Vagheit (Mereologie)

[Jörn P Budesheim]

Hier haben wir nicht wirklich ein ontisch vages Objekt mit einer unscharfen Grenze, sondern ein nichtvages Objekt ...

In deiner eigenen Darstellung haben wir tatsächlich nicht ein ontisch vages Objekt, denn Objekte gibt es nicht isoliert*. Was wir in deiner Grafik wirklich sehen sind zwei ontisch vage Objekte – ein weißes und ein schwarzes – ohne scharfe Grenze. (Die tatsächlichen Überlappungen in der gelebten Wirklichkeit dürften natürlich noch weitaus komplexer sein!) Du zeigst uns also eigentlich zwei Objekte, die teilweise ineinander übergehen bzw. sich überlappen. Es gibt schlicht keine scharfe Grenze, wo das eine Objekt aufhört und das andere beginnt. Das gilt auch dann, ja sogar insbesondere dann, wenn man die Grenzziehung (nur um des Argumentes willen) so vollzieht, wie du es vorschlägst – aber eben in beide Richtungen, denn dann ergibt sich ein unscharfer, vager Übergangs- bzw. Überlappungsbereich.



*Anstatt die physikalische Welt als eine Menge von Objekten mit bestimmten Eigenschaften zu sehen, fordert uns die Quantentheorie auf, die physikalische Welt als ein Beziehungsnetz zu sehen, in dem die Objekte die Knoten sind. (Carlos Rovelli)

[Jörn P Budesheim]

[Jörn P Budesheim]

Am Rande: Feynman ist meiner Meinung nach kein Zeuge für die Vagheit von Objekten, da er insgeheim Präzision von Objekten akzeptiert, wie mir scheint – sicher bin ich nicht. Er fragt:

„Was ist ein Objekt? Philosophen sagen immer: „Nehmen Sie zum Beispiel einen Stuhl.“ In dem Moment, in dem sie das sagen, wissen Sie, dass sie nicht mehr wissen, wovon sie sprechen. Was ist ein Stuhl? Nun, ein Stuhl ist ein bestimmtes Ding dort drüben … bestimmt? Wie bestimmt? Von Zeit zu Zeit verdampfen Atome aus ihm – nicht viele Atome, aber einige – Schmutz fällt auf ihn und löst sich in der Farbe auf; daher ist es unmöglich, einen Stuhl genau zu definieren, genau zu sagen, welche Atome zum Stuhl gehören und welche Atome Luft sind, oder welche Atome Schmutz sind oder welche Atome Farbe sind, die zum Stuhl gehört. Die Masse eines Stuhls kann also nur annäherungsweise definiert werden.

Ein Stuhl ist erstens natürlich nicht allein durch seine Atome bestimmt. Und seine Atome allein machen übrigens auch nicht, dass er „dort drüben“ ist. Zweitens führt das Unbestimmte/veränderliche auf atomarer Ebene überhaupt nicht dazu, dass wir nicht mehr wissen, wovon wir sprechen. (Deswegen denke ich, er ist kein Zeuge für mich.) Die Grenzen des „Stuhls“ auf atomarer Ebene (wo es eigentlich gar keine Stühle gibt) sind vage, auf anderen Ebenen ebenso. Okay, aber das ändert nichts daran, dass er als Stuhl bestimmt ist. Bestimmt sein bedeutet nicht mathematisch präzise Grenzziehung. Der Stuhl wird stattdessen durch das „Feld“, in dem er als Stuhl existiert, bestimmt. Sagen wir: das Wohnzimmer, in dem er zum Sitzen bestimmt ist. (Aber das ist vermutlich ein Nebenkriegsschauplatz.)

[Jörn P Budesheim]

Wenn man diese Frage zunächst intuitiv betrachtet, scheint es sofort einleuchtend, dass, wenn es tatsächlich all diese präzisen Objekte gibt, keines von ihnen als eindeutiger Bezugsgegenstand von „Mount Whitney“ in Frage kommt. Denn es gibt zahlreiche, gleichermaßen geeignete Kandidaten (vielleicht sogar unendlich viele); nichts in der Welt selbst könnte dafür sorgen, dass einer dieser Kandidaten und nicht einer seiner Konkurrenten Mount Whitney ist. Dennoch schließt der Gemeinverstand [Common Sense] daraus nicht, dass es kein solches einzigartiges Objekt namens Mount Whitney gibt, oder dass es unzählige Berge (vielleicht unendlich viele) in der näheren Umgebung des ehemaligen Mount Whitney gibt. Die anfängliche intuitive Ansicht ist vielmehr, dass es nur einen Mount Whitney gibt und keines dieser präzisen Objekte mit ihm identisch ist. Der wahre Mount Whitney ist vielmehr ein vages Objekt als eines (oder mehrere) dieser präzisen Objekte." [übersetzt von Google & Consul]

(Horgan, Terence E., & Matjaž Potrč. Austere Realism: Contextual Semantics meets Minimal Ontology. Cambridge, MA: MIT Press, 2008. pp. 10-1)

Auch das kaufe ich selbstverständlich nicht. Sie fragen sich gar nicht erst, was es bedeuten könnte, den Bezugsgegenstand „Mount Whitney“ zu erfassen. Nur deshalb – und weil sie ohne Begründung ein präzises Maß als selbstverständlich voraussetzen (hier fängt er an, dort hört er auf) – gelangen sie zu ihren Schlussfolgerungen.

„Mount Whitney“ ist jedoch ein Berg in Kalifornien, der Teil eines bestimmten (zum Beispiel landschaftlichen) Kontextes ist, in dem er erscheint. Er gehört zu einem größeren Bild und hat nur in diesem Bild seinen Platz. Das erinnert an eine Metapher von Carlo Rovelli: Die Wirklichkeit besteht nicht aus einer einzigen bemalten Leinwand, sondern aus einer Vielzahl verschachtelter Leinwände.

Der Mount Whitney ist Teil eines Landschaftsgemäldes, in dem viele Dinge auftauchen und ineinandergreifen. Zu einem solchen Bild – und zu vielen anderen – gehört der Mount Whitney mit seinen fließenden Grenzen und Übergängen. Diese Grenzen/Übergänge unterscheiden die Dinge vage, verbinden sie aber zugleich innerhalb einer gemeinsamen Ordnung, statt sie präzise voneinander zu trennen – was dem Landschaftsbild ja auch gar nicht entspräche.

Man kann sich hier durchaus auch eine „Trennung“ vorstellen, etwa wenn es um rechtliche Gebietseinteilungen geht. Aber das ist eine andere Leinwand.

[Consul]

Was genau bedeutet
1. "Es ist weder definitiv wahr noch definitiv falsch, dass A ein Teil von B ist"
bzw.
2. "A ist weder definitiv ein Teil noch definitiv kein Teil von B"
?

Es könnte einfach Folgendes bedeuten:
1*. "Es ist weder wahr noch falsch, dass A ein Teil von B ist"
bzw.
2*. "A ist weder ein Teil noch kein Teil von B"

Diese Auslegung führt jedoch zu einem logischen Widerspruch, da sie das Gesetz des ausgeschlossenen Dritten verletzt: p v ~p
Denn dessen Verneinung ~(p v ~p) ist logisch äquivalent zu ~p & ~~p, was ein expliziter logischer Widerspruch ist, egal ob die doppelte Verneinung aufgehoben wird oder nicht. (~p & p ist ebenfalls logisch widersprüchlich.)

Welche andere, logisch nichtwidersprüchliche Bedeutung könnten 1 & 2 haben?

Dreiwertige Logiken sind nichtklassische Logiken, in denen das klassische Prinzip der Bivalenz p v ~p nicht gilt; und wenn es nicht gilt, dann folgt aus dessen Negation ~(p v ~p) auch nicht der logische Widerspruch ~p & ~~p bzw. ~p & p. Das wirft natürlich die Semantik der klassischen Logik über den Haufen.

Es bleibt die Frage nach dem Bedeutungsunterschied von "Es ist weder wahr noch falsch, dass p" und "Es ist weder definitiv/determinativ wahr noch definitiv/determinativ falsch, dass p". Mit Letzterem könnte Folgendes gemeint sein:

Epistemische Ungewissheit/Unsicherheit: "Es ist objektiv ungewiss/unsicher, ob p (oder ~p)."
oder
Psychische Ungewissheit/Unsicherheit: "Ich bin mir/Wir sind uns (inter)subjektiv unsicher, ob p (oder ~p)."

Diese epistemologischen bzw. psychologischen Auslegungen sind mit der bivalenten klassischen Logik vereinbar; denn aus der epistemischen oder psychischen Ungewissheit, ob p oder ~p, folgt nicht, dass es auf der ontischen Ebene nicht der Fall ist, dass entweder p oder ~p.

[Consul]

Ein verschwommenes Sehen von etwas ist wohlgemerkt nicht dasselbe wie ein Sehen von etwas Verschwommenem!

Sicher. Aber verschwommenes Sehen ist eben etwas, was es gibt, da beißt die Maus keinen Faden ab. Und unser Sehfeld hat ebenfalls keine scharfen, sondern vage Grenzen. Das sind Tatsachen, die kriegst du nicht aus der Welt.

Im folgenden Bild sind die unterschiedlichen Farbflächen in der Tat unscharf, undeutlich voneinander abgegrenzt. Dies betrifft wohlgemerkt nur die inneren Grenzen des Bildes, denn es hat eine scharfe äußere Grenze. Auch mein subjektives Sehfeld hat eine scharfe äußere Grenze, obgleich diesbezüglich introspektive Unsicherheit herrschen mag; denn es kann nicht objektiv unbestimmt sein, was Teil meines subjektiven Sehfeldes ist und was nicht. Etwas nur undeutlich, unklar, verschwommen zu sehen, bedeutet nicht, es sowohl zu sehen als auch nicht zu sehen, oder es weder zu sehen noch nicht zu sehen.

[Consul]

Wie sieht so ein Ding aus?

So wie du und ich

Worin genau besteht hier die angebliche ontische Vagheit, die Vagheit in der Sache?

Übrigens, Vagheit im Sinn von Unbestimmtheit ist nicht dasselbe wie Allgemeinheit im Sinn fehlender Spezifizierung oder eines Mangels an Details.
Wenn ich sage, dass ich mir ein Fahrrad gekauft habe, ohne zu sagen, um welches Model von welcher Marke es sich handelt, dann drücke ich mich allgemein, aber nicht vage aus.

[Consul]

Die Vagheit gründet hier in der semantischen, definitorischen Unterbestimmtheit der Begriffe "Hand" und "Unterarm" hinsichtlich ihrer räumlichen Ausdehnung, sodass wir es nicht mit zwei ontisch vagen Gegenständen zu haben. Niemand hat jemals per definitionem bis in den atomaren Bereich hinein ganz genau festgelegt, welcher Teil eines Armes zur Hand gehört und nicht zum Unterarm (oder umgekehrt).

[Consul]

Hier haben wir nicht wirklich ein ontisch vages Objekt mit einer unscharfen Grenze, sondern ein nichtvages Objekt ...

In deiner eigenen Darstellung haben wir tatsächlich nicht ein ontisch vages Objekt, denn Objekte gibt es nicht isoliert*. Was wir in deiner Grafik wirklich sehen sind zwei ontisch vage Objekte – ein weißes und ein schwarzes – ohne scharfe Grenze. (Die tatsächlichen Überlappungen in der gelebten Wirklichkeit dürften natürlich noch weitaus komplexer sein!) Du zeigst uns also eigentlich zwei Objekte, die teilweise ineinander übergehen bzw. sich überlappen. Es gibt schlicht keine scharfe Grenze, wo das eine Objekt aufhört und das andere beginnt. Das gilt auch dann, ja sogar insbesondere dann, wenn man die Grenzziehung (nur um des Argumentes willen) so vollzieht, wie du es vorschlägst – aber eben in beide Richtungen, denn dann ergibt sich ein unscharfer, vager Übergangs- bzw. Überlappungsbereich.

Wie gesagt, das schwarze, nach außen hin immer stärker "verblassende" Objekt hat irgendwo eine scharfe Grenze; denn es muss eine solche Grenze geben, jenseits deren es völlig "verblichen", also nicht mehr vorhanden ist. Es kann keinen Grenzbereich geben, in dem es sowohl vorhanden als auch nicht vorhanden ist. Dinge können nirgendwo semi-existieren! Entsprechendes gilt für das weiße Objekt, welches das schwarze Objekt umgibt. Es mag phänomenologisch oder/und epistemologisch ungewiss sein, wo genau die Grenze verläuft; aber es kann diesbezüglich keine ontologische Unbestimmtheit herrschen.

[Consul]

Wie gesagt, das schwarze, nach außen hin immer stärker "verblassende" Objekt hat irgendwo eine scharfe Grenze; denn es muss eine solche Grenze geben, jenseits deren es völlig "verblichen", also nicht mehr vorhanden ist.

Was für eine Art von materiellem Objekt oder Körper könnte dieses Bild eines "verblassenden" oder nach außen hin "immer dünner/weniger dicht werdenden" Objekts überhaupt repräsentieren?

Es könnte einerseits einen mereologisch nichtatomaren Körper darstellen, der aus vielen mereologisch atomaren Körpern besteht, wobei deren Anzahl pro bestimmtem Raumvolumen (z.B. Kubikzentimeter) nach außen hin immer weiter abnimmt, bis sie schließlich gleich null ist. Dort, wo sie gleich null ist, ist der Körper nicht mehr vorhanden. Ein solcher gegliederter Körper hat somit eine scharfe Außengrenze, wobei seine stoffliche Dichte in Richtung seiner Außengrenze immer weiter abnimmt.

Andererseits könnte das Bild einen einzelnen mereologisch atomaren Körper mit einer bestimmten räumlichen Ausdehnung darstellen, der nicht überall die gleiche Dichte hat. Doch diese Interpretation ist unstimmig; denn das physikalische Maß der Dichte gibt an, wie viel Masse in einem bestimmten Raum vorhanden ist – das heißt, wie viele Masse tragende Atome oder Elementarteilchen in einem bestimmten Raumvolumen vorhanden sind. Ein mereologisch atomarer Körper, der nicht aus kleineren Körpern oder "Körperchen" (Korpuskeln) zusammengesetzt ist, kann folglich überhaupt keine physikalische Dichte haben, und damit auch keine unterschiedlichen Dichten an verschiedenen Stellen. Es ist also gar nicht klar, was das Bild des "verblassenden" schwarzen Objekts als eines einfachen Körpers repräsentiert.
Man könnte es sich als einen unterschiedlich transparenten Körper vorstellen – wie eine Glaskugel, die nach außen hin immer durchsichtiger wird. Eine echte Glaskugel ist allerdings kein einfacher, mereologisch atomarer Körper. Außerdem hat unterschiedliche Durchsichtigkeit nichts mit ontologischer Unbestimmtheit zu tun.

[Jörn P Budesheim]

Auch mein subjektives Sehfeld hat eine scharfe äußere Grenze,

Sicher nicht.

[Jörn P Budesheim]

Wie gesagt

Wenn du mein Argument einfach übergehst, dann ist es für mich natürlich sinnlos, weiter etwas dazu zu schreiben.


.....

... wenn man die Grenzziehung (nur um des Argumentes willen) so vollzieht, wie du es vorschlägst ...

Nebenbei, das wollte ich noch nachtragen: dass deine Grenze bei 0 % liegen soll, ist meines Erachtens komplett willkürlich und du hast es ja auch nicht begründet. Ebenfalls könntest du sie an den Punkt schieben, wo der Wert nicht mehr bei 100 % liegt oder bei 50 % eben jeden beliebigen anderen Wert.

[Consul]

Wenn man diese Frage zunächst intuitiv betrachtet, scheint es sofort einleuchtend, dass, wenn es tatsächlich all diese präzisen Objekte gibt, keines von ihnen als eindeutiger Bezugsgegenstand von „Mount Whitney“ in Frage kommt. Denn es gibt zahlreiche, gleichermaßen geeignete Kandidaten (vielleicht sogar unendlich viele); nichts in der Welt selbst könnte dafür sorgen, dass einer dieser Kandidaten und nicht einer seiner Konkurrenten Mount Whitney ist. Dennoch schließt der Gemeinverstand [Common Sense] daraus nicht, dass es kein solches einzigartiges Objekt namens Mount Whitney gibt, oder dass es unzählige Berge (vielleicht unendlich viele) in der näheren Umgebung des ehemaligen Mount Whitney gibt. Die anfängliche intuitive Ansicht ist vielmehr, dass es nur einen Mount Whitney gibt und keines dieser präzisen Objekte mit ihm identisch ist. Der wahre Mount Whitney ist vielmehr ein vages Objekt als eines (oder mehrere) dieser präzisen Objekte." [übersetzt von Google & Consul]

(Horgan, Terence E., & Matjaž Potrč. Austere Realism: Contextual Semantics meets Minimal Ontology. Cambridge, MA: MIT Press, 2008. pp. 10-1)

Auch das kaufe ich selbstverständlich nicht. Sie fragen sich gar nicht erst, was es bedeuten könnte, den Bezugsgegenstand „Mount Whitney“ zu erfassen. Nur deshalb – und weil sie ohne Begründung ein präzises Maß als selbstverständlich voraussetzen (hier fängt er an, dort hört er auf) – gelangen sie zu ihren Schlussfolgerungen

Die Schlussfolgerungen der Autoren sind in der zitierten Beschreibung nicht enthalten. Sie argumentieren in ihrem Buch (u.a. mit Bezug auf das berühmte Sorites-Paradox), dass es ontisch vage Objekte nicht geben kann. Alle scheinbaren innerweltlichen Objekte wie Mount Whitney wären ontisch vage Objekte, wenn es sie wirklich gäbe; aber es gibt sie nicht wirklich (als einzelne Objekte oder Substanzen), eben weil es keine ontisch vagen Objekte geben kann. Daraus schließen sie, dass als einziges ontisch nichtvages Objekt die ganze Welt infrage kommt.

"Die Unmöglichkeit ontologischer Vagheit

Wir beginnen mit einer kurzen Wiederholung des Problems. Vagheit beinhaltet im Wesentlichen Grenzenlosigkeit – genauer gesagt, Statusübergänge zwischen aufeinanderfolgenden Elementen einer Sorites-Sequenz, ohne dass es Tatsachen über diese Übergänge gibt. Eine solche Grenzenlosigkeit beinhaltet im Wesentlichen die Geltung gegenseitig unerfüllbarer Statusprinzipien, die sich kurz wie folgt zusammenfassen lassen: (i) ausreichend kleine Unterschiede machen keinen Unterschied; (ii) ausreichend große Unterschiede machen einen Unterschied; und (iii) ausreichend viele Wiederholungen ausreichend kleiner Unterschiede führen zu einem ausreichend großen Unterschied.

Die Geltung solcher gegenseitig unerfüllbarer Prinzipien ist im Falle von Unbestimmtheit in Sprache und Denken verständlich, da sie sich als gegenseitig befolgbare Verbote affirmativer Praxis verstehen lässt – das individualistische Statuszuschreibungsverbot, welches es verbietet, einem Element einer Sorites-Sequenz einen bestimmten Status (z.B. Wahrheit) und seinem unmittelbaren Nachbarn einen anderen, unvereinbaren Status (z.B. weder wahr noch falsch) zuzuschreiben, sowie das Verbot der kollektiven Statuszuschreibung, das die Zustimmung zu einer bestimmten Gesamtzuordnung von Status zu den Elementen in einer Sorites-Sequenz untersagt.

Hinsichtlich der Frage, ob ontologische Vagheit existiert oder existieren kann, gibt es schlicht kein verständliches Analogon zum Konzept der Praxisstandards. Die Welt könnte sich nur dann an wechselseitig unerfüllbare Statusprinzipien anpassen, wenn sie diese erfüllte – was unmöglich ist. Es ist beispielsweise unmöglich, dass es eine Sequenz von Objekten gibt, bei der (i) die ersten Elemente der Sequenz Haufen sind, (ii) wenn ein Element in der Sequenz ein Haufen ist, dann ist auch sein Nachfolger ein Haufen, und (iii) schließlich in der Sequenz Nichthaufen vorkommen. Daher kann das Haufensein keine echte Eigenschaft sein, die zur korrekten Ontologie gehört. Ebenso ist es unmöglich, eine Folge dicht beieinander liegender Sandkörner zu haben, bei der (i) die ersten Körner auf dem Mount Whitney liegen, (ii) wenn sich ein Korn in der Sequenz auf dem Mount Whitney befindet, so befindet sich auch sein unmittelbarer Nachfolger dort, und (iii) schließlich Körner in der Folge vorkommen, die nicht auf dem Mount Whitney liegen. Daher kann der Mount Whitney kein echtes Objekt sein, das zur korrekten Ontologie gehört. Gleiches gilt mutatis mutandis für mutmaßliche ontologische Unbestimmtheit im Allgemeinen.

Im Rahmen des einfachen Realismus können affirmative Gedanken/Aussagen über Haufen, Berge und andere vage Setzungen nicht wahr sein, es sei denn, die korrekte Ontologie enthält solche Elemente. Denn der einfache Realismus versteht Wahrheit als direkte Entsprechung zwischen Denken/Sprache und der Welt und interpretiert daher vage Gedanken/Aussagen als ontologisch an ihre Setzungen gebunden. Dennoch umfasst der einfache Realismus die Fülle der Wahrheit: Er behauptet, dass zahlreiche affirmative Aussagen, die vage Terminologie verwenden, tatsächlich wahr sind. So gerät der reflektierende gesunde Menschenverstand in einen tiefen inneren Konflikt, wenn er erkennt, dass ontologische Vagheit unmöglich ist. Er versucht, sein eigenes Bekenntnis zur unermesslichen Wahrheit vager Gedanken/Aussagen zu rechtfertigen, erkennt aber, dass die richtige Ontologie keine vagen Objekte oder Eigenschaften enthalten kann." [übersetzt von Google & Consul]

(Horgan, Terence E., & Matjaž Potrč. Austere Realism: Contextual Semantics meets Minimal Ontology. Cambridge, MA: MIT Press, 2008. pp. 76-7)

"Der karge Realismus (austere realism) ist eine philosophische Position, die sowohl ontologische als auch semantische Thesen umfasst. Metaphysisch besagt er, dass die richtige Ontologie – wie auch immer sie aussehen mag – karg ist, da sie zahlreiche vermeintliche Objekte, Eigenschaften und Relationen ausschließt, die im alltäglichen Glauben und Diskurs postuliert werden, und ebenso viele, die in wissenschaftlichen Theorien postuliert werden. Semantisch besagt er, dass zahlreiche Aussagen, die üblicherweise als wahr gelten und die zunächst ontologische Verpflichtungen zu beinhalten scheinen, die mit einer strengen Ontologie unvereinbar sind, zwar wahr sind, aber keine solchen ontologischen Verpflichtungen mit sich bringen.

Der Blobjectivism ist eine spezifische Variante des kargen Realismus. Ontologisch besagt er, dass die Welt keine realen Teile enthält, aber dennoch strukturell reichhaltig und dynamisch ist. Es gibt alte Filme, in denen eine Art Objekt aus dem Weltraum, der Blob, vorkommt, dessen besondere Eigenschaft darin besteht, jedes einzelne Ding zu verschlingen und in seine allumfassende Masse zu integrieren. So stellen wir uns den Kosmos nicht vor, denn diese Vorstellung setzt die vorherige unabhängige Existenz der vielen Dinge voraus. Der Blob soll eine Art amorphe Masse sein. Wir nennen unsere Welt lieber das blobject. Dies impliziert, dass wir von einem Objekt sprechen, und dass dieses Objekt eine relevante Struktur besitzt, nämlich die hochgradig differenzierte Struktur unserer Welt, mit der es identisch ist. Der Name blobjectivism, als metaphysische Position, die das blobjective object als Ausgangspunkt nimmt, erfasst treffend unsere Hauptgedanken und Absichten bei der Verwendung des Begriffs blobject. Der Begriff „blobjectivism“ ist noch in anderer Hinsicht nützlich: Er bezeichnet eine metaphysische Position, die sowohl eine Form des metaphysischen Realismus ist – das blobject ist objektiv real – als auch stark monistisch. Das Blobobjekt ist objektiv real, aber es fehlen ihm jegliche objektiv reale Teile." [übersetzt von Google & Consul]

(Horgan, Terence E., & Matjaž Potrč. Austere Realism: Contextual Semantics meets Minimal Ontology. Cambridge, MA: MIT Press, 2008. p. 1)

Fußnote:
Die räumliche Welt (das Universum, der Kosmos) mag ein einziges kontinuierliches Objekt (Substanz) ohne diskrete substanzielle Teile sein; aber aufgrund ihrer räumlichen Ausdehnung muss sie zumindest räumliche Teile haben, d.i. Regionen. Bereiche/Gebiete/Gegenden/Orte/Stellen/Plätze im Raum mögen keine Substanzen sein, aber sie sind für mich Objekte – und zwar ontisch nichtvage Objekte, Objekte mit scharfen Grenzen.
(Ein Kontinuum hat zwar keine diskreten Teile, aber es ist keineswegs absolut teillos und innerlich grenzenlos wie ein mathematischer Punkt.)

[Consul]

Auch mein subjektives Sehfeld hat eine scharfe äußere Grenze,

Sicher nicht.

Doch, denn es kann nicht objektiv unbestimmt sein, was in meinem subjektiven Gesichtsfeld erscheint und was nicht. Dinge können darin unscharf, undeutlich, unklar erscheinen, aber sie können darin nicht sowohl erscheinen als auch nicht erscheinen. Es kann keine ontische Vagheit bezüglich dessen geben, ob ein Gegenstand in meinem Wahrnehmungsfeld erscheint oder nicht.

[Jörn P Budesheim]

Das Gesichtsfeld selbst ist unscharf, und zwar in dem Sinne dass es einfach keinen scharfen Rand hat.

[Jörn P Budesheim]

Hände und Unterarme sind nach meiner Ansicht reale, voneinander verschiedene Bestandteile unseres Körpers. Dass zwischen ihnen keine messerscharfe Trennung verläuft, sehe ich nicht als Mangel unserer Definitionen, sondern als biologische Tatsache. Mehr noch: Ohne diesen fließenden Übergang könnten sie ihre biologische Funktion gar nicht erfüllen. Sie müssen organisch sowohl verschieden sein als auch ineinandergreifen, statt scharfe Grenzen aufzuweisen, damit ihr komplexes Zusammenspiel überhaupt möglich ist.

Die von Horgan und Potrč angeführten Argumente gehen – ohne eine nähere Begründung – davon aus, dass ein allgemeiner, unrestringierter metaphysischer Blick auf die gesamte Wirklichkeit möglich ist. Indem sie versuchen, über alle Bereiche hinweg zu argumentieren, ohne deren jeweilige Eigenlogik zu berücksichtigen, unterstellen sie unbegründet eine flache Ontologie, die ich schlicht nicht akzeptiere. Es bleibt für mich – vorsichtig formuliert – völlig unklar, wie ein abstraktes logisches Problem wie das Sorites-Paradox eine sinnvolle Auskunft über die biologische Realität von Händen und Unterarmen geben soll.

Das Sorites-Paradox weist zudem einen entscheidenden Mangel auf: Es betrachtet den „Haufen“ völlig losgelöst von jedem Kontext. Ob wir ein Gebilde zu Recht als Haufen identifizieren, entscheidet sich jedoch nicht allein an der Anzahl der Körner – eine Zählweise von „eins mehr oder weniger“ ist hier eine reichlich absurde Betrachtungsweise –, sondern maßgeblich aus der Topographie, in der sich der Haufen befindet. Dass es manchmal nicht eindeutig feststeht, ob man bereits von einem Haufen sprechen kann, taugt unmöglich als Beweis gegen die Existenz von Vagheit. Es ist schlicht selbst ein Fall von Vagheit, wie ich bereits weiter oben am Beispiel des Mount Whitney dargelegt habe.

Letztlich hängt alles von den metaphysischen Vorentscheidungen ab. Wenn man auf Basis einer flachen Ontologie alles wegdiskutiert oder als bloße sprachliche Fiktion abtut, was diese metaphysische Prämissen infrage stellt, bleibt man zwar innerhalb des eigenen Systems widerspruchsfrei. Man läuft aber Gefahr, die vielfältigen Phänomene der Wirklichkeit – wie die organische Verbundenheit von Hand und Unterarm, die bunte innere Logik von natürlichen Landschaften, die ohne scharfe Grenzen auskommen, oder die Realität der Kunst in ihren vielfältigen Modi, die ganz selbstverständlich das Vage kennt und vieles andere mehr – aus dem Blick zu verlieren.

Wir können uns hier argumentativ einfach nicht treffen, da die gemeinsame Basis fehlt: Ich akzeptiere schlicht keine Argumente, die die reale Existenz und Eigenständigkeit der unterschiedlichen Seinsbereiche leugnen.

[Consul]

…Es könnte einfach Folgendes bedeuten:
1*. "Es ist weder wahr noch falsch, dass A ein Teil von B ist"
bzw.
2*. "A ist weder ein Teil noch kein Teil von B"

Diese Auslegung führt jedoch zu einem logischen Widerspruch, da sie das Gesetz des ausgeschlossenen Dritten verletzt: p v ~p
Denn dessen Verneinung ~(p v ~p) ist logisch äquivalent zu ~p & ~~p, was ein expliziter logischer Widerspruch ist, egal ob die doppelte Verneinung aufgehoben wird oder nicht. (~p & p ist ebenfalls logisch widersprüchlich.)

Welche andere, logisch nichtwidersprüchliche Bedeutung könnten 1 & 2 haben?

Dreiwertige Logiken sind nichtklassische Logiken, in denen das klassische Prinzip der Bivalenz p v ~p nicht gilt; und wenn es nicht gilt, dann folgt aus dessen Negation ~(p v ~p) auch nicht der logische Widerspruch ~p & ~~p bzw. ~p & p. Das wirft natürlich die Semantik der klassischen Logik über den Haufen.

Nach weiterem Nachdenken habe ich erkannt, dass eine dreiwertige Logik Widersprüche der Form ~p & ~~p doch nicht so einfach vermeiden kann. Ich verstehe nicht, wie die obigen Aussagen 1* & 2* so gedeutet werden können, dass sie keinen logischen Widerspruch implizieren.

"(3) Nicht: entweder P oder nicht P.

Nach einem der De Morganschen Gesetze impliziert die Negation einer Disjunktion die Konjunktion der Negationen ihrer Disjunkte. Somit ergibt sich aus (3):

(4) Nicht P und nicht nicht P.

Die zweite Konjunktion von (4) widerspricht der ersten. Es ist nicht nötig, die doppelte Negation zu eliminieren; (4) widerspricht sich bereits selbst. Die Annahme eines Gegenbeispiels zur Bivalenz hat, durch die Erläuterungen von Wahrheit und Falschheit und etwas trivialer Logik, direkt zu einem Widerspruch geführt.
…
Die Verneinung des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten führt nach einer unstrittigen Schlussregel zu einem Widerspruch; nahezu jede für eine vage Sprache vorgeschlagene Logik erlaubt, dass die Verneinung einer Disjunktion die Konjunktion der Verneinungen ihrer Disjunkte impliziert. Was die Absurdität von (4) betrifft, so wird kein Versuch unternommen, mit denen zu argumentieren, die es für akzeptabel halten, sich selbst zu widersprechen." [übersetzt von Google]

(Williamson, Timothy. Vagueness. London: Routledge, 1994. p. 189)

[Consul]

Auch mein subjektives Sehfeld hat eine scharfe äußere Grenze,

Sicher nicht.

Die äußere Grenzen des Sehfeldes sind nicht mit dessen Randbereichen zu verwechseln. Letztere können unscharf, undeutlich, verschwommen sein, aber nicht die äußeren Grenzen der Randbereiche, wo das Sehfeld endet. Denn wenn das Sehfeld dreidimensional ist, dann hat es eine scharfe zweidimensionale Außengrenze; und wenn es zweidimensional ist, dann hat es eine scharfe eindimensionale Außengrenze.

[Consul]

Wie gesagt

Wenn du mein Argument einfach übergehst, dann ist es für mich natürlich sinnlos, weiter etwas dazu zu schreiben.

Hm…Ich habe den Eindruck, dass du mein Gegenargument einfach übergehst.

... wenn man die Grenzziehung (nur um des Argumentes willen) so vollzieht, wie du es vorschlägst ...

Nebenbei, das wollte ich noch nachtragen: dass deine Grenze bei 0 % liegen soll, ist meines Erachtens komplett willkürlich und du hast es ja auch nicht begründet. Ebenfalls könntest du sie an den Punkt schieben, wo der Wert nicht mehr bei 100 % liegt oder bei 50 % eben jeden beliebigen anderen Wert.

Es muss eine scharfe Grenze zwischen demjenigen minimalen Raumbereich geben, der das schwarze Objekt (Obj.01) 100%ig, d.h. vollständig enthält, und dem umgebenden Raumbereich, der es 0%ig, d.h. nicht einmal teilweise enthält. Obj.01 hat ja eine endliche Ausdehnung, sodass es irgendwo eine scharfe Außengrenze haben muss. Das ist mitnichten eine willkürliche Festlegung!

[Jörn P Budesheim]

Ich habe den Eindruck, dass du mein Gegenargument einfach übergehst.

Das Gegenteil ist der Fall. Ich habe mich sogar sehr intensiv mit deinem Argument auseinandergesetzt, z.b indem ich eine eigene Grafik dazu entwickelt habe, die zeigen soll, dass es diese Einzelobjekte, an denen du argumentierst, so gar nicht gibt, da es nur Objekte, die in die Wirklichkeit eingebettet sind, gibt. Objekte existieren allein und ausschließlich in Zusammenhängen! Meines Erachtens kann man zu keinen brauchbaren Ergebnissen kommen, wenn man das ausblendet.

Und die Grafik, die ich speziell für diesen Faden erstellt habe, greift deine Argumentation explizit auf, indem dort gezeigt wird, wie gemäß deiner eigenen Definition ein Problem entsteht. Intensiver kann man sich mit einem Argument eigentlich gar nicht mehr auseinandersetzen.

Ich habe weiter ein konkretes Beispiel mit Hand und Unterarm entwickelt und extra für diesen Faden dargestellt. Ich habe zudem darauf verwiesen, dass deine Beispiele an einer bestimmten Metaphysik leiden etc. p.p. usw. usf.

Das ist mitnichten eine willkürliche Festlegung!

Doch! Zunächst einmal ist die Regel selbst willkürlich, weil sie willkürlich festlegt, dass Objekte scharfe Grenzen haben müssen. Willkürlich ist auch der festgelegte Wert. Warum soll die vermeintlich scharfe Grenze nicht dort verlaufen, wo der "Schwarzwert" nicht mehr 100 % beträgt? Warum nicht bei 50 %? Warum nicht bei einem Drittel oder zwei Dritteln? Und warum soll es für jedes Objekt den gleichen Wert geben? Kristalle sind ganz andere Gegenstände als Fledermäuse. Ein Kunstwerk ist ein Gegenstand ganz anderer Art als ein Maulwurfhügel. Es gibt also überhaupt keinen Grund zu erwarten, dass es für jedes Objekt denselben Wert geben sollte, falls es einen solchen Wert gäbe. Das ist reine Willkür!

Unabhängig davon, welchen Wert du einsetzt, bleibt das Problem bestehen, dass der angrenzende Gegenstand gemäß deiner Festlegung nach derselben Regel behandelt werden müsste. Dadurch entsteht automatisch ein Niemandsland zwischen diesen Gegenständen, was bedeutet, dass deine Regel selbst zu unscharfen Grenzen führt.