Platonismus versus Fiktionalismus

[Pommesbude]

@Pommesbude

Ist denn für dich dieser Vergleich eines Territoriums bzw. eines gezeichneten Kreises (physischen Gegenstand) mit einer Landkarte, wohlgemerkt des Territoriums bzw. mit der Idee eines Kreises, wohlgemerkt des gezeichneten Kreises (abstraktes Objekt) auch ein Kategorienfehler?



Für den Fall, dass es so wäre, so würde ich dich damit übrigens zu jenen zählen, die da in diesem Video angekettet sind. Das Gleiche träfe allerdings mit der von ihm, bei Platon unterstellten Verwechselung von einer Landkarte mit dem Territorium, auch auf Joker zu. Irrwitzig komisch eigentlich – die großen Realisten Pommesbude und Joker, als solches gefangen in einer Fiktion, von Schatten an einer Höhlenwand.

Der gezeichnete Kreis ist ein physischer Gegenstand — ein abhängiges Objekt, das aus Tinte auf Papier besteht und eine Abstraktion physischer Welterfahrung darstellt. So wie dieser Text.
Die Idee eines vollkommenen Kreises ist ein abstraktes Objekt, das als Idealkonzept in der Kognition existiert, aber an sich keine physische Existenz besitzt. So wie die Ideenwelt.
Die beiden zu vergleichen, ist ein ontologischer Kategorienfehler.
Die wahre Welt liegt außerhalb der Höhle.

"2. Was jenseits von Raum und Zeit existiert, kann in Raum und Zeit nichts bewirken." – Zahlen existieren nicht „jenseits“ von Raum und Zeit; der Begriff „jenseits“ ist räumlich zu verstehen und trifft auf Zahlen nicht zu. …

Ja, strenggenommen muss man es so ausdrücken: Abstrakte Objekte befinden sich nicht innerhalb von Raum und Zeit. Sie befinden sich nicht in dem Sinn außerhalb davon, dass sich in einem anderen Raum oder einer anderen Zeit befinden. Abstrakte Zahlen haben keinen Ort in einem höherdimensionalen Hyperraum, weil sie in keinerlei Art von Raum lokalisiert sind.

Also: Abstrakte Objekte wie Zahlen existieren – aber nicht wie physikalische Dinge, denn sie haben weder Ort noch Kausalität.
Dann müssten sie für uns aber prinzipiell unzugänglich sein.
Denn wie kann ein nicht-kausales, nicht-räumliches Objekt überhaupt erkannt werden von einem kausal-räumlichen Subjekt?

[Consul]

Ja, strenggenommen muss man es so ausdrücken: Abstrakte Objekte befinden sich nicht innerhalb von Raum und Zeit. Sie befinden sich nicht in dem Sinn außerhalb davon, dass sich in einem anderen Raum oder einer anderen Zeit befinden. Abstrakte Zahlen haben keinen Ort in einem höherdimensionalen Hyperraum, weil sie in keinerlei Art von Raum lokalisiert sind.

Also: Abstrakte Objekte wie Zahlen existieren – aber nicht wie physikalische Dinge, denn sie haben weder Ort noch Kausalität.

Als jemand, der nicht an die Existenz abstrakter Objekte glaubt, hätte ich meine obige Aussage genau genommen wie folgt formulieren müssen:
Wenn es abstrakte Objekte gäbe, dann befänden sie sich nicht innerhalb von Raum und Zeit.

Dann müssten sie für uns aber prinzipiell unzugänglich sein.
Denn wie kann ein nicht-kausales, nicht-räumliches Objekt überhaupt erkannt werden von einem kausal-räumlichen Subjekt?

Das ist der bekannte epistemologische Einwand gegen den Glauben an (sinnlich unwahrnehmbare) abstrakte Entitäten. Es ist ein starker Einwand, den Platonisten nicht einfach vom Tisch wischen können.

[Jörn P Budesheim]

Zu 1. Du verweist auf einen physischen Gegenstand und vergleichst ihn mit einem abstrakten Objekt. Das ist ein Kategorienfehler. Der Stein existiert in Raum und Zeit, ist sinnlich erfahrbar und steht in kaussalen Beziehungen – Zahlen tun das nicht. Wenn Zahlen wirklich unabhängig von uns existieren – außerhalb von Kognition, Erfahrung oder Sprache - wie ist uns dann überhaupt Zugang zu ihnen möglich ?
Zu 2. Wenn Zahlen keine kausale Kraft besitzen - dann sind sie nicht Teil der Welt, sondern Teil eines symbolischen Systems, das wir zur Beschreibung dieser Welt verwenden. Man kann nicht zugleich sagen, Zahlen seien real, und behaupten, sie hätten keinerlei kausale Verbindung zur Welt. Entweder sie sind Teil der Welt – dann müssten sie irgendeine Form von Wirkung zeigen –, oder sie sind es nicht, dann sind sie nützliche Werkzeuge des Denkens.
Zu 3. Wenn Zahlen der Welt nicht fremd sind, dann existieren sie auch nicht unabhängig außerhalb von Kognition, Erfahrung oder Sprache. Wenn die Biologe ein Mikroskop entwickelt, das bestimmte Zellstrukturen sichtbar macht, dann ist das eine gezielte Hervorbringung eines Instruments, das sich an der Struktur des Beobachteten ausrichtet. Genauso könnte die Mathematik ein kognitives Mikroskop sein – wir haben sie so entwickelt, dass sie möglichst viele Muster in der Welt sichtbar macht. Das erklärt ihre Effektivität.

Danke für deine Argumente, ich gehe sie Schritt für Schritt durch.

1) „Du verweist auf einen physischen Gegenstand …“ – Eigentlich nicht. Ich wollte nur erläutern, was Peter Scholze meines Erachtens meint, wenn er sagt: „Ich denke tatsächlich, dass die Zahlen unabhängig von uns sind.“ (und übrigens nicht „völlig unabhängig“). Mit „unabhängig“ ist (nach meinem Verständnis) gemeint: mind-independent, also geistunabhängig – sie sind nicht von uns geschaffen, sondern werden entdeckt. Auch Dinge, die kategorial verschieden sind (etwa Steine), existieren unabhängig vom menschlichen Geist.

2) „Wenn Zahlen keine kausale Kraft besitzen …“ – Hier sehe ich nicht, worin dein Argument eigentlich besteht. Du setzt schlicht voraus, dass Existenz zwingend mit kausaler Wirksamkeit verknüpft sein muss. Aber genau das ist ja strittig. Ein Realist (wie ich) kann bestreiten, dass dies das einzige Kriterium für Existenz ist. Daher handelt es sich eigentlich nicht um ein zusätzliches Argument gegen Platonismus, sondern um die Wiederholung der (strittigen) naturalistischen Grundannahme.

3) „Die Mathematik [könnte] ein kognitives Mikroskop sein …“ – Die Metapher gefällt mir. Ich stimme auch bei Folgendem zu: Mathematik macht „viele Muster in der Welt sichtbar“. Aber gerade das spricht für die Objektivität mathematischer Strukturen. Eine Analogie: Ein Mikroskop erschafft keine Bakterien, sondern macht sie sichtbar. Entsprechend macht die Mathematik abstrakte Strukturen sichtbar, die unabhängig von uns existieren. „Das Buch der Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben.“ (Galileo Galilei) – zustimmen würde ich ihm allerdings nur in Bezug auf die physikalische Natur. Wie dem auch sei: Das ist ein starkes Argument dafür, dass die Gegenstände der Mathematik tatsächlich existieren.

[Jörn P Budesheim]

ein [Kreis ist ein ] abstraktes Objekt, das als Idealkonzept in der Kognition existiert

In wessen Kognition eigentlich? In meiner oder in deiner? Aber was passiert, wenn meine Kognition etwa „glaubt“, der Umfang eines Kreises ergäbe sich, indem man den Durchmesser mit 2 multipliziert – woran ließe sich dann feststellen, dass das falsch ist? Ohne eine objektive mathematische Struktur gäbe es kein Kriterium für Richtigkeit oder Falschheit, sondern nur verschiedene subjektive Vorstellungen. Genau dieser Unterschied zwischen bloßer Vorstellung und objektiver Wahrheit ist es aber, der die Mathematik kennzeichnet. Der sogenannte Psychologismus scheitert meines Erachtens daran, dass mathematische Wahrheiten objektiv und universell sind – ganz gleich, was ein Individuum wie du oder ich darüber denkt. Und auch an π lässt sich das deutlich machen: Es ist schlechterdings ausgeschlossen, eine Zahl mit unendlich vielen Nachkommastellen in einem Gehirn „unterzubringen“. Dort wird man sie jedenfalls nicht finden – und gefunden hat man sie dort wohl auch noch nicht, davon hätte ich gelesen

[Jörn P Budesheim]

Dann müssten sie für uns aber prinzipiell unzugänglich sein.
Denn wie kann ein nicht-kausales, nicht-räumliches Objekt überhaupt erkannt werden von einem kausal-räumlichen Subjekt?

Das ist der bekannte epistemologische Einwand gegen den Glauben an (sinnlich unwahrnehmbare) abstrakte Entitäten. Es ist ein starker Einwand, den Platonisten nicht einfach vom Tisch wischen können.

Ja, das ist ein bekannter Einwand, darauf werde ich auch noch eingehen. Ich will die Tage, wenn es mein Job zulässt, die (mir bekannten) Hauptargumente, die für den Platonismus sprechen, mal knapp skizzieren - dabei werde ich auch auf diesen Einwand eingehen.

[Pommesbude]

Danke für deine Argumente, ich gehe sie Schritt für Schritt durch.

1) Mit „unabhängig“ ist (nach meinem Verständnis) gemeint: mind-independent, also geistunabhängig – sie sind nicht von uns geschaffen, sondern werden entdeckt. Auch Dinge, die kategorial verschieden sind (etwa Steine), existieren unabhängig vom menschlichen Geist.

2) Daher handelt es sich eigentlich nicht um ein zusätzliches Argument gegen Platonismus, sondern um die Wiederholung der (strittigen) naturalistischen Grundannahme.

3) Eine Analogie: Ein Mikroskop erschafft keine Bakterien, sondern macht sie sichtbar. Entsprechend macht die Mathematik abstrakte Strukturen sichtbar, die unabhängig von uns existieren.

Zu 1. Der Stein mag existieren – aber "der Stein an sich" ist bereits eine Idee davon, entstanden aus Wahrnehmung, Benennung und Kontext.
Es gibt keine Dinge an sich – auch keinen Stein an sich.
Alles, was wir als Ding bezeichnen, existiert nur in Abhängigkeit, relational, frei von eigenem Sein.
Zu 2. Ok.
Zu 3. Ein Mikroskop ist ein physisches Gerät, das physische Objekte sichtbar macht – Mathematik ist ein symbolisches System. Die Analogie trügt: Es gibt keine mathematischen Bakterien, die irgendwo auf uns warten.
Wenn Mathematik etwas sichtbar macht, dann sind es Strukturen in der Natur – also das, was wir ohnehin beobachten können. Ihre Stärke liegt nicht in der Offenbarung transzendenter Objekte, sondern in ihrer Nützlichkeit für die Beschreibung realer Phänomene.

1. In wessen Kognition eigentlich? In meiner oder in deiner?
2.Ohne eine objektive mathematische Struktur gäbe es kein Kriterium für Richtigkeit oder Falschheit, sondern nur verschiedene subjektive Vorstellungen.
3.Und auch an π lässt sich das deutlich machen: Es ist schlechterdings ausgeschlossen, eine Zahl mit unendlich vielen Nachkommastellen in einem Gehirn „unterzubringen“.

Zu 1. In unserer gemeinsamen, intersubjektiven Kognition – unsere Denkmuster sind nicht gänzlich verschieden, sondern wir teilen alle grundlegende Strukturen, die z.B. mathematische Verständigung ermöglichen.
Zu 2. Wahrheit kann sich aus intersubjektiv abgestimmten, formalisierten Systemen ergeben, die auf gemeinsamen Regeln, Axiomen und Beweisverfahren basieren, so wie beim Schach alle Spieler unabhängig voneinander erkennen können, ob ein Zug regelkonform ist oder nicht. Wahrheit ist also nicht notwendigerweise metaphysisch, sondern kann praktisch und kommunikativ sein.
Zu 3. π entsteht im kognitiven Idealkonzept des euklidischen Kreises. Dass es mehr Nachkommastellen hat, als unser Gehirn fassen kann, macht es nicht realer, sondern nur abstrakter. Das zeigt, dass unsere Modelle mit Unendlichkeit operieren, während unsere Kognition endlich ist.

[Jörn P Budesheim]

Es gibt keine Dinge an sich – auch keinen Stein an sich

Warum?

unsere Denkmuster sind nicht gänzlich verschieden, sondern wir teilen alle grundlegende Strukturen ...

Wie passt das zu deinem vorhergehenden Statement? Wenn wir nicht mal Steine erfassen können, wie willst du die Denkmuster aller Menschen erfassen?

[Pommesbude]

Es gibt keine Dinge an sich – auch keinen Stein an sich

Warum?

Die leere der Mitte.

Die Substanz ohne Relation:
ein stummes, abgeschlossenes Etwas,
Sie „ist“ – aber sie sagt nichts,
sie wirkt nichts,
sie bedeutet nichts.
Darum ist sie frei von eigenem Sein.

Die Relation ohne Substanz:
ein Spiel ohne Anker,
ein Netzwerk ohne Knoten,
eine Syntax ohne Semantik.
Beziehung zwischen was?
Darum ist sie frei von eigenem Sein.

Nichts ist, wie es scheint, und doch scheint alles, wie es ist.
So ist die Natur der Dinge: Śūnyatā.

[Jörn P Budesheim]

Genauso könnte die Mathematik ein kognitives Mikroskop sein – wir haben sie so entwickelt, dass sie möglichst viele Muster in der Welt sichtbar macht. Das erklärt ihre Effektivität.

Ein Mikroskop ist ein physisches Gerät, das physische Objekte sichtbar macht

Ich hab' in meinem Beitrag ja einfach nur deine eigene Metapher verwendet! Und übernehme sie wörtlich, so wie du sie verwendest: Die Mathematik [könnte] ein kognitives Mikroskop sein – wir haben sie so entwickelt, dass sie möglichst viele Muster in der Welt sichtbar macht. Ich füge nur hinzu, dass die Tatsache, dass das so gut funktioniert, ein bekanntes Argument für die Existenz platonischer mathematischer Gegenstände ist.

[Timberlake]

"2. Was jenseits von Raum und Zeit existiert, kann in Raum und Zeit nichts bewirken." – Zahlen existieren nicht „jenseits“ von Raum und Zeit; der Begriff „jenseits“ ist räumlich zu verstehen und trifft auf Zahlen nicht zu. …

Ja, strenggenommen muss man es so ausdrücken: Abstrakte Objekte befinden sich nicht innerhalb von Raum und Zeit. Sie befinden sich nicht in dem Sinn außerhalb davon, dass sich in einem anderen Raum oder einer anderen Zeit befinden. Abstrakte Zahlen haben keinen Ort in einem höherdimensionalen Hyperraum, weil sie in keinerlei Art von Raum lokalisiert sind.

Moment mal !

Wenn wir hier über den Platonismus im Allgemeinen und den mathematischen Platonismus im Besonderen diskutieren, so kann daran, dass abstrakte Zahlen in keinerlei Art von Raum lokalisiert sind, ja wohl irgendetwas nicht stimmen.

SEP: Mathematischer Platonismus [Google Translate]

Platonismus in der Philosophie der Mathematik

"Der Platonismus über die Mathematik (oder mathematischer Platonismus ) ist die metaphysische Ansicht, dass es abstrakte mathematische Objekte gibt, deren Existenz unabhängig von uns und unserer Sprache, unserem Denken und unseren Praktiken ist. So wie Elektronen und Planeten unabhängig von uns existieren, so existieren auch Zahlen und Mengen. Und so wie Aussagen über Elektronen und Planeten durch die Objekte, mit denen sie sich befassen, und deren vollkommen objektive Eigenschaften wahr oder falsch gemacht werden, so verhält es sich auch mit Aussagen über Zahlen und Mengen. Mathematische Wahrheiten werden also entdeckt, nicht erfunden."

Denn wenn Dinge nicht erfunden, sondern entdeckt werden, dann doch nur deshalb, weil diese Dinge in einer Art von Raum lokalisiert sind,

@Pommesbude

Ist denn für dich dieser Vergleich eines Territoriums bzw. eines gezeichneten Kreises (physischen Gegenstand) mit einer Landkarte, wohlgemerkt des Territoriums bzw. mit der Idee eines Kreises, wohlgemerkt des gezeichneten Kreises (abstraktes Objekt) auch ein Kategorienfehler?



Für den Fall, dass es so wäre, so würde ich dich damit übrigens zu jenen zählen, die da in diesem Video angekettet sind. Das Gleiche träfe allerdings mit der von ihm, bei Platon unterstellten Verwechselung von einer Landkarte mit dem Territorium, auch auf Joker zu. Irrwitzig komisch eigentlich – die großen Realisten Pommesbude und Joker, als solches gefangen in einer Fiktion, von Schatten an einer Höhlenwand.

Somit ich nunmehr davon ausgehe, dass man möglicherweise nun mehr auch noch Consul zu diesen "großen Realisten" zu zählen hat. Bin ich denn hier der Einzige, der sich in der Rolle jener Person wähnt, die den Angeketteten in der Höhle vergeblich den wahren Hintergrund, hinter den Schatten an der Höhlenwand, erklärt?

[Timberlake]

Also: Abstrakte Objekte wie Zahlen existieren – aber nicht wie physikalische Dinge, denn sie haben weder Ort noch Kausalität.
Dann müssten sie für uns aber prinzipiell unzugänglich sein.
Denn wie kann ein nicht-kausales, nicht-räumliches Objekt überhaupt erkannt werden von einem kausal-räumlichen Subjekt?

Ich korrigiere ...

SEP: Mathematischer Platonismus [Google Translate]

Platonismus in der Philosophie der Mathematik

"Der Platonismus über die Mathematik (oder mathematischer Platonismus ) ist die metaphysische Ansicht, dass es abstrakte mathematische Objekte gibt, deren Existenz unabhängig von uns und unserer Sprache, unserem Denken und unseren Praktiken ist. So wie Elektronen und Planeten unabhängig von uns existieren, so existieren auch Zahlen und Mengen. Und so wie Aussagen über Elektronen und Planeten durch die Objekte, mit denen sie sich befassen, und deren vollkommen objektive Eigenschaften wahr oder falsch gemacht werden, so verhält es sich auch mit Aussagen über Zahlen und Mengen. Mathematische Wahrheiten werden also entdeckt, nicht erfunden."

. wie kann ein nicht-kausales, nicht-räumliches Objekt überhaupt .. entdeckt! .. werden, von einem kausal-räumlichen Subjekt? Setzt doch ein Erkennen, erst nach einer Entdeckung desselben ein!

Denn wenn Dinge nicht erfunden, sondern entdeckt werden, dann doch nur deshalb, weil diese Dinge in einer Art von Raum lokalisiert sind,

... und wie gesagt, wenn Dinge entdeckt werden , dann muss es auch einen Ort geben, wo sich diese Dinge aufhalten. In diesem Fall tatsächlich ein Ort nicht-kausaler, nicht-räumlicher Objekte. Ein Ort, der sich nur jener kausaler -räumlicher Subjekte erschließt , die dazu fähig sind. So einfach ist das ...

Platons Höhlengleichnis einfach erklärt

Der antike Philosoph Platon gilt als der Urvater des sogenannten Idealismus. Er versuchte zu beantworten, wie man etwas erkennt und warum die Dinge so sind, wie du sie wahrnimmst. Nach seiner Auffassung kannst du zwei Welten trennen: Sinnenwelt und Ideenwelt.

.Wenn es hier heißt .. " kannst du" .. zwei Welten trennen, so sind damit ganz sicher keine kausalen-räumlichen Subjekte gemeint, wie man sie beispielsweise in einem Zoo beobachten kann.

[Pommesbude]

Ich füge nur hinzu, dass die Tatsache, dass das so gut funktioniert, ein bekanntes Argument für die Existenz platonischer mathematischer Gegenstände ist.

Ordnung als Versuchung - über metaphysische Reflexe:

Warum funktioniert Mathematik so gut?
Warum ist das Universum so präzise auf Leben abgestimmt?

Beide Fragen stoßen denselben Reflex an: Die Ordnung scheint zu groß, zu glatt, zu genau, als dass sie bloß Zufall sein könnte.
So wird „the unreasonable effectiveness of mathematics“ zum stillen Beweis platonischer Ideenwelt – und die Feinabstimmung der Naturkonstanten zum kosmologischen Gottesbeweis.

Beide Figuren teilen ihre Struktur:
Eine auffällige Passung scheint unwahrscheinlich, also muss etwas Transzendentes dahinterstehen. Ein höheres Etwas stiftet Struktur: Idee oder Gott.
Die Überzeugungskraft beider Figuren verdankt sich dabei nicht der logischen Notwendigkeit ihres Schlusses, sondern der metaphysischen Macht des Staunens.

Dabei ließe sich die Ordnung auch als Produkt der Perspektive lesen:
Mathematik als kognitives Mikroskop – um Muster zu erkennen, wo welche sind.
Der Kosmos als einzig möglicher Erfahrungsraum für jene, die fragen können.
Vielleicht ist was wir Beobachten nicht Inhalt der Welt – sondern Form unseres Sehens.

[Jörn P Budesheim]

etwas Transzendentes

Zahlen sind nichts "Transzendentes" und auch nicht ein "höheres Etwas".

[Consul]

Ja, strenggenommen muss man es so ausdrücken: Abstrakte Objekte befinden sich nicht innerhalb von Raum und Zeit. Sie befinden sich nicht in dem Sinn außerhalb davon, dass sich in einem anderen Raum oder einer anderen Zeit befinden. Abstrakte Zahlen haben keinen Ort in einem höherdimensionalen Hyperraum, weil sie in keinerlei Art von Raum lokalisiert sind.

Moment mal !
Wenn wir hier über den Platonismus im Allgemeinen und den mathematischen Platonismus im Besonderen diskutieren, so kann daran, dass abstrakte Zahlen in keinerlei Art von Raum lokalisiert sind, ja wohl irgendetwas nicht stimmen.

Okay, der Raumbegriff wird auch in der Mathematik verwendet, sodass zwischen dem konkreten, physikalischen Raum und abstrakten, mathematischen Räumen unterschieden werden muss. Das Oxford Dictionary of Mathematics definiert "Raum" ("space") im allgemeinen mathematischen Sinn als "eine Menge von Punkten mit einer Struktur" ("a set of points with a structure").
Meine obige Aussage lautet präzisiert wie folgt: Abstrakte Zahlen haben keinen Ort in einem höherdimensionalen physikalischen Hyperraum, weil sie in keinerlei Art von physikalischem Raum lokalisiert sind.

[Consul]

Zahlen sind nichts "Transzendentes" und auch nicht ein "höheres Etwas".

"x ist transzendent" bedeutet hier "x ist nicht Teil der konkreten, raumzeitlichen Welt", "x hat keinen Ort innerhalb der konkreten, raumzeitlichen Welt".

[Jörn P Budesheim]

transzendent: die Grenzen der Erfahrung und der sinnlich erkennbaren Welt überschreitend; übersinnlich, übernatürlich

Im Zusammenhang mit "höheres Etwas" scheint mir vergleichsweise klar, was in diesem Satz gemeint ist: "Eine auffällige Passung scheint unwahrscheinlich, also muss etwas Transzendentes dahinterstehen. Ein höheres Etwas stiftet Struktur: Idee oder Gott."

[Timberlake]

Ja, strenggenommen muss man es so ausdrücken: Abstrakte Objekte befinden sich nicht innerhalb von Raum und Zeit. Sie befinden sich nicht in dem Sinn außerhalb davon, dass sich in einem anderen Raum oder einer anderen Zeit befinden. Abstrakte Zahlen haben keinen Ort in einem höherdimensionalen Hyperraum, weil sie in keinerlei Art von Raum lokalisiert sind.

Moment mal !
Wenn wir hier über den Platonismus im Allgemeinen und den mathematischen Platonismus im Besonderen diskutieren, so kann daran, dass abstrakte Zahlen in keinerlei Art von Raum lokalisiert sind, ja wohl irgendetwas nicht stimmen.

Okay, der Raumbegriff wird auch in der Mathematik verwendet, sodass zwischen dem konkreten, physikalischen Raum und abstrakten, mathematischen Räumen unterschieden werden muss. Das Oxford Dictionary of Mathematics definiert "Raum" ("space") im allgemeinen mathematischen Sinn als "eine Menge von Punkten mit einer Struktur" ("a set of points with a structure").
Meine obige Aussage lautet präzisiert wie folgt: Abstrakte Zahlen haben keinen Ort in einem höherdimensionalen physikalischen Hyperraum, weil sie in keinerlei Art von physikalischem Raum lokalisiert sind.

• „An die Stelle der vielen möglichen Welten, die jeweils irgendwie so sein sollen wie unsere wirkliche Welt … treten indefinit viele wirkliche Sinnfelder, die sich freilich teilweise überlappen und teilweise in keiner Weise ‚in Berührung‘ treten, ohne dass diese Sinnfelder deswegen Welten in abstracto oder gar Universen in concreto wären.“ (285)
  Markus Gabriell .. Sinn und Existenz: Eine realistische Ontologie

Wenn man Markus Gabriel Glauben schenken darf, so würden Zahlen für jene .. wirklichen! .. Sinnfelder stehen.

In etwa so stelle ich mir auch den Platonismus vor. Nur das sich bezüglich der Zahlen nicht wirkliche Sinnfelder, sondern wirkliche Ideen .. freilich teilweise überlappen und teilweise in keiner Weise ‚in Berührung‘ treten, ohne dass diese Ideen deswegen Welten in abstracto oder gar Universen in concreto wären.“ .

Wenn es also bei dir heißt ... abstrakte! .. Zahlen haben keinen Ort, so hättest du dem zufolge sowohl gemäß Gabriels Sinnfeldontologie, als auch Platons Platonismus schon allein damit ein Kategorienfehler begangen. Wären doch damit Zahlen Welten in abstracto .



.

[Pommesbude]

Was sich zeigt: Philosophie gegen das Unsichtbare.

Kaum eine Metaphysik hat die abendländische Geistesgeschichte so nachhaltig geprägt wie Platos Lehre der Ideenwelt - einer überweltlichen Sphäre vollkommener Formen.
Die sinnliche Welt sei nur ein Abglanz, so Plato – ein Schatten auf der Höhlenwand, während die Wahrheit im Unsichtbaren ruht.

Doch gerade hier vollzieht sich vielleicht ein paradoxes Widerlegen durch das, was Plato ausklammern wollte: die Erfahrung.

Psychedelische Zustände – ausgelöst etwa durch Psilocybin, LSD oder DMT – führen uns in eine eruptive Sinnlichkeit abstrakter Strukturen.
Menschen berichten von symmetrischen Geometrien, archetypischen Mustern, raumlosen Architekturen – einer erfahrbaren Formenwelt, die als leuchtender Kosmos reiner Geometrie erscheint.
Für manche ist das schon Verweis auf platonische Lehre: Hier, so glaubt man, öffnet sich der Blick in das Reich der Ideen.

Doch gerade die Sinnlichkeit ist der Gegenschlag. Denn wenn das Reich der reinen Formen sich in sinnlicher Erfahrung zeigen kann, ist es nicht mehr jenseits der Welt, sondern Teil des psychophysischen Geschehens.
Das Übersinnliche wird immanent gesehen, gespürt, gehört – als Produkt des leiblichen, neurochemischen Subjekts.
Was bei Plato nur durch abstraktes Denken zugänglich ist, zeigt sich hier plastisch, affektiv, induzierbar durch Substanzen.

Es ist nicht die Idee, die sich offenbart – sondern unser Vermögen, dort Form zu generieren, wo Ordnung kollabiert.
So wird die Formenwelt herabgeholt in die Sphäre des Körperlichen, Kausalen, Subjektiven - und darin aufgelöst.
Denn was erfahrbar ist, kann nicht jenseits der Erfahrung sein.

[Timberlake]

Psychedelische Zustände – ausgelöst etwa durch Psilocybin, LSD oder DMT – führen uns in eine eruptive Sinnlichkeit abstrakter Strukturen.
Menschen berichten von symmetrischen Geometrien, archetypischen Mustern, raumlosen Architekturen – einer erfahrbaren Formenwelt, die als leuchtender Kosmos reiner Geometrie erscheint.
Für manche ist das schon Verweis auf platonische Lehre: Hier, so glaubt man, öffnet sich der Blick in das Reich der Ideen.

Also wenn es tatsächlich zu trifft, dass Platons Höhlengleichnis, beginnend mit der Schattenerkenntnis, über die Erkenntnis der Abbilder, Erkenntnis der realen Dinge, hin zur Erkenntnis der Ideen, einen mehrstufigen Erkenntnisprozess aufzeigt, so würde ich psychedelische Zustände – ausgelöst etwa durch Psilocybin, LSD oder DMT, damit eher nicht in Verbindung bringen.

Moderne Interpretation und Anwendungen
Das Höhlengleichnis nach Platon lässt sich auf viele Situationen übertragen. In der digitalen Welt beispielsweise entsprechen die Schatten an der Höhlenwand den gefilterten Informationen in unseren sozialen Medien. Die Relevanz des Gleichnisses für die Gegenwart zeigt sich besonders in der Medienpädagogik und Erkenntnistheorie. Der Platon Höhlengleichnistext wird häufig im Philosophieunterricht verwendet, um grundlegende erkenntnistheoretische Fragen zu diskutieren.

Vor dem Hintergrund dieser modernen Interpretation und Anwendungen würde ich diesen Verweis auf psychedelische Zustände mehr noch für abwegig, um nicht sogar zu sagen, für absurd halten. Ich meine .. Psychedelische Zustände – ausgelöst etwa durch Psilocybin, LSD oder DMT .. im Philosophieunterricht, um doch gleich was zu diskutieren? Symmetrische Geometrien, archetypische Muster, raumlose Architekturen – einer erfahrbaren Formenwelt, die als leuchtender Kosmos reiner Geometrie erscheint?

[Jörn P Budesheim]

Es ist nicht die Idee, die sich offenbart – sondern unser Vermögen, dort Form zu generieren, wo Ordnung kollabiert.

Wenn wir dort Formen generieren, wo die Ordnung eigentlich kollabiert, dann nehmen wir die Wirklichkeit nicht so wahr, wie sie ist, sondern so, wie wir sind. Warum hat uns dann die Evolution nicht aussortiert?