ist.

Die Fülle der Tatsachen ist so gesehen nicht nur unendlich, sondern, wie du sagst, 'überkomplex'. Ob sich dies mit einer mathematischen Exponentialität überhaupt ausdrücken lässt, weiss ich nicht, aber der schiere Gedanke an die Unenendlichkeit lässt einen nicht kalt :)



-------------------------------
Alle lächeln in derselben Sprache.

anahi
Beiträge: 60
Registriert: Mi 13. Jun 2018, 20:55

Mi 18. Jul 2018, 22:12

Alethos hat geschrieben :
Mi 18. Jul 2018, 21:05
anahi hat geschrieben :
Mi 18. Jul 2018, 18:36
Dass wir etwas nicht verstehen, ist kein Beweis dafür, dass es nicht stimmt.

Es ergibt sich aus Tatsachen unendlich vieles, was über die sich in ihnen (sach)verhaltenden Dinge, wahr ist.

Die Fülle der Tatsachen ist so gesehen nicht nur unendlich, sondern, wie du sagst, 'überkomplex'. Ob sich dies mit einer mathematischen Exponentialität überhaupt ausdrücken lässt, weiss ich nicht, aber der schiere Gedanke an die Unenendlichkeit lässt einen nicht kalt :)
Ich kann dich gut verstehen. In meinem Fall ist es nicht die Unendlichkeit, sondern es sind die großen Zahlen (Mengen), oder sehr großen, vor denen ich manchmal erschauere. Was ich mir vorstelle ist simpler als deine verschachtelten Konzepte. Ich denke beispielsweise an die Millionen von Menschen, die es auf der Erde gibt, und an all die Gedanken un Gespräche, die sich in diesem Augenblick abspielen, und all die Träume der schlafenden, und natürlich auch der schlafenden Tiere, und an all die Texte auf all dem bedruckten Papier. Und wer weiss, was es auf den anderen Exoplaneten noch alles gibt. Zumindest Abermillionen von Sandkörnern, bestehend aus (abzählbaren) Unmengen von Atomen. Da wird mir schwindelig. Die Unendlichkeit des Universums brauche ich nicht, um das zu fühlen, was ein gläubiger Mensch vielleicht Ehrfurcht nennen würde. Mit den großen Zahlen habe ich genug.



Ich habe kein Gehirn. Mein Gehirn hat mich.

Tosa Inu
Beiträge: 2300
Registriert: Mo 31. Jul 2017, 19:42
Kontaktdaten:

Do 19. Jul 2018, 09:43

anahi hat geschrieben :
Mi 18. Jul 2018, 22:12
Die Unendlichkeit des Universums brauche ich nicht, um das zu fühlen, was ein gläubiger Mensch vielleicht Ehrfurcht nennen würde. Mit den großen Zahlen habe ich genug.
Ging mir ähnlich, ich brauche es aber immer etwas konkreter und so war es bei mir eine Mischform, die mich staunen ließ.
Ich war als Kind sehr an Astronomie interessiert und mit dem jungentypischen Hang zum Gigantismus, stüzte ich mich auf die spektakulären Phänomene: heller, größer, weiter, dichter. Was mich immer wieder erstaunte, waren die immensen Größenunterschiede astronomischer Objekte. Wenn man zum Bild unserer dauernden, wohgegründeten Erde den Größenausschnitt des Jupiter oder gar der Sonne einblendet, sieht man erst mal wie winzig unser Planet ist.
Sieht man dann, wie winzig wiederum unsere Sonne ist, angesichts der größten bekannten Sterne und was so etwas wie 400 mal größer eigentlich wirklich bedeutet, staunt man gleich weiter.

Dazu kamen andere Größendimensionen, die mir die ungeheueren Ausmaße des Universums vor Augen führten: Die Lichtgeschwindigkeit. Knapp 300.000 Kilometer pro Sekunde, in 1,3 Sekunden ist das Licht beim Mond, 8 Minuten braucht es von der Sonne zu uns, zum Pluto glaube ich 5 Stunden und der ist wirklich sehr weit weg. Was ist dann erst ein Lichtjahr? Ein Jahr ist dieser pfeilschnelle Strahl unterwegs und die allernächsten Sterne sind überhaupt erst nach 4,2 Jahren mit Lichtgeschwindigkeit zu erreichen. Sirius erscheint uns nur so hell, weil er nah ist, lumpige 8,7 Lichtjahre.
Was sind dann erst 100, 1000 oder gar eine Milllion Lichtjahre?

So wie es zig Sterne von zigfacher Sonnenmasse in einer durchschnittlichen Galaxie gibt. Und davon wiederum Haufen und Superhaufen ...

Das andere Faszinosum waren natürlich die schwarzen Löcher, Gebilde, die so dicht sind, dass ein Würfel von einem Kubikzentimeter, also ein etwas kleinerer Spielwürfel mit Augen/Punkten, mehrere 1000 Tonnen(!) wiegt. Gebilde, in denen die bei weitem schwächste aller 4 Grundkräfte, die Gravitation so immens groß wurde, dass sie den pfeilschnellen Lichtstrahl einfach nicht von ihrer Oberfläche weg ließ, was wiederum sehr erstaunlich ist.

Dieses Muster entdeckte ich als junger Squashspieler wieder. Kurz vor der Pubertät begann ist Squash zu spielen, wurde mit den Jahren sehr gut, hatte aber einen irischen Trainer, gegen den ich, wenn er wirklich ernst machte, keinen einzigen Punkt bekam. Wie gesagt, ich gewann zu der Zeit schon Preise bei Turnieren, war Jugendstadtmeister und fuhr am Wochenende mit den Mannschaften zum Spielen durch unser Bundesland. Dieser Trainer von mir spielte mal gegen einen der weltbesten Profis, die es zu der Zeit gab (so etwa Rang 10 in der Welt), einen Australier, der im Court Übungen machte, bei denen man große Augen bekam und mein Trainer bekam gegen ihn, wenn er richtig ernst machte, keinen einzigen Punkt. Mich und den Australier trennten sozusagen zwei Welten.
Die Hierarchie setzte sich auch nach unten fort, denn ich habe damals jeden Hobbyspieler weggeschossen, kaum einer von denen hätte gegen mich einen Punkt gekriegt. Der eben erwähnte Australier, ein "Tier" im Court spielte damals gegen die Nummer 1 der Welt, einen Pakistani und der wierderum ließ dem armen Australier so gut wie keinen Punkt. Eine weitere Welt entfernt.
Alle haben den selben Sport gemacht, man prügelt halt mit einem kleinen Schläger (heute sind die etwas größer) einen kleinen Gummiball, gegen eine Betonwand in einem Court und inmitten dieser maximal fairen, weil für alle gleichen Startbedigungen gibt es Welten, wirklich Welten an Unterschieden, deren Dimensionen man überhaupt erst erfassen kann, wenn man sehr gut spielt. Da gibt es bestimmt 10 vollkommen unterschiedliche Güteklassen.

Und noch einmal entdeckte ich dieses Muster auf der Ebene der Bewusstseinsstufen, wo es analog zum Squash innere Räume und Möglichkeiten gibt, in eigene Welten vorzudringen, so dass eigentlich vom Squash spielen über Mathematik über Wein trinken bis zum Philosophieren und Meditieren im Grunde keine Rede davon sein kann, dass man innerlich bei einer gleichen Tätigkeit dasselbe tut und erlebt.



„Die Tiere machen einen ja nachdenklich. Wir gehen doch noch außerdem zum Friseur u. begaunern die Kundschaft, sonst alles ebenso. Sich lausen u. wichsen, – Kinder, Kinder! Das nennt sich Schöpfung!“ (Gottfried Benn, im Brief, nach Zoobesuch der Affen)

Benutzeravatar
Stefanie
Beiträge: 7317
Registriert: Mi 19. Jul 2017, 20:09

Do 19. Jul 2018, 21:21

Mir wird schon schwindlig bei viel kleineren bzw. geringeren Größen, Mengen.
In das maracana Stadion in Rio passen knapp 78.000 Menschen. Die kleine Stadt in der ich aufgewachsen bin, hat knapp 38.000 Einwohner.
Diese Einwohner passsen zweimal in dieses Stadion.
Wenn ich mir das vorstelle und die Fläche dieser Stadt, die größer ist als das stadion.....die Stadt wäre leer. All diese Menschen. Das ist eine komische Vorstellung.



Das Land, das die Fremden nicht beschützt, geht bald unter.
Goethe

Benutzeravatar
Jörn Budesheim
Beiträge: 23559
Registriert: Mi 19. Jul 2017, 09:24
Wohnort: Kassel
Kontaktdaten:

Fr 20. Jul 2018, 19:30

Alethos hat geschrieben :
Sa 14. Jul 2018, 17:46
Nächsten Freitag um diese Zeit werde ich in Genua auf die Fähre eingeschifft haben (sagt man dem so?) und dann geht's auf die Insel :) Sardegna, wir kommen ... :)
Das heißt, jetzt bist du da! Wenn du tatsächlich Zeit für Sinn und Existenz findest, wirst du dort auch viel Frege finden :)




Hermeneuticus
Beiträge: 811
Registriert: Mi 19. Jul 2017, 19:20
Kontaktdaten:

Sa 21. Jul 2018, 08:39

Sagte ich wirklich über Rödl, "Selbstbewusstsein", das sei ein schönes Buch und gut geschrieben? :shock:
"Irrtum", sprach der Igel und stieg von der Klobürste.

Das zweite Kapitel ist dermaßen verdreht und wirr, dass ich mich weigere, es zu lesen. Sah ich in Vorwort und erstem Kapitel noch eine klare Linie, so kann ich davon hier nichts mehr erkennen. Da lese ich lieber endlich mal den Klassiker "Absicht" von Anscombe...




Benutzeravatar
Friederike
Beiträge: 4950
Registriert: Mi 19. Jul 2017, 07:48

Sa 21. Jul 2018, 09:01

Hermeneuticus hat geschrieben :
Sa 21. Jul 2018, 08:39
Sagte ich wirklich über Rödl, "Selbstbewusstsein", das sei ein schönes Buch und gut geschrieben? :shock: "Irrtum", sprach der Igel und stieg von der Klobürste. Das zweite Kapitel ist dermaßen verdreht und wirr, dass ich mich weigere, es zu lesen. Sah ich in Vorwort und erstem Kapitel noch eine klare Linie, so kann ich davon hier nichts mehr erkennen. [...]
Sehr schön, diese Rezension entfacht natürlich meine Neugier.




Benutzeravatar
Jörn Budesheim
Beiträge: 23559
Registriert: Mi 19. Jul 2017, 09:24
Wohnort: Kassel
Kontaktdaten:

Sa 21. Jul 2018, 12:50

Ich komme gerade aus dem Park zurück. Ich hab dort lange in Kapitel 2 gelesen. Es ist wirklich eine harte Nuss :-)




Hermeneuticus
Beiträge: 811
Registriert: Mi 19. Jul 2017, 19:20
Kontaktdaten:

Sa 21. Jul 2018, 13:00

Friederike hat geschrieben :
Sa 21. Jul 2018, 09:01
Sehr schön, diese Rezension entfacht natürlich meine Neugier.
Ich warte gespannt auf Deine erleuchtenden Interpretationen zu Kapitel zwei... :mrgreen:




Benutzeravatar
Jörn Budesheim
Beiträge: 23559
Registriert: Mi 19. Jul 2017, 09:24
Wohnort: Kassel
Kontaktdaten:

Sa 21. Jul 2018, 13:17



Gerade gefunden - da verschlägt es einem die Sprache - unglaublich.




Benutzeravatar
Alethos
Beiträge: 4212
Registriert: Do 17. Aug 2017, 15:35
Wohnort: Schweiz

Sa 21. Jul 2018, 19:17

Jörn Budesheim hat geschrieben :
Fr 20. Jul 2018, 19:30
Alethos hat geschrieben :
Sa 14. Jul 2018, 17:46
Nächsten Freitag um diese Zeit werde ich in Genua auf die Fähre eingeschifft haben (sagt man dem so?) und dann geht's auf die Insel :) Sardegna, wir kommen ... :)
Das heißt, jetzt bist du da! Wenn du tatsächlich Zeit für Sinn und Existenz findest, wirst du dort auch viel Frege finden :)
Zu jener Zeit, als dein Post entstand, fuhr ich gerade auf die Fähre. :) Und jetzt sind wir auf der Insel, passend, da wir tatsächlich reif dafür sind.

Jetzt heisst es, ans Klima anpassen (35 Grad) und die Seele vom engen Korsett befreien. Das dauert ein, zwei Tage, bis sie sich an das lockere Gewand gewöhnt hat, und dann produktiv werden. Mit Blick aufs weite Meer.



-------------------------------
Alle lächeln in derselben Sprache.

Benutzeravatar
Joachim
Beiträge: 158
Registriert: Do 5. Apr 2018, 00:30
Kontaktdaten:

Sa 21. Jul 2018, 21:47

Jörn Budesheim hat geschrieben :
Sa 21. Jul 2018, 13:17


Gerade gefunden - da verschlägt es einem die Sprache - unglaublich.
Um Brecht zu zitieren: "Der Schoß ist fruchtbar noch, aus dem das kroch"....

Und leider ist all dies wieder salonfähig.

Joachim



"Under the most diverse conditions and disparate circumstances, we watch the development of the same phenomena - homelessness on an unprecedented scale, rootlessness to an unprecedented depth." Hannah Arendt

Benutzeravatar
Jörn Budesheim
Beiträge: 23559
Registriert: Mi 19. Jul 2017, 09:24
Wohnort: Kassel
Kontaktdaten:

Mo 23. Jul 2018, 20:43

Schaue gerade zur Entspannung eine Folge Star-Trek bei Netflix. Diesmal geht es um Logik-Extremisten :-)))




Benutzeravatar
Stefanie
Beiträge: 7317
Registriert: Mi 19. Jul 2017, 20:09

Mo 23. Jul 2018, 20:56

Zufällig gefunden: es gibt nicht nur den tippenden Affen, sondern auch den fallenden Affen.




Das Land, das die Fremden nicht beschützt, geht bald unter.
Goethe

Antworten