Mathematik-Ecke

[AufDerSonne]

Nach diesen heftigen Diskussionen über KI, hier noch ein kleines Mathe-Problem zur Entspannung.

Ein Springbrunnen füllt die Zisterne in einem Tag. Der zweite braucht zwei Tage. Der dritte braucht drei und vierte vier.
Wie lange geht es, wenn alle zusammen laufen?

Ich bin auf 0,48 Tage gekommen.

Ihr dürft die Aufgabe auch als Intelligenztest anschauen.
(Ich weiß nicht sicher, ob mein Resultat stimmt.)

[Burkart]

0,48 ist richtig (= 1/(1+1/2+1/3+1/4)).

[AufDerSonne]

"Von einem Schwarm Bienen lässt ein Fünftel sich auf einer Kadambablüte, ein Drittel auf der Slindhablume nieder. Der dreifache Unterschied der beiden Zahlen flog nach den Blüten einer Kutaja; eine Biene blieb übrig, welche in der Luft hin und her schwebte, gleichzeitig angezogen durch den lieblichen Duft einer Jasmine und eines Pandamus. Sage mir nun die Anzahl der Bienen!" Bhaskara, um 1150 n. Chr.

Ich bin auf 15 Bienen gekommen. Wer kommt auf das gleiche Resultat?

[Burkart]

"Von einem Schwarm Bienen lässt ein Fünftel sich auf einer Kadambablüte, ein Drittel auf der Slindhablume nieder. Der dreifache Unterschied der beiden Zahlen flog nach den Blüten einer Kutaja; eine Biene blieb übrig, welche in der Luft hin und her schwebte, gleichzeitig angezogen durch den lieblichen Duft einer Jasmine und eines Pandamus. Sage mir nun die Anzahl der Bienen!" Bhaskara, um 1150 n. Chr.

Ich bin auf 15 Bienen gekommen. Wer kommt auf das gleiche Resultat?

Ich verifiziere: 3, 5; 3*2;1 -> 15

[Jörn Budesheim]

Zu Beginn der Corona-Zeit gab es solche Rätsel bei Facebook nahezu täglich oder öfter. In der Regel haben die meisten es so gemacht wie "auf der Sonne", sie haben einfach ihre Lösung hingeschrieben ohne irgendeine Begründung.

Wenn viele mitgemacht haben, dann konnte man sich durch die Antworten scrollen und las dann eine Zahl nach der anderen. Gefühlt würde ich sagen, dass 99,9% keine Begründung für ihre Antwort gegeben haben oder den Lösungsweg, wie es jetzt Burkart gemacht hat, angegeben haben.

Ein oder zweimal habe ich mitgemacht, meine Lösung und den Lösungsweg angegeben, meistens sogar noch mit ein paar Worten ausgeschmückt. Nicht oft musste ich dann feststellen, dass behauptet wurde, dass sei falsch, dann wurde die vermeintlich richtige Lösung angegeben, natürlich ohne jede Begründung und ohne Lösungsweg :)

Mich hat es immer irgendwie fasziniert :)

[AufDerSonne]

Ich habe ein Problem bei dieser Aufgabe mit den Bienen. Ich durchschaue sie nicht ganz.
Ist es richtig, dass eine Biene übrig bleiben muss, da es sonst keine Lösung gäbe?
Also ist es doch im Prinzip eine Restaufgabe. Die Bienen werden aufgeteilt, Rest 1.
Ohne den Rest würde ja das x aus der Gleichung fallen.

[sybok]

Die Lösung wäre dann 0 (wenn nur 14/15 vom Schwarm gegeben sind und keine Biene übrig bleibt, dann hat der Schwarm die Grösse 0 Bienen).

[AufDerSonne]

Ja, dann würde die Gleichung für x=0 aufgehen.

[Burkart]

Vielleicht was für dich, Matthias... ähm, AufDerSonne...
Welches ist die kleinste Quadratzahl mit der Ziffer 2 hinten?

[AufDerSonne]

Hm, jedenfalls ist es keine ungerade Zahl. xx...x2 ist ja gerade, also durch zwei teilbar.
Muss noch überlegen...

[AufDerSonne]

Zwischenergebnis:
ungerade mal ungerade ist immer gleich ungerade. Also kann es keine ungerade Zahl sein. (11*11=121 usw...)
Zwei gerade Zahlen mit sich selbst multipliziert sind immer das Vierfache einer Zahl.

(2*n)*(2*n) = 4 * n * n.
Da kommen jetzt noch alle Zahlen die auf, 12, 32, 52, 72 oder 92 enden in Frage.

Habe es gleich!...

[Burkart]

Freut mich, dass ich eine Aufgabe für dich gefunden habe

[Körper]

Welches ist die kleinste Quadratzahl mit der Ziffer 2 hinten?

"aber wirklich nur ganz, ganz hinten"

[AufDerSonne]

Das Problem macht mir doch mehr Kopfzerbrechen als ich wollte.
Ich dachte, ich hätte es, aber nein.

Eine Frage.
Bin auf der richtigen Spur mit den Zahlen, 12, 32, 52, 72 und 92?
Geht es in die Richtung, dass alle Zahlen, die auf diesen fünf Zahlen enden, keine Quadratzahlen sein können?

[Körper]

@Burkart

Schau mal nach, ob du den Begriff "Quadratzahl" exakt nach dieser Angabe hier einsetzt:

https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratza ... dratzahlen

Eine Quadratzahl oder Viereckszahl ist eine Zahl, die durch Quadrieren einer ganzen Zahl, also die Multiplikation einer solchen mit sich selbst, entsteht.

Ist die Zahl, die man mit sich selbst multiplizieren muss, tatsächlich eine "ganze Zahl" oder ist nur das resultierende Quadrat eine "ganze Zahl"?

[AufDerSonne]

Ich denke, es geht um natürliche Zahlen.
Sonst wäre ja Wurzel(2) eine Lösung.
Wurzel(2) * Wurzel(2) gibt natürlich 2.

[sybok]

Unter Quadratzahl versteht man eine ganze Zahl.
AufDerSonne, schreibe eine Zahl in Zehnerpotenzen, quadriere sie und rechne dieses Quadrat modulo 10, dann wirst du die antwort finden

[Burkart]

Unter Quadratzahl versteht man eine ganze Zahl.
AufDerSonne, schreibe eine Zahl in Zehnerpotenzen, quadriere sie und rechne dieses Quadrat modulo 10, dann wirst du die antwort finden

Das ist sicherlich ein guter Tipp
Na, vielleicht war die Aufgabe doch nicht so gut, weil zu mathematisch (schwierig) und zu wenig eine reine Rechenaufgabe... wenn man nicht eine Idee hat (bzw. nachvollzieht).

[Körper]

Na, vielleicht war die Aufgabe doch nicht so gut, weil zu mathematisch (schwierig) und zu wenig eine reine Rechenaufgabe... wenn man nicht eine Idee hat (bzw. nachvollzieht).

D.h. du zielst als Ergebnis auf "Die Quadratzahl ist 0 hoch 2" ab?
Ist denn dann die Aufgabe überhaupt korrekt gestellt?

[sybok]

0 hoch 2 ist 0 und hat demnach auch keine 2 "hinten".
Ein Tipp:
17352747583 * 475958264
Hab ich nicht ausgerechnet, aber ich kann sagen, dass das Resultat eine 2 als Einerziffer ("hinten") hat.