"Was wirklich ist, ist möglich"

[Jörn Budesheim]

Aus einem philosophischen Wörterbuch:

"Modalität, von neulat. modalitas über frz. modalité, die Art und Weise, wie etwas da ist, geschieht oder gedacht wird; i.e.S. ein Oberbegriff für verschiedene Arten des Bestehens von Sachverhalten (ontologisch gesprochen) oder der Wahrheit von Aussagen bzw. Aussagesätzen (logisch gesprochen; den logischen Sprachgebrauch setzen wir im folgenden voraus). Der Begriff taucht bei den Kommentatoren des Aristoteles (etwa bei Ammonios von Alexandria) auf, die von den enunciationes modales (lat. ›modale Aussagen‹, gr. apophanseis meta tropou) sprechen.

Neben der einfachen (faktischen) Wahrheit nimmt man in der Regel vier weitere M.en an: ↑Notwendigkeit, ↑Möglichkeit, Unmöglichkeit und Kontingenz (vgl. ↑kontingent). ..."

[Stefanie]

Den Zusammenhang zwischen dem Titel und der Erklärung verstehe ich nicht.
Wenn Modalität die Art und Weise ist, wie etwas da ist, also das Wie, setzt es voraus, dass etwas da ist, ein Sachverhalt, oder ein Geschehen.
Bei dem Titel, und bei der Möglichkeit geht es um das Ob, also ist etwas möglich, und erst dann wenn ja, wie ist es.
Wie ist die Möglichkeit eine Art und Weise, wie etwas da ist, wenn doch gar nicht feststeht, dass etwas da ist.

[Jörn Budesheim]

Hier noch ein Zitat aus dem philosophischen Wörterbuch:

"Dabei lassen sich Möglichkeit, Unmöglichkeit und Kontingenz durch Notwendigkeit definieren: Eine Aussage ist genau dann möglicherweise wahr, wenn sie nicht notwendigerweise falsch ist, sie ist genau dann unmöglich wahr, wenn sie notwendigerweise falsch ist, und sie ist genau dann kontingent, wenn sie möglicherweise, aber nicht notwendigerweise wahr ist."

[Stefanie]

Danke für den Versuch.
Ich muss aber passen.

Es besteht die Möglichkeit, dass es an Weihnachten Schnee geben wird. Dann müssten aber die Temperaturen bei Null Grad und weniger liegen, und es muss eine nasse Wetterlage vorliegen.

Das ist für mich eine Möglichkeit, dessen Art und Weise auch beschrieben wird, also was passieren muss, damit die Möglichkeit eintritt.
Den o.g. Satz drückt für mich eine reine Spekulation aus.

Googlen halt auch nicht weiter.

?

[Paradox]

Hier noch ein Zitat aus dem philosophischen Wörterbuch:

"Dabei lassen sich Möglichkeit, Unmöglichkeit und Kontingenz durch Notwendigkeit definieren: Eine Aussage ist genau dann möglicherweise wahr, wenn sie nicht notwendigerweise falsch ist, sie ist genau dann unmöglich wahr, wenn sie notwendigerweise falsch ist, und sie ist genau dann kontingent, wenn sie möglicherweise, aber nicht notwendigerweise wahr ist."

Nur mit der Wirklichkeit gibt es da ein Problem. Zwar kann man eine Kette von Implikationen postulieren: notwendig>wirklich>möglich, aber wechselseitig definieren lassen sich nur die Möglichkeit und die Notwendigkeit (und die Kontingenz als beidseitige Möglickeit). Die Wirklichkeit entzieht sich der Definition. Was auch gut so ist.

Was die zitierte Umschreibung der 'Modalität' im philosophischen Wörterbuch betrifft, geht es mir wie Stefanie: die Begriffsbestimmung ist in meinen Augen nicht stimmig. Wenn die Modalität

die Art und Weise, wie etwas da ist, geschieht oder gedacht wird

wäre, dann wäre die Möglichkeit keine Modalität. Denn die Möglichkeit sagt nicht, wie etwas ist, sondern beschreibt nur, was sein könnte, weil dieses Etwas nicht in sich widersprüchlich ist. Das Mögliche ist möglicherweise nicht da. Sonst wäre es ja wirklich.

[Jörn Budesheim]

Ich habe mir gestern ein Video über die wundersame Welt der Quanten angeschaut. Die Quantenphysik ist die Wissenschaft der Möglichkeiten. Viel habe ich davon wahrscheinlich nicht verstanden, aber es scheint so zu sein, dass sich die Quanten, einerseits an gar keinem Ort befinden und andererseits gewissermaßen zugleich an vielen möglichen Orten befinden ... das soll jetzt erstmal noch nicht ein Argument für dieses oder jenes sein, sondern einfach ein Gedankensplitter, den ich hier niederschreiben wollte :)

[Paradox]

... es scheint so zu sein, dass sich die Quanten, einerseits an gar keinem Ort befinden und andererseits gewissermaßen zugleich an vielen möglichen Orten befinden ...

Das treibt mich schon lange um, weil es allem widerspricht, was nach den Regeln der klassischen Logik zulässig ist. Beim Doppelspalt kann man ja genau nachmessen, durch welchen Spalt das Quant gegangen ist. Führt man diese Messung aber nicht durch, hat es den Anschein, als hätte es sich aufgeteilt und wäre durch beide zugleich gegangen. Wie das Quant sich verhält, hängt also davon ab, welche Eigenschaft zu messen ich mich entschieden habe. Dabei kann es sich auch um Eigenschaften handeln, die sich nach gewöhnlichem Verständnis gegenseitig ausschließen.

Mir scheint, dass auf dieser fundamentalen Ebene die gewöhnliche Aussagen- und Prädikaten- und Modallogik, die ja aus unserer anschaulichen Welt abstrahiert ist, nicht mehr greift. Die klassische Logik, die nach Ansicht etlicher mittelalterlicher Philosophen und Theologen nicht einmal von Gott höchstpersönlich umgangen werden kann, scheint hier außer Kraft gesetzt.

Andererseits hat die Mathematik keine Probleme, die Wahrscheinlichkeiten mit unglaublicher Präzision zu berechnen - es muss also möglich sein, diese geänderte Logik in mathematischen Formeln auszudrücken. Dann sollte es aber auch einen geeigneten Logikkalkül geben. Hierzu gibt es zwar einige wenige Ansätze, aber nichts, das in meinen Augen überzeugend wäre.

[Jörn Budesheim]

Das treibt mich schon lange um, weil es allem widerspricht, was nach den Regeln der klassischen Logik zulässig ist.

Was wäre nach deiner Ansicht ein Beispiel dafür?

[Paradox]

Na beispielsweise

dass sich die Quanten, einerseits an gar keinem Ort befinden und andererseits gewissermaßen zugleich an vielen möglichen Orten befinden

Ich würde noch ergänzen: ... und dass es trotz alledem möglich ist, dem Quant einen beliebig genau definierten Ort zuzuweisen.

[Jörn Budesheim]

Das fordert natürlich unsere Intuitionen aus, wie die Wirklichkeit "funktioniert". Aber warum die Logik?

[Paradox]

Beschreibt die Logik nicht auch den allgemeinsten Rahmen, wie Wirklichkeit funktioniert? Wenn das Wirkliche möglich ist, muss das Notwendige wirklich sein, das Widersprüchliche hingegen ist unmöglich. Dass ein Ding sich an einem bestimmten Ort befindet und sich zugleich nicht dort befindet, ist ein Widerspruch, also nach den Maßstäben der klassischen Logik eine Unmöglichkeit. Dennoch verhält es sich so.

Mein Problem dabei ist die Frage: wie müsste ein Logikkalkül beschaffen sein, der einem Gegenstand dann und nur dann eine bestimmte Eigenschaft zuschreibt, wenn diese Eigenschaft gemessen wird, ihm diese Eigenschaft aber nicht zuschreibt, wenn eine andere Messung statt hat.

[Jörn Budesheim]

Bei der Logik geht es meines Erachtens um die Gesetze des Wahrseins. Wenn man sagt, dass der Ort des Photons unbestimmt ist, verstößt man erstmal nicht gegen die Gesetze der Logik, meine ich. Aber das Thema ist für mich dünnes Eis, weil ich mich mit der Welt der Quanten kaum auskenne.

[Paradox]

Wenn man sagt, dass der Ort des Photons unbestimmt ist, verstößt man erstmal nicht gegen die Gesetze der Logik, meine ich.

Nimm das Pferd auf der Weide. Die Vorstellung, dass sich das Pferd nur dann an einem bestimmten Ort befindet, wenn ich gerade hinschaue, sonst aber nicht, ist mit meinem Verständnis von klassischer Logik nicht so ohne Weiteres vereinbar.

Die klassische Logik funktioniert - zumindest nach meinem Verständnis - so, dass einem Satzsubjekt ein Prädikat zugeschrieben wird, und diese Zuschreibung ist nicht abhängig von der Willkür des Zuschreibenden.

[Jörn Budesheim]

Wenn man sagt, dass der Ort des Photons unbestimmt ist, verstößt man erstmal nicht gegen die Gesetze der Logik, meine ich.

Nimm das Pferd auf der Weide. Die Vorstellung, dass sich das Pferd nur dann an einem bestimmten Ort befindet, wenn ich gerade hinschaue, sonst aber nicht, ist mit meinem Verständnis von klassischer Logik nicht so ohne Weiteres vereinbar.

Die klassische Logik funktioniert - zumindest nach meinem Verständnis - so, dass einem Satzsubjekt ein Prädikat zugeschrieben wird, und diese Zuschreibung ist nicht abhängig von der Willkür des Zuschreibenden.

Ah, okay.

Aber Gegenwart des Beobachters (oder eines weiteren Gegenstands) ist für mich nicht dasselbe wie Willkür des Beobachters, oder? Das Pferd steht auf der Weide, wenn ein Beobachter zugegen ist, ansonsten ist sein Ort unbestimmt, klingt für mich nicht nach einem Verstoß gegen die Logik, oder?

[Paradox]

Das Pferd steht auf der Weide, wenn ein Beobachter zugegen ist, ansonsten ist sein Ort unbestimmt, klingt für mich nicht nach einem Verstoß gegen die Logik, oder?

Das ist des Pudels Kern. Nach den Regeln der klassischen Logik ist denkbar, dass zwar niemand weiß, wo das Pferd steht, weil eben gerade niemand hinschaut. Aber an irgendeinem bestimmten Ort wird das Pferd schon sein. Und genau diese Annahme ist in der Quantenwelt nachweislich falsch. Es ist nicht nur so, dass keiner weiß, wo das Ding sich aufhält. Sein Ort ist objektiv unbestimmt.

Was das seltsame Verhalten der Quanten mit Logik zu tun hat, wird auch deutlich, wenn du mit einer Suchmaschine deiner Wahl nach den Bellschen Ungleichungen suchst. Da gibt es zahllose Texte. Die Bellschen Ungleichungen sind keine mathematischen Ungleichungen. Sie sind ein Stück Prädikatenlogik.

[Jörn Budesheim]

Warum verstößt es gegen die Logik, dass der Ort der Quanten unbestimmt ist, das verstehe ich nicht.

Es ist jetzt nicht so, dass ich nicht glaube, dass die Welt der Quanten gegen die Logik verstößt. Irgendetwas in der Art hat man ja schon oft gelesen. Aber man möchte doch auch genauer wissen, warum 😶

[Paradox]

Warum verstößt es gegen die Logik, dass der Ort der Quanten unbestimmt ist...

Ich bin jetzt fast geneigt, den Spieß umzudrehen, und die Gegenfrage zu stellen: Mit welcher Logik operierst du, dass du diesen Verstoß nicht empfindest?

Meine Katze vor mir ist schwarz. Ich gehe ganz selbstverständlich davon aus, dass sie ihre Farbe nicht ändert, wenn ich mal kurz wegschaue, oder dass sie währenddessen überhaupt keine Farbe hat, dass ihre Farbigkeit unbestimmt ist. Oder dass die Katze immer genau dann keine bestimmte Farbe hat, wenn ich ihr Gewicht bestimme, und genau dann kein bestimmtes Gewicht hat, wenn mich ihre Farbe interessiert. Das kommt in unserer Welt nicht vor.

Dass ein Satz 'p ist q' dann und nur dann wahr ist, wenn ihn gerade jemand ausspricht, sonst aber unbestimmt - ist mit den bekannten Bordmitteln der Logik nicht darstellbar. Ich finde es nun außerordentlich interessant, dass es offenbar möglich ist, diese objektive Unbestimmtheit nicht als logische Herausforderung zu empfinden.

[Jörn Budesheim]

Dass ein Satz 'p ist q' dann und nur dann wahr ist, wenn ihn gerade jemand ausspricht, sonst aber unbestimmt - ist mit den bekannten Bordmitteln der Logik nicht darstellbar.

Aber das wird in der Quantenphysik doch gar nicht behauptet, oder? In einem kleinen populärwissenschaftliches Buch über Quantenphysik finde ich folgendes: "In der Quantenmechanik hat kein Objekt eine festgelegte Position, es sei denn, es stößt auf etwas anderes." Dieses "etwas andere" können natürlich auch wir sein. Es geht also nicht darum, dass irgendjemand etwas irgendwo ausspricht, sondern, dass man in Wechselwirkung mit dem System tritt.

[Jörn Budesheim]

habe ich mir heute abend mal angeguckt, Harald Lesch über Quanten, leider praktisch nichts über Logik :) aber sehr unterhaltsam!

[Paradox]

Es geht also nicht darum, dass irgendjemand etwas irgendwo ausspricht, sondern, dass man in Wechselwirkung mit dem System tritt.

Ganz richtig. Ich habe diese Analogie auch nur deshalb verwendet, um noch einmal zu verdeutlichen, worin in meinen Augen die logische Herausforderung besteht.

Für mich ist die Katze, die mal eine bestimmte Farbe hat und dann wieder nicht, mal ein bestimmtes Gewicht und dann wieder nicht, auch ein logisches Problem. Genauso 'Schrödingers Katze'. Damit beschreibt Erwin Schrödinger, einer der Pioniere der Quantenmechanik, die seltsamen Konsequenzen der Quantentheorie. In seinem Gedankenexperiment existiert die Katze in einem 'Überlagerungszustand' von lebendig und tot. Aber sei's drum. Man kann das Thema natürlich auch ganz anders anpacken.

NB: Die Lesch-Videos kenne wohl alle. Seine Begabung, komplizierte Dinge verständlich zu erklären, sucht ihresgleichen.