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ahasver
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Fr 9. Sep 2022, 10:24

Körper hat geschrieben :
Di 6. Sep 2022, 13:32
Die Feldtheorie wird eher von den Formeln abgeleitet sein, als von irgendeiner Art "Einsicht in Vorhandenes".
Für die Physiker ist damit Existenz das, was ihre funktionierende Formel erfüllt, also bekommt es die Charakterzüge aus der Formel.
Es gibt in der Physik 4 Kräfte = 4 Wechselwirkungen

1.Gravitation
2. Elektromagnetische Kraft
3. Kernkraft
4. schwache Kraft

Bis auf die Gravitation ist es gelungen alle Kräfte (2, 3, 4,) zu quantisieren. Dabei ging man im Prinzip immer nach demselben Strickmuster vor. Dieses Strickmuster kann ich hier und heute nicht vorstellen. Sollte ich in den nächsten Tagen Zeit und Muße haben werd ich es vielleicht doch probieren.

Das diesem "Strickmuster" Zugrundeliegende sind aber keine Formeln, sondern Symmetrien.
Beispiel: Die Quantenelektrodynamik kann aus der U(1) Symmetrie qua lokaler Eichtheorie und Renormierung entwickelt werden. Ich würde dies vorsichtig doch als Einsicht in "Vorhandenes" oder besser als Einsicht in die Grundstrukturen des Kosmos interpretieren.

Schwachpunkt dieses Strickmusters ist meiner komplett unmaßgeblichen Einschätzung nach die Tatsache, das es zu unendlich großen Werten führt, die IMHO etwas gekünstelt auf endliche Werte renormiert werden müssen. Das klappt wie ich finde erstaunlich (!) gut. Nur bei der Gravitation funktionierts leider nicht. Deshalb gibt es auch noch keine Quantentheorie der Gravitation.

Ich wiederhole: Das den Quantenfeldtheorien Zugrundeliegende sind Symmetrien.

Zu jeder Symmetrie gibt es (nach Noether) eine Erhaltungsgröße. Im Falle der Quantenfeldtheorien sind diese Erhaltungsgrößen Ladungen. ZB die elektrische Ladung für die U(1).




Groot
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Sa 10. Sep 2022, 16:18

keine Formeln, sondern Symmetrien.
Das ist interessant. Kannst du da vielleicht ein bisschen den Unterschied erläutern? Dass dort noch eine Differenz ist in der Physik, habe ich noch nie angedacht.




ahasver
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Sa 10. Sep 2022, 18:03

Okay, ich werde was zum Thema Symmetrie erzählen. Symmetrien sind die vielleicht wichtigsten Größen der modernen Physik.

Leichter Einstieg ins Thema:

Beginnen wir mit anschaulichen Symmetrieoperationen.
Wenn ich an einem physikalischen System irgendeine physische Operation durchgeführt habe und die Wirklichkeit des Systems danach exakt dieselbe ist, hat es sich um eine Symmetrieoperation gehandelt.

Beispiel: Auf dem Tisch steht eine Teetasse. Ich drehe sie um 360 Grad. Es hat sich nichts verändert.
Drehe ich sie um einen anderen Winkel zeigt danach ihr Henkel in eine neue Richtung und ich kann erkennen, dass sie gedreht wurde.

Interessant für Physiker sind kontinuierliche Symmetrieoprationen.
Wir betrachten eine perfekt gearbeitete Scheibe. Wenn ich diese Scheibe nun in einem beliebigen Winkel um ihre Achse drehe, hat sich danach wiederum nichts verändert. Es ist nicht möglich festzustellen ob gedreht wurde und um welchen Winkel.

Die perfekte Scheibe ist symmetrisch unter Drehungen um ihre Achse.

Forsetzung folgt




Groot
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Sa 10. Sep 2022, 23:38

Wenn ich an einem physikalischen System irgendeine physische Operation durchgeführt habe und die Wirklichkeit des Systems danach exakt dieselbe ist, hat es sich um eine Symmetrieoperation gehandelt.
Wieso aber heißt das "symmetrisch"? Was genau daran, ist symmetrisch?




ahasver
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So 11. Sep 2022, 11:33

Groot hat geschrieben :
Sa 10. Sep 2022, 23:38
Wenn ich an einem physikalischen System irgendeine physische Operation durchgeführt habe und die Wirklichkeit des Systems danach exakt dieselbe ist, hat es sich um eine Symmetrieoperation gehandelt.
Wieso aber heißt das "symmetrisch"? Was genau daran, ist symmetrisch?
Die Scheibe ist symmetrisch bezüglich Drehungen um ihre Achse. Rotationssymmetrisch.




ahasver
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So 11. Sep 2022, 11:41

Fortsetzung

Noethertheorem:

Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems gehört eine Erhaltungsgröße.

Nehmen wir als System das gesamte Universum. Wir können es (in Gedanken, rein rechnerisch) um jede Achse um jeden Winkel drehen. Es bleibt invariant unter Drehungen.
Die zu dieser Symmetrie gehörige Erhaltungsgröße heißt Drehimpuls.

Wir könnten das Universum aber auch einfach in eine beliebige Richtung ein paar Meter weiter verschieben. Nichts würde sich ändern. Es ist invariant unter Verschiebungen. Translationsinvarianz.
Die zu dieser Symmetrie gehörige Erhaltungsgröße heißt Impuls.

Wir könnten das Universum aber auch einfach in der Zeit verschieben...
Die zugehörige Erhaltungsgröße heißt Energie.

weiterführendes siehe auch hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Noether-Theorem#Wirkung




ahasver
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So 11. Sep 2022, 15:49

Mit dem Noether Theorem sind wir erstmals in der Lage, das Pferd von hinten aufzuzäumen. Wir erkennen von vornherein Zusammmenhänge und können Leitplanken setzen, ohne uns aufwendig durch empirische Daten quälen zu müssen. Die Fragestellung >Welches Naturgesetz erkennen wir in der Flut der empirischen Daten?< tritt in den Hintergrund und wird ersetzt durch: >Wenn bestimmte, fundamentale Symmetrien gelten, welche Naturgesetze sind dann theoretisch überhaupt möglich, und wie können sie aussehen?< Wir legen Spielregeln fest, noch bevor wir irgendein Messgerät in die Hand genommen haben.
Josef M. Gaßner, Können wir die Welt verstehen, S.568

Fortsetzung folgt




Groot
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So 11. Sep 2022, 19:25

ahasver hat geschrieben :
So 11. Sep 2022, 11:41
Fortsetzung

Noethertheorem:

Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems gehört eine Erhaltungsgröße.

Nehmen wir als System das gesamte Universum. Wir können es (in Gedanken, rein rechnerisch) um jede Achse um jeden Winkel drehen. Es bleibt invariant unter Drehungen.
Die zu dieser Symmetrie gehörige Erhaltungsgröße heißt Drehimpuls.

Wir könnten das Universum aber auch einfach in eine beliebige Richtung ein paar Meter weiter verschieben. Nichts würde sich ändern. Es ist invariant unter Verschiebungen. Translationsinvarianz.
Die zu dieser Symmetrie gehörige Erhaltungsgröße heißt Impuls.

Wir könnten das Universum aber auch einfach in der Zeit verschieben...
Die zugehörige Erhaltungsgröße heißt Energie.

weiterführendes siehe auch hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Noether-Theorem#Wirkung
2 Fragen, die sich gegenseitig ausschließen:

1. Angenommen wir könnten wirklich "verschieben". Wo geschieht dann dieses "verschieben"? Ontologisch hinein ins Nichts oder aber epistemisch auf einer virtuellen Architektur?

2. Wie sollen wir etwas "verschieben", von dem wir die Ausmaße faktisch nicht kennen? (Das Universum ist nur bis 100km beobachtbar. Die 1000km dahinter sind noch keinem menschlichen Auge (bzw. Teleskop) aufgescheint)

Das wirkt für mich einfach merkwürdig. Denn ich erfahre mich innerhalb der Natur, im Universum drin. Nicht dieses von außen Beobachtend...dort würde ich eher einen Supercomputer sehen, in dem diese Heuristiken (Boltzmann, CERN) zu einem physikalischen Ganzen sich gerieren. Aber ich denke immer, dass das, was dort sich erkennt im Prinzip kein menschliches Wesen, sondern ein Roboter und instrumentelle Vernunft ist.




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AufDerSonne
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So 11. Sep 2022, 20:22

Habt ihr hier eine Physik-Thread aufgemacht?
Ich würde es einmal mit einer Formel probieren. Soll helfen in der Physik. :)



Dietrich Busse
"Ja, aus der Welt werden wir nicht fallen. Wir sind einmal darin."

ahasver
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Mi 21. Sep 2022, 16:52

Groot hat geschrieben :
So 11. Sep 2022, 19:25
ahasver hat geschrieben :
So 11. Sep 2022, 11:41
Fortsetzung

Noethertheorem:

Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems gehört eine Erhaltungsgröße.

Nehmen wir als System das gesamte Universum. Wir können es (in Gedanken, rein rechnerisch) um jede Achse um jeden Winkel drehen. Es bleibt invariant unter Drehungen.
Die zu dieser Symmetrie gehörige Erhaltungsgröße heißt Drehimpuls.

Wir könnten das Universum aber auch einfach in eine beliebige Richtung ein paar Meter weiter verschieben. Nichts würde sich ändern. Es ist invariant unter Verschiebungen. Translationsinvarianz.
Die zu dieser Symmetrie gehörige Erhaltungsgröße heißt Impuls.

Wir könnten das Universum aber auch einfach in der Zeit verschieben...
Die zugehörige Erhaltungsgröße heißt Energie.

weiterführendes siehe auch hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Noether-Theorem#Wirkung
2 Fragen, die sich gegenseitig ausschließen:

1. Angenommen wir könnten wirklich "verschieben". Wo geschieht dann dieses "verschieben"? Ontologisch hinein ins Nichts oder aber epistemisch auf einer virtuellen Architektur?

2. Wie sollen wir etwas "verschieben", von dem wir die Ausmaße faktisch nicht kennen? (Das Universum ist nur bis 100km beobachtbar. Die 1000km dahinter sind noch keinem menschlichen Auge (bzw. Teleskop) aufgescheint)

Das wirkt für mich einfach merkwürdig. Denn ich erfahre mich innerhalb der Natur, im Universum drin. Nicht dieses von außen Beobachtend...dort würde ich eher einen Supercomputer sehen, in dem diese Heuristiken (Boltzmann, CERN) zu einem physikalischen Ganzen sich gerieren. Aber ich denke immer, dass das, was dort sich erkennt im Prinzip kein menschliches Wesen, sondern ein Roboter und instrumentelle Vernunft ist.
Das "Verschieben" geschieht rein mathematisch. ZB: alle x-Koordinaten im Universum werden um denselben Wert erhöht.

Diese Symmetrie besagt, dass überall, an jedem Ort, im Universum dieselben Naturgesetze gelten.
Symmetrische Verschiebung in der Zeit besagt, dass zu allen Zeiten dieselben Naturgesetze gelten.

Was passiert, wenn wir an jedem Ort die Koordinaten unterschiedlich verschieben? Dies nennt man lokale Symmetriebrechung. Solche lokalen Symmetriebrechungen beschreiben Kräfte und die zugehörigen Ladungen.

Wenn wir an jedem Ort die Koordinaten unterschiedlich verschieben und die Funktion dieser Verschiebung ein Diffeomorphismus ist, können wir damit die Gravitation als Krümmung der Raumzeit beschreiben (ART).
https://de.wikipedia.org/wiki/Diffeomorphismus

Zurück zur Philosophie.




Groot
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Do 22. Sep 2022, 02:06

Das "Verschieben" geschieht rein mathematisch. ZB: alle x-Koordinaten im Universum werden um denselben Wert erhöht.

Diese Symmetrie besagt, dass überall, an jedem Ort, im Universum dieselben Naturgesetze gelten.
Symmetrische Verschiebung in der Zeit besagt, dass zu allen Zeiten dieselben Naturgesetze gelten.

Was passiert, wenn wir an jedem Ort die Koordinaten unterschiedlich verschieben? Dies nennt man lokale Symmetriebrechung. Solche lokalen Symmetriebrechungen beschreiben Kräfte und die zugehörigen Ladungen.

Wenn wir an jedem Ort die Koordinaten unterschiedlich verschieben und die Funktion dieser Verschiebung ein Diffeomorphismus ist, können wir damit die Gravitation als Krümmung der Raumzeit beschreiben (ART).
https://de.wikipedia.org/wiki/Diffeomorphismus

Zurück zur Philosophie.
Also funktioniert es virtuell? Weil faktisch sind ja solche Operationen nicht machbar, denn man operiert damit ja mit einer Annahme (Bekanntheit des Universum im Ganzen), die gar nicht real darstellbar ist.

Wie sollt man dies so verallgemeinern können, wenn doch 1000km niemals gesichtet wurden? Bzw. wenn es so verallgemeinert wird, wie kann man dann sagen, dass diese Verschiebungen durch eine Einzelperson gesichtet würden, wo es doch die Technik ist (also wir gemeinsam), die diese Verallgemeinerung ermöglicht?

Geschieht diese Symmetriebrechung auch in der Quantentheorie? (Wie sollt dort eine Symmetrie gebrochen werden, dort ist ja eh jede Betrachtung reduziert auf einen einzelnen Atomkern und das, was sich in diesem dann erkennen lässt. Also Quanten, die dann wiederum unter der Schwelle einzelner Atome, eine Verallgemeinerung erfahren. Ist diese Verallgemeinerung dann aber "innerhalb" eines Atomes oder sind diese Quanten tatsächlich real in dem Sinne, dass diese nicht nur Energieniveaus repräsentieren, die innerhalb der Atome geschehen, sondern eben eine verallgemeinerte Ebene unterhalb der Schwelle der Atome darstellen? Wenn letzteres, warum darf man das einfach so?)




ahasver
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Do 22. Sep 2022, 20:36

Groot hat geschrieben :
Do 22. Sep 2022, 02:06
Geschieht diese Symmetriebrechung auch in der Quantentheorie?
Symmetriebrechung ist der grundlegende Mechanismus der Quantenfeldtheorien.




Groot
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Do 22. Sep 2022, 22:00

ahasver hat geschrieben :
Do 22. Sep 2022, 20:36
Groot hat geschrieben :
Do 22. Sep 2022, 02:06
Geschieht diese Symmetriebrechung auch in der Quantentheorie?
Symmetriebrechung ist der grundlegende Mechanismus der Quantenfeldtheorien.
Aber ist diese Art der Symmetriebrechung eine, die außerhalb der Atome geschieht? Denn ein Quantenfeld stellt ja die Kräftegleichgewichte zwischen den Quanten dar...werden hiermit dann Felder sozusagen "zwischen" den Atomen bzw. unterhalb der Atomschwelle beschrieben? Sind diese Symmetriebrechungen hierbei sozusagen Brechungen, die zwischen den Quanten verschiedener Atome entstehen oder Brechungen innerhalb eines Atoms/Moleküls?

Was genau ist hierbei "Feld-artig"? Ist das Feld schlicht "Energie"? Aber wo wäre diese Energie? In einzelnen faktischen Atomen oder in einer verallgemeinerten Ebene unterhalb der Schwelle faktischer Atome?




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