Vagheit (Mereologie)

[Consul]

Hände und Unterarme sind nach meiner Ansicht reale, voneinander verschiedene Bestandteile unseres Körpers. Dass zwischen ihnen keine messerscharfe Trennung verläuft, sehe ich nicht als Mangel unserer Definitionen, sondern als biologische Tatsache. Mehr noch: Ohne diesen fließenden Übergang könnten sie ihre biologische Funktion gar nicht erfüllen. Sie müssen organisch sowohl verschieden sein als auch ineinandergreifen, statt scharfe Grenzen aufzuweisen, damit ihr komplexes Zusammenspiel überhaupt möglich ist.

Der "fließende Übergang" zwischen Hand und Unterarm bedeutet nicht, dass es dazwischen keine scharfe Grenze gibt oder geben kann.
Ein Beispiel: Bei einer kontinuierlichen Linie von 1m Länge gibt es trotz des "fließenden Übergangs" von einem Abschnitt zum anderen eine scharfe (punktgroße) Grenze zwischen den beiden Hälften, obgleich diese keine diskreten Teile der Linie sind, weil zwischen ihnen kein Abstand >0 cm besteht.

Genau genommen denke ich (Franz Brentanos Ansicht teilend), dass hier zwei verschiedene Grenzpunkte vorhanden sind, die örtlich zusammenfallen, aber nicht mereologisch überlappen. Das heißt, der eine Grenzpunkt in der Linienmitte ist der Endpunkt der linken Linienhälfte und gehört nur zu dieser; und der andere Grenzpunkt in der Linienmitte ist der Anfangspunkt der rechten Linienhälfte und gehört nur zu jener, wobei sich die beiden verschiedenen Grenzpunkte an genau derselben Stelle befinden, d.i. "koinzidieren". Die beiden Linienhälften sind wohlgemerkt keine diskreten Teile der Linie, weil diese als Kontinuum gar keine diskreten Teile hat. (Ein Kontinuum hat durchaus Teile, aber eben keine diskreten, zwischen denen eine Lücke besteht.)

Die von Horgan und Potrč angeführten Argumente gehen – ohne eine nähere Begründung – davon aus, dass ein allgemeiner, unrestringierter metaphysischer Blick auf die gesamte Wirklichkeit möglich ist. Indem sie versuchen, über alle Bereiche hinweg zu argumentieren, ohne deren jeweilige Eigenlogik zu berücksichtigen, unterstellen sie unbegründet eine flache Ontologie, die ich schlicht nicht akzeptiere. Es bleibt für mich – vorsichtig formuliert – völlig unklar, wie ein abstraktes logisches Problem wie das Sorites-Paradox eine sinnvolle Auskunft über die biologische Realität von Händen und Unterarmen geben soll.

Das Sorites-Paradox weist zudem einen entscheidenden Mangel auf: Es betrachtet den „Haufen“ völlig losgelöst von jedem Kontext. Ob wir ein Gebilde zu Recht als Haufen identifizieren, entscheidet sich jedoch nicht allein an der Anzahl der Körner – eine Zählweise von „eins mehr oder weniger“ ist hier eine reichlich absurde Betrachtungsweise –, sondern maßgeblich aus der Topographie, in der sich der Haufen befindet. Dass es manchmal nicht eindeutig feststeht, ob man bereits von einem Haufen sprechen kann, taugt unmöglich als Beweis gegen die Existenz von Vagheit. Es ist schlicht selbst ein Fall von Vagheit, wie ich bereits weiter oben am Beispiel des Mount Whitney dargelegt habe.

Ja, Horgan & Potrc sind mit ihrem "Blobjektivismus" keine gabrielschen Leugner der einen, allumfassenden Welt, die für sie das einzige echte Objekt ist.

Horgan & Potrc bestreiten nicht das Vorkommen semantischer Vagheit (bei unseren Begriffen und Namen), sondern das Vorkommen ontischer Vagheit – insbesondere in Gestalt "vager Objekte", welche in mereologischer Hinsicht dem Sorites-Paradox unterworfen sind wie der Mount Whitney.
Horgan's & Potrc's Argument gegen die mögliche Existenz vager Objekte ist, dass kein reales Objekt einer Sorites-Sequenz Genüge tun kann, sodass Mount Whitney als ontisch vages Objekt kein reales Objekt sein kann. Zur Erinnerung:

"Hinsichtlich der Frage, ob ontologische Vagheit existiert oder existieren kann, gibt es schlicht kein verständliches Analogon zum Konzept der Praxisstandards. Die Welt könnte sich nur dann an wechselseitig unerfüllbare Statusprinzipien anpassen, wenn sie diese erfüllte – was unmöglich ist. Es ist beispielsweise unmöglich, dass es eine Sequenz von Objekten gibt, bei der (i) die ersten Elemente der Sequenz Haufen sind, (ii) wenn ein Element in der Sequenz ein Haufen ist, dann ist auch sein Nachfolger ein Haufen, und (iii) schließlich in der Sequenz Nichthaufen vorkommen. Daher kann das Haufensein keine echte Eigenschaft sein, die zur korrekten Ontologie gehört. Ebenso ist es unmöglich, eine Folge dicht beieinander liegender Sandkörner zu haben, bei der (i) die ersten Körner auf dem Mount Whitney liegen, (ii) wenn sich ein Korn in der Sequenz auf dem Mount Whitney befindet, so befindet sich auch sein unmittelbarer Nachfolger dort, und (iii) schließlich Körner in der Folge vorkommen, die nicht auf dem Mount Whitney liegen. Daher kann der Mount Whitney kein echtes Objekt sein, das zur korrekten Ontologie gehört. Gleiches gilt mutatis mutandis für mutmaßliche ontologische Unbestimmtheit im Allgemeinen.
…
So gerät der reflektierende gesunde Menschenverstand in einen tiefen inneren Konflikt, wenn er erkennt, dass ontologische Vagheit unmöglich ist. Er versucht, sein eigenes Bekenntnis zur unermesslichen Wahrheit vager Gedanken/Aussagen zu rechtfertigen, erkennt aber, dass die richtige Ontologie keine vagen Objekte oder Eigenschaften enthalten kann." [übersetzt von Google & Consul]

(Horgan, Terence E., & Matjaž Potrč. Austere Realism: Contextual Semantics meets Minimal Ontology. Cambridge, MA: MIT Press, 2008. pp. 76-7)

"Das grundlegende Phänomen der Vagheit ist also folgendes: In bestimmten Fällen denken wir, dass sehr kleine Veränderungen (wie das Entfernen eines Sandkorns) keinen Unterschied machen können, dass aber große Veränderungen (wie der Übergang von 10.000 Sandkörnern zu einem einzigen Sandkorn) einen Unterschied machen müssen. Wenn man jedoch bedenkt, dass eine Reihe sehr kleiner Veränderungen zu einer großen Veränderung führen, wird klar, dass etwas nicht stimmt.
…
Vagheit ist jene besondere Form der Unbestimmtheit, die zum Sorites-Paradoxon führt." [übersetzt von DeepL]

(Barnes, Elizabeth. "Vagueness." In The Routledge Companion to Metaphysics, ed. by Robin Le Poidevin, Peter Simons, Andrew McGonigal, & Ross P. Cameron, 370-381. Abingdon: Routledge, 2009. p. 371)

[Consul]

Das ist mitnichten eine willkürliche Festlegung!

Doch! Zunächst einmal ist die Regel selbst willkürlich, weil sie willkürlich festlegt, dass Objekte scharfe Grenzen haben müssen. Willkürlich ist auch der festgelegte Wert. Warum soll die vermeintlich scharfe Grenze nicht dort verlaufen, wo der "Schwarzwert" nicht mehr 100 % beträgt? Warum nicht bei 50 %? Warum nicht bei einem Drittel oder zwei Dritteln? Und warum soll es für jedes Objekt den gleichen Wert geben? Kristalle sind ganz andere Gegenstände als Fledermäuse. Ein Kunstwerk ist ein Gegenstand ganz anderer Art als ein Maulwurfhügel. Es gibt also überhaupt keinen Grund zu erwarten, dass es für jedes Objekt denselben Wert geben sollte, falls es einen solchen Wert gäbe. Das ist reine Willkür!

Unabhängig davon, welchen Wert du einsetzt, bleibt das Problem bestehen, dass der angrenzende Gegenstand gemäß deiner Festlegung nach derselben Regel behandelt werden müsste. Dadurch entsteht automatisch ein Niemandsland zwischen diesen Gegenständen, was bedeutet, dass deine Regel selbst zu unscharfen Grenzen führt.

Jetzt wird es ziemlich verwirrend – deshalb ein Sprung zurück zum Ausgangspunkt mit dem Zitat von David Lewis und meinen angefügten Bildern zur Veranschaulichung:

Es ist um die allgemeine Frage gegangen, ob wir eine verständliche und stimmige Vorstellung von einem ontisch vagen Objekt haben – einem 1D-Objekt mit einer an sich unbestimmten endlichen Länge (und entsprechend unbestimmten Außengrenzen), einem 2D-Objekt mit einer an sich unbestimmten endlichen Fläche (und entsprechend unbestimmten Außengrenzen), oder einem 3D-Objekt mit einem an sich unbestimmten endlichen Volumen (und entsprechend unbestimmten Außengrenzen).

Ich bin (wie Lewis—der intelligenter war als ich) geistig außerstande, eine solche Vorstellung zu entwickeln, was für mich (und für Lewis) der Grund ist, die Möglichkeit ontischer Vagheit (Unbestimmtheit) zu bezweifeln.
Es ergibt für mich beispielsweise keinen Sinn zu sagen, es liege im Wesen eines Berges wie der Zugspitze eine endliche räumliche Ausdehnung zu haben, die an sich vage (unbestimmt) ist, d.h. unabhängig vom Grad der semantischen (Un-)Bestimmtheit oder (Un-)Genauigkeit unserer sprachlichen Repräsentationen (wie "Berg") und Definitionen.

[Consul]

Wenn man diese Frage zunächst intuitiv betrachtet, scheint es sofort einleuchtend, dass, wenn es tatsächlich all diese präzisen Objekte gibt, keines von ihnen als eindeutiger Bezugsgegenstand von „Mount Whitney“ in Frage kommt. Denn es gibt zahlreiche, gleichermaßen geeignete Kandidaten (vielleicht sogar unendlich viele); nichts in der Welt selbst könnte dafür sorgen, dass einer dieser Kandidaten und nicht einer seiner Konkurrenten Mount Whitney ist. Dennoch schließt der Gemeinverstand [Common Sense] daraus nicht, dass es kein solches einzigartiges Objekt namens Mount Whitney gibt, oder dass es unzählige Berge (vielleicht unendlich viele) in der näheren Umgebung des ehemaligen Mount Whitney gibt. Die anfängliche intuitive Ansicht ist vielmehr, dass es nur einen Mount Whitney gibt und keines dieser präzisen Objekte mit ihm identisch ist. Der wahre Mount Whitney ist vielmehr ein vages Objekt als eines (oder mehrere) dieser präzisen Objekte." [übersetzt von Google & Consul]

(Horgan, Terence E., & Matjaž Potrč. Austere Realism: Contextual Semantics meets Minimal Ontology. Cambridge, MA: MIT Press, 2008. pp. 10-1)

Auch das kaufe ich selbstverständlich nicht. Sie fragen sich gar nicht erst, was es bedeuten könnte, den Bezugsgegenstand „Mount Whitney“ zu erfassen. Nur deshalb – und weil sie ohne Begründung ein präzises Maß als selbstverständlich voraussetzen (hier fängt er an, dort hört er auf) – gelangen sie zu ihren Schlussfolgerungen

Nein, sie setzen kein "präzises Maß als selbstverständlich" voraus; denn sie beginnen ihre Ausführung mit einem Bedingungssatz, dessen Vorsatz sie nicht bejahen: "…wenn es tatsächlich all diese präzisen Objekte gibt…"

„Mount Whitney“ ist jedoch ein Berg in Kalifornien, der Teil eines bestimmten (zum Beispiel landschaftlichen) Kontextes ist, in dem er erscheint. Er gehört zu einem größeren Bild und hat nur in diesem Bild seinen Platz. Das erinnert an eine Metapher von Carlo Rovelli: Die Wirklichkeit besteht nicht aus einer einzigen bemalten Leinwand, sondern aus einer Vielzahl verschachtelter Leinwände.

Der Mount Whitney ist Teil eines Landschaftsgemäldes, in dem viele Dinge auftauchen und ineinandergreifen. Zu einem solchen Bild – und zu vielen anderen – gehört der Mount Whitney mit seinen fließenden Grenzen und Übergängen. Diese Grenzen/Übergänge unterscheiden die Dinge vage, verbinden sie aber zugleich innerhalb einer gemeinsamen Ordnung, statt sie präzise voneinander zu trennen – was dem Landschaftsbild ja auch gar nicht entspräche.

Man kann sich hier durchaus auch eine „Trennung“ vorstellen, etwa wenn es um rechtliche Gebietseinteilungen geht. Aber das ist eine andere Leinwand.

Das Vorhandensein einer scharfen Grenze zwischen zwei Dingen bedeutet nicht notwendigerweise eine Trennung im Sinne einer (mereologischen)Nichtüberlappung/-überschneidung. Daraus, dass der Mount Everest ein Teil des Himalaya-Gebirges ist und damit überlappt, folgt nicht, dass es keine scharfe Grenze zwischen dem Mount Everest und dem Himalaya-minus-Mount-Everest gibt.

Das Vorhandensein einer scharfen Grenze zwischen zwei Dingen bedeutet auch nicht notwendigerweise eine Trennung im Sinne einer (mereologischen) Nichtüberlappung/-überschneidung plus Lücke, d.i. Abstand >0cm; denn zwei scharf abgegrenzte Dinge können nichtdiskrete Teile eines lückenlosen Kontinuums sein – wie die beiden Hälften einer endlichen kontinuierlichen Linie.

Ein Berg wie der Mount Whitney und der Mount Everest mag Teil einer geologisch kontinuierlichen Gebirgslandschaft mit vielen anderen Bergen sein; aber er hat zweifellos eine endliche Ausdehnung, die nicht mit der Ausdehnung der gesamten Gebirgslandschaft identisch ist.
Wenn ein Berg ein ontisch vages Objekt wäre, dann hätte er an sich, repräsentationsunabhängig eine unbestimmte endliche Ausdehnung und damit eine unbestimmte Grenze.

Das generelle Grundproblem besteht nun darin, der Rede von einer seinsmäßig unbestimmten endlichen Ausdehnung eines Gegenstandes und einer entsprechendermaßen seinsmäßig unbestimmten Lage seiner Grenze einen verständlichen und stimmigen Sinn zu geben. Ich bezweifle, dass dies gelingen kann.

Wenn ein Gegenstand G irgendwo im Raum vorhanden ist, dann gilt für jeden Teil des Raumes, dass G darin entweder teilweise oder ganz vorhanden ist, oder gänzlich nicht vorhanden ist. Es kann diesbezüglich keine ontologische Unbestimmtheit oder Vagheit herrschen.

[Jörn P Budesheim]

Es ergibt für mich beispielsweise keinen Sinn zu sagen, es liege im Wesen eines Berges wie der Zugspitze eine endliche räumliche Ausdehnung zu haben, die an sich vage (unbestimmt) ist, d.h. unabhängig vom Grad der semantischen (Un-)Bestimmtheit oder (Un-)Genauigkeit unserer sprachlichen Repräsentationen (wie "Berg") und Definitionen.

Meines Erachtens reicht es, einmal in den Bergen gewesen zu sein, um zu sehen, dass es hier überhaupt kein Problem gibt. Manchmal ist man offensichtlich im Tal, manchmal offensichtlich auf dem Berg und dazwischen gibt es keine scharfe Grenze, sondern nur Übergänge.

[Consul]

Es ergibt für mich beispielsweise keinen Sinn zu sagen, es liege im Wesen eines Berges wie der Zugspitze eine endliche räumliche Ausdehnung zu haben, die an sich vage (unbestimmt) ist, d.h. unabhängig vom Grad der semantischen (Un-)Bestimmtheit oder (Un-)Genauigkeit unserer sprachlichen Repräsentationen (wie "Berg") und Definitionen.

Meines Erachtens reicht es, einmal in den Bergen gewesen zu sein, um zu sehen, dass es hier überhaupt kein Problem gibt. Manchmal ist man offensichtlich im Tal, manchmal offensichtlich auf dem Berg und dazwischen gibt es keine scharfe Grenze, sondern nur Übergänge.

Was genau verstehst du unter einem "Übergang"?
Das Grimmsche Wörterbuch gibt als eine Bedeutung "Zwischenstufe" an.
Was für ein geographischer Zwischenbereich zwischen Tal und Berg soll das sein?

1. Tal und Berg könnten hinsichtlich ihrer Ausdehnung überlappen, d.h. einen Teil gemeinsam haben, der sowohl zum Tal auch zum Berg gehört:
TAL | TAL+BERG ("TERG") | BERG

2. Tal und Berg könnten hinsichtlich ihrer Ausdehnung nicht überlappen, und zwischen Tal und Berg könnte es einen Zwischenbereich geben, der weder zum Tal noch zum Berg gehört:
TAL | ~TAL+~BERG | BERG

In beiden Fällen gäbe es allerdings eine Unbestimmtheit bezüglich der Grenzen zwischen dem Tal und dem Zwischbereich sowie dem Zwischenbereich und dem Berg, welche ich auf die semantische Unterbestimmtheit der Begriffe "Tal" und "Berg" zurückführe und nicht auf eine ontische Unbestimmtheit von Tälern und Bergen an sich.

[Jörn P Budesheim]

Was genau verstehst du unter einem "Übergang"?

Lass uns einfach darauf einigen, dass wir hier nicht zusammenkommen.

[Consul]

"Betrachten wir den Mount Everest. Es scheint offensichtlich, dass es keine klare Grenze gibt, die die Materie, aus der der Everest besteht, von der Materie außerhalb des Everest trennt. Die Grenzen des Everest sind unscharf. Einige Moleküle befinden sich innerhalb des Everest, andere außerhalb. Einige haben jedoch einen unbestimmten Status: Es gibt keine objektive, eindeutige Tatsache darüber, ob sie sich innerhalb oder außerhalb befinden. Gibt es irgendwelche übrig bleibenden Moleküle? Anzunehmen, dass dies der Fall ist, würde bedeuten, mehr Molekülkategorien zu postulieren, als es unsere gewöhnliche, alltägliche Vorstellung vom Everest erfordert, und uns damit in unnötige metaphysische Komplikationen zu verstricken. Es würde auch bedeuten, dass wir uns einer potenziell endlosen Reihe solcher Fragen stellen müssten, sobald neue Molekülkategorien zugelassen werden. Andererseits bedeutet die Annahme, dass es keine verbleibenden Moleküle gibt, zuzugeben, dass jedes Molekül eindeutig in eine der drei Kategorien passt, sodass es klare Trennungen zwischen den Molekülen innerhalb des Everest, den Molekülen an der Grenze, sozusagen, und den Molekülen außerhalb gibt. Intuitiv und vortheoretisch ist es jedoch nicht wahr, dass es hier klare Trennungen gibt. Ich denke, wir sollten daher sagen, dass es objektiv unbestimmt ist, ob es noch Moleküle gibt. In der eben beschriebenen Weise ist Everest meiner Meinung nach ein vages Objekt." [übersetzt von DeepL]

(Tye, Michael. "Vague Objects." Mind 99/396 (1990): 535–557. p. 535)

Dieser metaphysischen Auffassung von Vagheit/Unbestimmheit halten Lewis, ich und andere entgegen, dass deren Grund nicht in der Welt an sich, sondern in der mehr oder weniger ungenauen Semantik unserer Namen und Begriffe zu finden ist.

"Die einzige verständliche Erklärung von Vagheit findet sich in unserem Denken und unserer Sprache. Der Grund dafür, dass unklar ist, wo das Outback beginnt, liegt nicht darin, dass es dieses Ding, das Outback, mit ungenauen Grenzen gibt, sondern darin, dass es viele Dinge mit unterschiedlichen Grenzen gibt und niemand so töricht war, zu versuchen, eines davon als offiziellen Bezugsgegenstand des Wortes „Outback” durchzusetzen. Vagheit ist semantische Unentschiedenheit." [übersetzt von DeepL & Consul]

(Lewis, David. On the Plurality of Worlds. Oxford: Blackwell, 1986. p. 212)

"Man kann die Unschärfe gewöhnlicher Grenzen auch lediglich als semantische Tatsache verstehen. Dies [Die Lewis'sche] ist die Sichtweise, die wir bevorzugen. Es gibt viele Objekte da draußen – viele leicht unterschiedliche und doch genau bestimmte Aggregate von Landmolekülen. Und wenn wir „Mount Everest“ oder „Outback“ sagen, hat jedes einzelne dieser vielfältigen Aggregate – jedes mit seiner eigenen, vollkommen klaren mereotopologischen Struktur – den gleichen Anspruch darauf, der Referent dieses Begriffs zu sein. Wenn wir wollen, können wir hinzufügen, dass es letztlich die Unbestimmtheit des relevanten Sortalbegriffs (der Begriff „Berg“ oder „Outback“) ist, die dafür verantwortlich ist, dass der Referent unseres Ausdrucks nur vage bestimmt ist. Es sind sicherlich nicht die Dinge da draußen, die unbestimmt sind." [übersetzt von DeepL & Consul]

(Casati, Roberto, & Achille C. Varzi. Parts and Places: The Structures of Spatial Representation. Cambridge, MA: MIT Press, 1999. p. 95)

[Timberlake]

Dieser metaphysischen Auffassung von Vagheit/Unbestimmheit halten Lewis, ich und andere entgegen, dass deren Grund nicht in der Welt an sich, sondern in der mehr oder weniger ungenauen Semantik unserer Namen und Begriffe zu finden ist.

… und ich halte dir, Lewis und anderen dazu dem Folgendes entgegen …

Begriffe sind vage. Und nicht etwa "obwohl" sie vage sind, sondern weil sie es sind, können wir damit die Wirklichkeit erkennen, wie sie ist.

[Jörn P Budesheim]

„Wenn mir etwas schwammig vorkommt, komme ich der Wirklichkeit am nächsten.“ (Hans-Peter Dürr)

[Consul]

"Leider ist unser Gehirn nicht darauf trainiert, die Quantenphysik zu verstehen. Mein Gehirn soll mir im Wesentlichen helfen, den Apfel vom Baum zu pflücken, den ich für meine Ernährung und letztlich für mein Überleben brauche. Unsere Umgangssprache ist eine Apfelpflücksprache. Sie hat sich herausgebildet, weil sie außerordentlich lebensdienlich ist. Bevor ich eine Handlung ausführe, spiele ich diese erst einmal in Gedanken durch, um zu erfahren, ob sie zum gewünschten Ziel führt – ja oder nein? Das ist die zweiwertige Logik. Aber diese zweiwertige Ja-oder-Nein-Logik ist eben nicht die Logik der Natur. Die Quantenphysik beschreibt die Natur viel besser, denn in der Quantenwelt herrscht die mehrwertige Logik, ein Dazwischen, das Unentschiedene. Daran müssen wir uns gewöhnen. Solange wir uns etwas vorstellen können, liegen wir falsch. Wenn mir etwas schwammig vorkommt, komme ich der Wirklichkeit am nächsten. Denn Aussagen über sie sind unendlich vieldeutig. Auf emotionaler Ebene haben wir damit weniger Schwierigkeiten. Unsere Gefühle sind ja in diesem Sinne alle ein bisschen schwammig, ohne dabei unverständlich zu sein. Sie sind Bewegung, ihre Grenzen fließen. Wir verspüren eine Ahnung von etwas in uns und deuten dann dies oft als etwas, was sich in uns bewegt und uns zum Schwingen und Klingen bringt. Dies empfinden wir als eine Resonanz mit etwas viel Umfassenderem."

(Dürr, Hans-Peter. Das Lebende lebendiger werden lassen: Wie uns neues Denken aus der Krise führt. Hrsg. v. Manuel Schneider. München: Oekom, 2011.)

Dürrs Behauptung, "in der Quantenwelt herrscht die mehrwertige Logik, ein Dazwischen, das Unentschiedene", d.h. ontische Unbestimmtheit/Vagheit, ist keine empirische Tatsache, sondern eine auf einer theoretischen Interpretation basierende Annahme, die nicht alternativlos ist!

[Consul]

Die Philosophin Jessica Wilson hat in Sachen metaphysische/ontische Unbestimmtheit/Vagheit einen interessanten Ansatz entwickelt, der auf der ontologischen Unterscheidung von bestimmbaren Eigenschaften/Bestimmbarkeiten (determinable properties/determinables) und bestimmten Eigenschaften/Bestimmtheiten (determinate properties/determinates) basiert.

Masse ist beispielsweise eine bestimmbare Quantität, zu der bestimmte Quantitäten wie eine Masse von 10kg gehören. Eine Farbe wie Rot ist beispielsweise eine bestimmbare Qualität, zu der bestimmte Qualitäten wie Lachsrot gehören.

Es gibt verschiedene Ebenen der Bestimmtheit, sodass zwischen absoluten und relativen Bestimmtheiten unterschieden werden muss; denn eine Bestimmtheit auf einer Ebene kann selbst eine Bestimmbarkeit für Eigenschaften auf unteren Ebenen sein – es sei denn, es handelt sich um eine Bestimmtheit auf der untersten Ebene, die keine Bestimmbarkeit für weitere Bestimmtheiten sein kann und somit absolut, maximal bestimmt ist.

Wilsons Theorie setzt erstens voraus, dass bestimmbare Eigenschaften zusätzlich zu bestimmten Eigenschaften existieren, und zweitens, dass zwei der üblichen Axiome bezüglich Bestimmbarkeiten falsch sind – nämlich die beiden folgenden:

"Wir sind nun in der Lage, die Merkmale aufzulisten, die üblicherweise zur Charakterisierung von Bestimmbarkeiten [determinables], Bestimmtheiten [determinates] und ihrer Beziehung herangezogen werden; die Darstellung erfolgt in Form von Eigenschaften und muss möglicherweise angepasst werden, um auf Entitäten anderer Kategorien angewendet werden zu können.
…
9. Erforderliche Bestimmung [Requisite Determination]: Wenn x zu einem Zeitpunkt t eine Bestimmbarkeit Q hat, dann muss x zum Zeitpunkt t auf jeder Bestimmungsebene L von Q eine auf L bezogene Bestimmtheit P von Q haben.

Objekte müssen zu jeder Bestimmbarkeit, die sie haben, eine zugehörige Bestimmheit haben. Wenn etwas beispielsweise eine Farbe hat, dann muss es eine bestimmte Farbe haben (z.B. rot); und wenn etwas rot ist, dann muss es einen bestimmten Rotton haben (z.B. scharlachrot).
…
12. Eindeutige Bestimmung [Unique Determination]: Wenn x zu einem Zeitpunkt eine Bestimmbarkeit Q hat, dann hat x zu jenem Zeitpunkt und auf jeder gegebenen Spezifizierungsebene eine eindeutige—eine und nur eine (einzige)—Bestimmtheit P." [übersetzt von DeepL & Consul]

(Wilson, Jessica. "Determinables and Determinates." Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2023.)

"Die Quantenmechanik und die damit verbundene natürliche Behandlung von Observablen als Bestimmbarkeiten bieten auch scheinbare Gegenbeispiele zu den Grundsätzen der eindeutigen und erforderlichen Bestimmung [unique and requisite determination], die mit inkompatiblen Observablen verbunden sind (so dass, wenn die Position bestimmt ist, der Impuls nicht bestimmt ist…), und allgemeiner mit Fällen von Wertunbestimmtheit. In diesem Zusammenhang beinhalten bestimmte Auffassungen von Vagheit oder Unbestimmtheit die Ablehnung der eindeutigen und erforderlichen Bestimmung. Rosen und Smith (2004) schlagen vor, dass Vagheit bedeuten kann, dass ein Objekt eine Bestimmbarkeit hat, ohne dass es eindeutig eine entsprechende Bestimmtheit gibt; und Wilson (2013) bietet eine auf Bestimmbarkeiten basierende Erklärung der metaphysischen Unbestimmtheit, die charakteristischerweise beinhaltet, dass eine Entität (Objekt, System) eine Bestimmbarkeit, aber keine eindeutige Bestimmtheit der Bestimmbarkeit hat, entweder weil es zu viele Bestimmtheiten als Kandidaten gibt („überfüllige” Unbestimmtheit [‘glutty’ indeterminacy]) oder zu wenige („lückenhafte” Unbestimmtheit [‘gappy’ indeterminacy]). Die letztere auf Bestimmbarkeiten basierende Erklärung wurde auf die Wertunbestimmtheit in der Quantenmechanik angewendet. Der Zusammenhang zwischen der bestimmbaren Position und Theorien der Lokalisation könnte auch gegen die Grundsätze der eindeutigen und erforderlichen Bestimmung sprechen, insofern Letztere gewissen Verortungsgrundsätzen entsprechen, denen häufig Gegenbeispiele entgegengehalten werden, z. B. „gunky worlds“, worin ein Objekt zwar einen Ort, aber keinen genauen Ort hat." [übersetzt von DeepL & Consul]

(Wilson, Jessica. "Determinables and Determinates." Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2023.)

"Mein Vorschlag lautet, dass einige oder alle Fälle, die [den Glauben an] MU [metaphysische Unbestimmtheit] motivieren, einen bestimmbaren SV [Sachverhalt] beinhalten, wie folgt:

Bestimmbarkeitsbasierte MU: Was es für einen SV bedeutet, in einer gewissen Hinsicht R zu einem Zeitpunkt t ein Fall von MU zu sein, ist, dass der SV konstitutiv ein Objekt (allgemeiner: eine Entität) O beinhaltet, so dass (i) O zu t eine bestimmbare Eigenschaft P hat, und (ii) O zu t auf einer gewissen Bestimmungsebene L von P keine eindeutige—entweder gar keine oder nicht nur eine—L-Ebenen-Bestimmtheit von P hat." [übersetzt von DeepL & Consul]

(Wilson, Jessica. "A Determinable-Based Account of Metaphysical Indeterminacy." Inquiry 56/4 (2013): 359–385. pp. 365-6)

"Betrachten wir den Mount Everest. Intuitiv betrachtet, gibt es keine genaue Tatsache darüber, wo genau sich die räumlichen Grenzen dieses Berges zu einem bestimmten Zeitpunkt befinden. Ähnlich verhält es sich mit Makroobjekten, die räumlich deutlicher abgegrenzt zu sein scheinen, wie Tische, Statuen und Katzen.
Ich schlage vor, solche Fälle wie folgt zu behandeln:

Bestimmbarkeitsbasierte MU (Grenzen von Makroobjekten): Was es für ein Makroobjekt O bedeutet, eine unbestimmte Grenze zu haben, ist, dass es eindeutig der Fall (oder einfach wahr) ist, dass (i) O eine bestimmbare Grenzeigenschaft P hat, und (ii) O zum Zeitpunkt t auf einer gewissen Bestimmungsebene L von P keine eindeutige—entweder gar keine oder nicht nur eine—L-Ebenen-Bestimmtheit von P hat.

Zum Beispiel (und ohne die Rede von Bestimmungsebenen zu berücksichtigen) bedeutet das Haben einer unbestimmten Grenze für den Mount Everest, dass der Mount Everest eine bestimmbare Grenzeigenschaft hat, aber keine eindeutige—entweder gar keine oder nicht nur eine—Bestimmtheit dieser Grenzeigenschaft. Was es für einen Tisch (nennen wir ihn Woody) bedeutet, räumlich unbestimmt zu sein, ist, dass Woody eine bestimmbare Grenzeigenschaft hat, aber keine eindeutige—entweder gar keine oder nicht nur eine—Bestimmtheit dieser Eigenschaft." [übersetzt von DeepL & Consul]

(Wilson, Jessica. "A Determinable-Based Account of Metaphysical Indeterminacy." Inquiry 56/4 (2013): 359–385. pp. 373)

"Warum sollte man glauben, dass Berge, Wolken, Tische und Statuen eine bestimmbare Grenzeigenschaft haben können, aber keine eindeutige bestimmte Grenzeigenschaft? In meiner Arbeit aus dem Jahr 2013 gehe ich näher darauf ein, aber kurz gesagt hängen diese Arten von Makroobjekten und ihre Eigenschaften eng mit mehreren Aggregaten auf niedrigerer Ebene und deren Eigenschaften zusammen – sie werden durch diese realisiert. Im Fall des Mount Everest gibt es beispielsweise mehrere unterschiedliche, jedoch [mereologisch] überlappende Gesteinsaggregate, von denen jedes eine vergleichsweise präzise Grenzeigenschaft aufweist, die plausiblerweise als Bestimmtheit der bestimmbaren Grenzeigenschaft des Mount Everest angesehen werden kann. Die Struktur dieses Falls ähnelt der der schillernden Feder: Es ist vernünftig anzunehmen, dass der Mount Everest eine einzige bestimmbare Grenzeigenschaft hat, die zu jedem Zeitpunkt durch mehrere spezifischere Grenzeigenschaften bestimmt wird. Auch hier wäre es willkürlich, eine dieser bestimmten Grenzeigenschaften als diejenige herauszugreifen, die als einzige vom Mount Everest besessen wird. Daher stehen Fälle metaphysischer Unbestimmtheit bezüglich der Grenzen von Makroobjekten im Einklang mit den Bedingungen der Bestimmbarkeitsbasierten MU, und zwar in "überfülliger" Weise [in glutty fashion]." [übersetzt von DeepL & Consul]

(Wilson, Jessica. "Are There Indeterminate States of Affairs? Yes." In Current Controversies in Metaphysics, ed. by Elizabeth Barnes, 105-119. New York: Routledge, 2017. pp. 108-9)

Ich habe gelesen, dass die Ausdehnung der Bergflanken des Mount Everest im Norden/Süden etwa 2.500m und im Osten etwa 3.500m beträgt. Wenn ich Wilson richtig verstehe, dann behauptet sie Folgendes:

Der Name "Mount Everest" hat einen eindeutigen und genau einen Bezugsgegenstand (Referenten), der ein ontisch vages Objekt mit einer bestimmbaren Ausdehnung, aber ohne genau eine bestimmte Ausdehnung ist. Denn dieser eine Berg hat gleichzeitig mehrere, viele bestimmte Ausdehnungen, die einander quantitativ ähneln – z.B. 2499m & 2500m & 2501m in einer Himmelsrichtung und 3499m & 3500m & 3501m in einer anderen.

Die Frage ist nun, ob es wirklich einen klar verständlichen Sinn ergibt, ein und demselben ausgedehnten Gegenstand zu ein und derselben Zeit eine Vielheit bestimmter Längen/Breiten/Höhen zuzuschreiben – zumal hinsichtlich der Anzahl der betreffenden Maße wiederum Unbestimmtheit zu herrschen scheint. Das heißt, es gibt beispielsweise keine bestimmte Anzahl der bestimmten Ausdehnungen, die Mount Everest laut Wilson gleichzeitig hat. Auf die Frage, wie viele bestimmte Ausdehnungen oder räumliche Grenzen Mount Everest gleichzeitig hat, könnte sie keine (genaue) Antwort geben.

[Consul]

Die Frage ist nun, ob es wirklich einen klar verständlichen Sinn ergibt, ein und demselben ausgedehnten Gegenstand zu ein und derselben Zeit eine Vielheit bestimmter Längen/Breiten/Höhen zuzuschreiben – zumal hinsichtlich der Anzahl der betreffenden Maße wiederum Unbestimmtheit zu herrschen scheint. Das heißt, es gibt beispielsweise keine bestimmte Anzahl der bestimmten Ausdehnungen, die Mount Everest laut Wilson gleichzeitig hat. Auf die Frage, wie viele bestimmte Ausdehnungen oder räumliche Grenzen Mount Everest gleichzeitig hat, könnte sie keine (genaue) Antwort geben.

Nicht minder fraglich ist, ob es wirklich einen klar verständlichen Sinn ergibt, einem Gegenstand eine bestimmbare Eigenschaft zuzuschreiben, aber keine einzige bestimmte Eigenschaft (auf der Bestimmungsebene X), die zu jener bestimmbaren Eigenschaft gehört. Kann ein Berg oder Tisch eine Breite oder Höhe haben, ohne irgendeine bestimmte Breite oder Höhe zu haben?

[Jörn P Budesheim]

Ich denke schon, dass das möglich ist. Weiter oben habe ich bereits darauf hingewiesen. Wichtig ist das größere Bild. Der Berg ist ein Berg, weil es eben auch Täler, Seen, Hügel und was auch immer gibt. Und nur in diesem Zusammenhang bestimmen sich im Wesentlichen seine Eigenschaften als Berg. Zudem ist so ein lebendiges System ja auch in dauernden Veränderungen begriffen (uns inklusive!). Panta rhei – es ist zwar meines Erachtens nicht wahr, dass alles fließt, aber sehr vieles schon. Und das Fließen selbst ist seinerseits eine Unbestimmtheit. Das sollte man nicht außen vor lassen.

[Consul]

Die Philosophin Jessica Wilson hat in Sachen metaphysische/ontische Unbestimmtheit/Vagheit einen interessanten Ansatz entwickelt, der auf der ontologischen Unterscheidung von bestimmbaren Eigenschaften/Bestimmbarkeiten (determinable properties/determinables) und bestimmten Eigenschaften/Bestimmtheiten (determinate properties/determinates) basiert.
…
Wilsons Theorie setzt erstens voraus, dass bestimmbare Eigenschaften zusätzlich zu bestimmten Eigenschaften existieren, …

* Allgemeine Antirealisten in Bezug auf Eigenschaften teilen diese Voraussetzung nicht, weil für sie gar keine Art von Eigenschaften existiert.

* Nicht alle Eigenschaftsrealisten erkennen bestimmbare Eigenschaften an. So gibt es für John Heil nur vollkommen bestimmte Eigenschaften und keine bestimmbaren Eigenschaften. Was es ihm nach gibt, sind bestimmbare Begriffe oder Prädikate, die auf reale bestimmte Eigenschaften zutreffen; aber jene stehen eben nicht für reale bestimmbare Eigenschaften.

* Manche wie George Molnar betrachten bestimmbare Eigenschaften als Eigenschaften bestimmter Eigenschaften, also als höherstufige Eigenschaften. Die bestimmte Farbqualität Lachsrot hat entsprechend die bestimmbare Qualität, ein Rot zu sein. Da es allgemein so ist, dass eine Eigenschaft einer Eigenschaft nicht ohne diejenige(n) Eigenschaft(en) existieren kann, deren Eigenschaft sie ist, kann es aus Molnars Sicht keine bestimmbaren Eigenschaften geben, die keine Eigenschaften irgendwelcher bestimmten Eigenschaften sind. Mit Wilsons Vorstellung von bestimmtheitslosen Bestimmbarkeiten ("lückenhafte Unbestimmtheit") ist das nicht vereinbar.

* Manche wie Gonzalo Rodríguez-Pereyra reduzieren bestimmbare Eigenschaften auf Disjunktionen der jeweils zugehörigen bestimmten Eigenschaften: E = e1 v e2 v…v en. Diese Gleichsetzung von bestimmbaren Eigenschaften mit disjunktiven Eigenschaften, deren Glieder (vollkommen) bestimmte Eigenschaften sind, ist mit Wilsons Idee von "überfülliger Unbestimmtheit" vereinbar, da eine Disjunktion von Propositionen/Sachverhalten p1 v p2 v…v pn genau dann wahr ist, wenn mindestens ein Disjunkt pn wahr ist. Das heißt, es können auch mehrere Disjunkte einer wahren Disjunktion wahr sein – vorausgesetzt, es geht um inklusive Disjunktion; denn im Gegensatz dazu ist eine exklusive Disjunktion nur dann wahr, wenn genau eines und nicht mehr als eines ihrer Disjunkte wahr ist.
Eine (inklusive oder exklusive) Disjunktion ist hingegen falsch, wenn kein einziges Disjunkt wahr ist. Das bedeutet, dass die oben erwähnte Gleichsetzung mit Wilsons Idee von "lückenhafter Unbestimmtheit" logisch unvereinbar ist. Im Bewusstsein dessen lehnt Wilson Rodríguez-Pereyras ontologische Reduktion bestimmbarer Eigenschaften ab, um die logische Stimmigkeit ihrer Theorie zu wahren.

"Bestimmbarkeiten sind Disjunktionen ihrer Bestimmtheiten, das heißt, eine bestimmbare Eigenschaft zu haben, bedeutet, eine ihrer Bestimmtheiten zu haben. So ist beispielsweise die Eigenschaft, farbig zu sein, die Eigenschaft, weiß oder rot oder grün oder gelb oder blau zu sein. Und ebenso ist die Eigenschaft, rot zu sein, die Eigenschaft, scharlachrot oder purpurrot oder violett oder zinnoberrot zu sein. Wenn man Bestimmbarkeiten auf diese Weise als Disjunktionen ihrer Bestimmtheiten betrachtet, wird klar, warum ein Einzelding, das eine Bestimmtheit hat, auch die entsprechende Bestimmbarkeit hat, und warum es, wenn es eine Bestimmbarkeit hat, auch eine der entsprechenden Bestimmtheiten hat." [übersetzt von DeepL & Consul]

(Rodríguez-Pereyra, Gonzalo. Resemblance Nominalism: A Solution to the Problem of Universals. Oxford: Oxford University Press, 2002. p. 49)

[Consul]

Ich denke schon, dass das möglich ist. Weiter oben habe ich bereits darauf hingewiesen. Wichtig ist das größere Bild. Der Berg ist ein Berg, weil es eben auch Täler, Seen, Hügel und was auch immer gibt. Und nur in diesem Zusammenhang bestimmen sich im Wesentlichen seine Eigenschaften als Berg. Zudem ist so ein lebendiges System ja auch in dauernden Veränderungen begriffen (uns inklusive!). Panta rhei – es ist zwar meines Erachtens nicht wahr, dass alles fließt, aber sehr vieles schon. Und das Fließen selbst ist seinerseits eine Unbestimmtheit. Das sollte man nicht außen vor lassen.

Berge, Täler, Seen und Hügel sind keine Lebewesen (sondern nur Wohnorte von Lebewesen); und bei ihrem fraglichen Dasein als ontisch vage Sachen mit unbestimmten Ausdehnungen und Grenzen geht es allein um den synchronischen Aspekt und nicht um diachronischen Wandel. Das heißt, es geht nicht um unterschiedliche Ausdehnungen und Grenzen zu verschiedenen Zeiten (wie beim allmählichen Schmelzen eines Gletschers), sondern zur selben Zeit. Das ist, was Wilson "überfüllige Unbestimmtheit" ("glutty indeterminacy") nennt. Ein Berg wie die Zugspitze ist ihr zufolge ein ontisch vages Objekt, das gleichzeitig viele bestimmte Ausdehnungen und Grenzen hat, ohne dass eine bestimmte davon die (eine) Ausdehnung oder Grenze der Zugspitze ist.
Aber, wie gesagt, es stellt sich nun die Frage, ob Wilsons Modell der "überfülligen Unbestimmtheit" wirklich einen klar verständlichen Sinn ergibt.

"Beachten Sie, dass die Zustimmung zu Heraklit, dass alles fließt und nichts bleibt, nicht gleichbedeutend ist mit der Zustimmung zu dem von Platon mit einem Augenzwinkern konstruierten Heraklit-Protagoras. Denn wie wir gesehen haben, sind wir nicht der absurden Auffassung verpflichtet, dass sich alles immer und in jeder Hinsicht verändert. Es gibt Konstanten im Fluss." [Übersetzt von DeepL]

(Sellars, Wilfrid. "Naturalism and Process." The Monist 64/1 (1981): 37-65. p. 57)

[Jörn P Budesheim]

allein um den synchronischen Aspekt

Dann gibt es in deiner Sicht das, wovon ich spreche, also gar nicht. Denn lebende Systeme, wir können sie auch Ökosysteme nennen, sind wesentlich in dauernder Veränderung. Es gehört zu dem, was sie sind, das kann man bei der Betrachtung nicht weglassen.

[Consul]

…allein um den synchronischen Aspekt

Dann gibt es in deiner Sicht das, wovon ich spreche, also gar nicht. Denn lebende Systeme, wir können sie auch Ökosysteme nennen, sind wesentlich in dauernderVeränderung. Es gehört zu dem, was sie sind, das kann man bei der Betrachtung nicht weglassen.

Die Grenzen eines schmelzenden Gletschers ändern sich im Laufe der Zeit; aber das hat nichts mit ontischer Vagheit zu tun, insbesondere nicht mit Wilsons Begriff der überfülligen Unbestimmtheit (glutty indeterminacy) von Grenzen eines Gletschers oder Berges.

[Jörn P Budesheim]

Aber dann spricht der Autor eben gar nicht über Berge und Gletscher, finde ich. Das habe ich weiter oben schon ausgeführt. Ich denke, wir kommen hier nicht weiter.

[Consul]

Aber dann spricht der Autor eben gar nicht über Berge und Gletscher, finde ich. Das habe ich weiter oben schon ausgeführt. Ich denke, wir kommen hier nicht weiter.

Sicher nicht, wenn du abrupt das Thema wechselst.
"Der Autor" ist eine Autorin, und sie spricht über angeblich ontisch vage Objekte wie den Mount Everest und darüber, wie dem Begriff eines solchen Gegenstandes ein verständlicher Sinn gegeben werden kann. (Einen Gletscher erwähnt sie nicht als Beispiel.)

[Jörn P Budesheim]

Gut, dann habe ich den Beitrag der Autorin vielleicht nicht verstanden. Nach meinem Verständnis ist es jedenfalls nicht möglich, über Gletscher zu sprechen und auszuschließen, dass sie sich ändern.