Der Unterschied von Dingen

[Jörn Budesheim]

In Bezug auf das Rechenbeispiel weiter oben: dass zwei Dinge unter einen Begriff fallen, bedeutet nicht, dass sie identisch sind.

[Quk]

Korrekt. Sie sind auf diese Begriffszuweisung bezogen gleich, aber nicht identisch.

Zwei identische Dinge, die, unter anderem, Raumzeitkoordinaten inne haben, müssen auch in ihren Raumzeitkoordinaten gleich sein.

Um das Thema zu erweitern: Es gibt auch Sachen, die keine Raumzeitkoordinaten inne haben. Liebe etwa. Womit, außer Liebe, könnte Liebe identisch sein?

[infinitum]

Korrekt. Sie sind auf diese Begriffszuweisung bezogen gleich, aber nicht identisch.

Zwei identische Dinge, die, unter anderem, Raumzeitkoordinaten inne haben, müssen auch in ihren Raumzeitkoordinaten gleich sein.

Um das Thema zu erweitern: Es gibt auch Sachen, die keine Raumzeitkoordinaten inne haben. Liebe etwa. Womit, außer Liebe, könnte Liebe identisch sein?

nun ja, die Frage lautete allerdings:

Hallo Leute
Ich mache mir gerade Gedanken darüber, wie man Dinge unterscheidet. Also materielle Dinge.

[Quk]

Ich bezog mich auf diesen Kommentar:

Was denkt ihr? Gibt es irgendwo im Universum zwei identische materielle Dinge? (Die sich nur durch den Ort, den sie einnehmen unterscheiden?)

Und wenn nicht. Wäre es theoretisch denkbar, dass es das gäbe?

Das andere war als Erweiterung gedacht:

Um das Thema zu erweitern: Es gibt auch Sachen, die keine Raumzeitkoordinaten inne haben. Liebe etwa. Womit, außer Liebe, könnte Liebe identisch sein?

[Timberlake]

Korrekt. Sie sind auf diese Begriffszuweisung bezogen gleich, aber nicht identisch.

Ok ....

Vor dem Hintergrund , dass die Mathematik so rechnet ,als ob die zwei Dinge identisch wären, ist dieser schneller Gedanke allerdings interessant.

1Apfel + 1Apfel = 2 Äpfel

Führt dieser Gedanke doch diese Rechnung de facto ad absurdum.

.. dann werden also da keine Dinge addiert sondern Begriffe . Das diese Rechnung von daher de facto nicht ad absurdum geführt wird , will zumindest mir nicht einleuchten. Gehe ich doch einmal davon aus , dass man in der Realität diese Äpfel als Dinge behandelt. Dinge kann man essen , Begriffe nicht !

[Jörn Budesheim]

.. dann werden also da keine Dinge addiert sondern Begriffe .

Es werden verschiedene Dinge addiert, die unter denselben Begriff fallen. Wer einen angemessenen Begriff von Apfel hat, weiß, dass kein Apfel dem anderen gleicht.

[Quk]

1Apfel + 1Apfel = 2 Äpfel

Ich denke, diese Gleichung beschäftigt sich nur mit Mengen, nicht mit Begriffen. Es werden nicht Begriffe erstellt oder kombiniert oder so. Die Gleichung setzt voraus, dass jedes Zählobjekt die Eigenschaft "ich bin ein Apfel" besitzt. Das ist wichtig, denn folgende Gleichung wäre beispielsweise falsch:

1 Birne + 1 Apfel = 2 Äpfel

Es geht um die Zählung von Objekten, die eine bestimmte gemeinsame Eigenschaft inne haben. Es wird gezählt, wie oft diese Eigenschaft vorkommt.

[AufDerSonne]

.. dann werden also da keine Dinge addiert sondern Begriffe .

Es werden verschiedene Dinge addiert, die unter denselben Begriff fallen. Wer einen angemessenen Begriff von Apfel hat, weiß, dass kein Apfel dem anderen gleicht.

Ist nicht die Frage mehr, was das Gleichheitszeichen bedeutet?

[Jörn Budesheim]

Die Frage war, ob hier Begriffe addiert werden und nicht Dinge.

[Timberlake]

1Apfel + 1Apfel = 2 Äpfel

Ich denke, diese Gleichung beschäftigt sich nur mit Mengen, nicht mit Begriffen. Es werden nicht Begriffe erstellt oder kombiniert oder so. Die Gleichung setzt voraus, dass jedes Zählobjekt die Eigenschaft "ich bin ein Apfel" besitzt. Das ist wichtig, denn folgende Gleichung wäre beispielsweise falsch:

1 Birne + 1 Apfel = 2 Äpfel

Es geht um die Zählung von Objekten, die eine bestimmte gemeinsame Eigenschaft inne haben. Es wird gezählt, wie oft diese Eigenschaft vorkommt.

... und wenn ich nun sage ..

1x Birne + 1 x Apfel = 2 x Obst

Um dazu einmal mit dem Versuch ihn auch für Laien verständlich zu machen , Hegel zu zitieren ...

• "Die Substanz ist das Absolute, das an und für sich seiende Wirkliche, – an sich als die einfache Identität der Möglichkeit und Wirklichkeit, absolutes, alle Wirklichkeit und Möglichkeit in sich enthaltendes Wesen, – für sich diese Identität als absolute Macht oder schlechthin sich auf sich beziehende Negativität."
  Hegel ... Wissenschaft der Logik
  

Dinge haben eine Substanz und die ist das an und für sich seiende Wirkliche und nicht das, was wir für uns daraus machen und zwar Begriffe wie Birne , Apfel oder Obst.

• "Im Begriffe hat sich daher das Reich der Freiheit eröffnet. Er ist das Freie, weil die an und für sich seiende Identität, welche die Notwendigkeit der Substanz ausmacht, zugleich als aufgehoben oder als Gesetztsein ist und dies Gesetztsein, als sich auf sich selbst beziehend, eben jene Identität ist. Die Dunkelheit der im Kausalverhältnisse stehenden Substanzen füreinander ist verschwunden, denn die Ursprünglichkeit ihres Selbstbestehens ist in Gesetztsein übergegangen und dadurch zur sich selbst durchsichtigen Klarheit geworden; die ursprüngliche Sache ist dies, indem sie nur die Ursache ihrer selbst ist, und dies ist die zum Begriffe befreite Substanz.
  Hegel ... Wissenschaft der Logik
  

Wenn Hegel hier davon spricht , dass sich im Begriffe daher das Reich der Freiheit eröffnet hat , dann zumindest meiner Meinung nach auch die Freiheit , zu eben jener Mathematik , die das Addieren zweier Äpfel ermöglicht.

Denn die an und für sich seiende Identität, welche die Notwendigkeit der Substanz eines Apfels und somit den notwendigen Unterschied der Äpfel ausmacht, wird durch den Begriff eines Apfels aufgehoben. Wenngleich die Dunkelheit , der im Kausalverhältnisse stehenden Substanzen der Äpfel füreinander, deshalb noch lange nicht verschwunden ist. Das an und für sich seiende Wirkliche , also die Substanz und somit die der Unterschied der Dinge bzw. der Äpfel, ist ja immer noch da. Wir reden hier lediglich von einem Übergang von etwas , was als Substanz in einem Ding ursprünglich von selbst besteht, hin zu etwas , was von daher in ein Begriff gesetzt wurde. denn .. „dies ist die zum Begriffe befreite Substanz“ .

Wir reden hier im Grunde genommen von den zwei Seiten ein und derselben Medaille und damit wofür der Name Hegel steht und zwar ...

... einer Dialektik , in der sich „der Unterschied der Dinge“ und “der gemeinsame Begriff dieser Dinge“ sich sowohl unvereinbar gegenüberstehen , wie auch eine untrennbare Einheit bilden.

[Quk]

1x Birne + 1 x Apfel = 2 x Obst

Nach meinem Schulwissen aus den 1970er Jahren ist das mathematisch falsch. Ich habe gelernt, dass die Einheiten einheitlich sein müssen.

"1 kg = 1 km" ist zum Beispiel auch falsch.

Hegel halte ich immer noch für einen Schwafler.

[Jörn Budesheim]

Fällt nicht alles, was unter den Begriff Birne bzw Apfel fällt auch unter dem Begriff Obst?

[Quk]

Biologie-fachsprachlich ja, aber in einer mathematischen Gleichung ist die Einheit Obst nicht das gleiche wie die Einheit Apfel, denn anders als "Obst" beinhaltet "Apfel" nicht Birne, Pflaume, Kirsche etc.

Schau mal, was passieren würde, wenn das richtig wäre:

2 x Obst = 1x Birne + 1 x Apfel
2 x Obst = 1x Kirsche + 1 x Pflaume
1x Birne + 1 x Apfel = 1x Kirsche + 1 x Pflaume

[Jörn Budesheim]

Hmm, ich befürchte, du hast recht. Aber in mir rührt sich Widerstand :-)

[Jörn Budesheim]

Vielleicht müsste man es mit einer anderen Notation machen, irgendwas mit Mengen.

[Quk]

Worum geht es Dir?

[Jörn Budesheim]

Dass eine Birne und ein Apfel zusammen zwei Stück Obst sind, ist ja offensichtlich wahr und das muss man ja auch in irgendeiner Art und Weise korrekt ausdrücken können.

[Quk]

Naja, Mengenlehre. Apfel und Birne sind Elemente der Menge "Obst".

Peter und Paula sind die Kinder der Familie Meier.

[Jörn Budesheim]

So könnte man es doch machen, oder?

Ein Element der Menge Obst (Birne) + ein Element der Menge Obst (Apfel) = 2 Elemente der Menge Obst.

[Quk]

Wenn das eine mathematische Gleichung sein soll, ist das in Klammern eine Funktion oder ein Wert, der auf der rechten Seite fehlt, meine ich.

Ich weiß nicht, wie Du den Klammerausdruck verstanden wissen willst. Aber irgendetwas müsste dann auch auf die rechte Seite, etwa das:

Obst (Birne) + Obst (Apfel) = Obst (Birne, Apfel)

Das Komma in der Funktion ist dann ein "+"

Warum brauchst Du dafür eine mathematische Gleichung? Nimm doch Operatoren der Mengenlehre.